1、 1 甘肃省高台县 2016-2017学年高二数学上学期期中试题 理（无答案） 第卷 一、选择题：（本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的） 1、 在 中， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 2、 不等式组 表示的区域为 ，已知 ， ，则 ( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4个命题中（ ） A.真命题与假命题的个数相同 B.真命题的个数一定是奇数 C.真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 D.真命题的个数一定是偶数 4、 不等式 0)31)(21( ? xx
2、 的解集为（ ） A? ? 2131| xxB ? ?21|xxC ? ?31|xxD? ? 2131| xxx 或5、 等差数列的前三项依次是 x-1， x+1， 2x+3，则其通项公式为（ ） A. B. C. D. 6、 已知在等比数列 中，公比 是整数，1 4 2 318 , 12 ,a a a a? ? ? ?则此数列的前 8项和为 ( ) A.514 B.513 C.510 D.512 7、 已知 ，则下列不等式一定成立的是 ( ) A B C D 8、 若实数 ， 满 足 ，则 的值域是 ( ) A. B. C. D. 9、 在 中， ，则 是 ( ) 2 A 等腰三角形 B 等
3、边三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 10、 在苹果节上，商家将参展的苹果摆成 16 层，从上到下每层的苹果数是一个等差数列已知第 8层和第 9层共有苹果 40个，则此商家参展的苹果共有 ( ) A 300个 B 340个 C 320个 D 360个 11、 已知直线 恒过定点 A，点 A也在直线上，其中 nm、 均为正数，则的最小值为（ ） A.8 B.6 C.4 D.2 12、 是定义域为 的偶函数 . 当 时 则关于 的方程有 且仅有 6个不同实数根的 充要条件为（ ） A. B. C. D. 第卷 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分） 13、 已知数列 等比数
4、列，且21 13 725a a a ?，则2 12cos( )aa ?=_. 14、 在 中， ，则 _ 15、 设数列 中， ， ，则 的通项 _ 16、函数 22 1 1y32 1 2xx xx? ? ? ? ?的值域是 _ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、 (10分 )等比数列 中，已知 ， . （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）若 分别为等差数列 的第 3项和第 5项，求数列 的通项公式 . ? ? ? ?25 02161 122xxxfxx? ? ? ?012 ? kykx 01?nymxnm 21?),(,0)()( 2 Rbabxafxf ?3 1
5、8、（ 12分） (1) 设2( ) 1f x x bx? ? ?，且1) (3)ff?，求 ? ? 4fx? 的解集 . (2) 求不等式12 13 ?xx的解集 . 19、（ 12分） 在 中，内角 的对边分别为 ，且 （ 1）求角 的大小； （ 2）若 ， ，求 的面积 20、（ 12分） 变量 x、 y满足 （ 1）设 z =4x 3y，求 z的最大值 . （ 2）设 z = ，求 z的最小值 . （ 3）设 ，求 z的取值范围 . 21、（ 12 分） 已知：各项均为正数的数列 的前 项和为 ，且对任意正整数 ，点都在直线 上 (1)求数列 的通项公式； (2)若 设 ，求：数列 前 项和 . 22、（ 12分） 已知二次函数 满足 ，且 （ 1）求 的解析式； （ 2）当 时，方程 有解，求实数 的取值范围； 4 （ 3）设 ， ，求 的最大值 .
