1、 - 1 - 安徽定远重点中学 2017-2018 学年第 一 学期 期中考试 高 二数学（文科） 试题 注意事项： 1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将第 I 卷（选择题）答案用 2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第 II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。 第 I卷（选择题 60分） 一、选择题 (本题共 12 个小题，每小题 5分，共 60分 ) 1 已知点 (a， 2a 1)既在直线 y 3x 6的上方 ， 又在 y轴的右侧 ， 则 a的取值范围是 ( ) A (2， ) B (5， ) C (0， 2) D (0， 5) 2 两个二进制数 1
2、01(2)与 110(2)的和用十进制数表示为 ( ) A.12 B.11 C.10 D.9 3 下列不等式一定成立的是 ( ) A lg? ?x2 14 lgx(x 0) B sinx 1sinx 2(x k ， kZ) C x2 12| x|(xR) D. 1x2 1 1(xR) 4 下列程序运行后输出的结果是 ( ) - 2 - A.12， 5 B.12， 21 C.12， 3 D.21， 12 5 已知 a0， b0，且 2a b 4，则 1ab的最小值为 ( ) A.14 B 4 C.12 D 2 6.下列函数中，最小值为 2的函数是 ( ) A y x2 2 1x2 2 B y x
3、2 1x C y x(2 2 x)(0x2 2) D y x2 2x2 1 7.执行如图所示的程序框图，输出的 x值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.用秦九韶算法计算多项式 f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6当 x=-4时， v4的值为 ( ) A.167 B.220 C.-57 D.845 9.在下列各数中，最大的数是 ( ) A.85(9) B.210(5) C.68(8) D.11 111(2) 10.阅读程序框图，若输入 m=4,n=6，则输出 a， i分别是 ( ) A.a=12,i=3 B.a=12,i=4 C.a=8,i=3 D.a=8
4、,i=4 - 3 - 11 已知向量 a (x， 1)， b (y 1， 1)， x， yR ，若 a b，则 t x 1x y 1y的最小值是 ( ) A 4 B 5 C 6 D 8 12.设( ) ln , 0f x x a b? ? ?，若()p f ab?，2abqf?，1 ( ( ) ( )2r f a f b?，则下列关系式中正确的是（ ） Aq r p?Bq r p?Cr q?Dp r q?第 II卷（选择题 90分） 二、填空题 (每小题 5分，共 20分 ) 13.用辗转相除法求 204与 85的最大公约数时，需要做除法的次数是 _. 14. 不等式 |x| |y|1 所表示
5、的平面区域的面 积为 _ 15 已知 0x1，则 f(x) 2 log2x 的最大值是 _ 16 若不等式组?x y 50 ，y a，0 x 2表示的平面区域是一个三角形 ， 则 a的取值范围是 _ 三、解答题 (共 6小题，共 70分 ) 17. (10 分 ) (1)用篱笆围一个面积为 100 m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？ (2)一段长为 36 m 的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的 长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ 18. (12分 )用更相减损术求 80和 36的最大公约数 - 4 - 19 (12分 )根 据如图
6、所示的流程图回答问题： (1)该流程图解决的是什么问题？ (2)当输入的 x 值为 0和 4时，输出的值相等，问当输入的 x 值为 3 时，输出的值为多少？ (3)在 (2)的条件下，要想使输出的值最大，输入的 x值应为多大？ (4)在 (2)的条件下，要想使输入的值和输出的值相等，输入的值应该是多大？ 20. (12分 ) 设不等式组?x y 80 ，x y0 ，x 4表示的平面区域是 Q. (1)求 Q的面积 S； (2)若点 M(t， 1)在平面区域 Q内 ， 求整数 t的取值的集合 21.(12 分 )已知 a， b， c 都是正实数，且满足 log9(9a b) log3 ab，求使 4a b c 恒成立的 c的取值范围 22. (12分 )某种生产设备购买时费用为 10 万元，每年的设备管理费共计 9千元，这种生产设备的维修费各年为第一年 2 千元，第二年 4 千元，第三年 6 千元，而且以后以每年 2 千元的增量逐年递增，问这种 生产设备最多使用多少年报废最合算 (即使用多少年的年平均费用最少 )?
