1、 数学试题 第 1 页（共 6 页） 2020 年南平市初中毕业班适应性检测 数数 学学 试试 题题 （考试时间：（考试时间：120 分钟；满分：分钟；满分：150 分）分） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效. 第卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题给出的四个选项分每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的 1下列图标是中心对称图形的是 A B C D 2数据 0.0125 用科学计数法表示为 A 1- 10125. 0 B 2- 1025. 1 C 2-
2、 10125. 0 D 3- 105 .12 3下列运算正确的是 Aa5 a2=a3 Ba2a3=a6 C2x2+3x2=5x4 D(3a)3=9a3 4右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A圆柱 B三棱锥 C球 D圆锥 5下列说法正确的是 A要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 B一组数据 2，2，2，2，2，2，2，它的方差是 0 C投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次 D一组数据 4，6，7，6，7，8，9，它的中位数和众数都是 6 6已知关于 x 的方程03 2 axx有一个根为-2，则另一个根为 A. 5 B. 2 C. -1 D. -5
3、 左视图 俯视图 主视图 第 4 题图 数学试题 第 2 页（共 6 页） 7如图，数轴上点 C 对应的数为 c，则数轴上与数-2c 对应的点可能是 A点 A B点 B C点 D D点 E 8. “疫情就是命令，防控就是责任！”今年春节期间，新型冠状病毒感染的肺炎疫情爆发. 面对疫情加快蔓延的严重形势，我市党员教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而 出，协助当地社区做好疫情监测、排查、预警、防控等工作.某社区 50 名党员教师参加 社区工作时间 t（单位：天）的情况统计如下： 时间 t（天） 15 25 35 45 t50 党员教师人数 4 6 7 13 20 对这 50 名党员教师参加社区
4、工作时间的推断： 平均数一定在 4050 之间； 平均数可能在 4050 之间； 中位数一定是 45； 众数一定是 50. 其中正确的是 A B C D 9如图，ABC 中，AB=6，BC=9，D 为 BC 边上一动点， 将ABD 绕点 A 逆时针旋转得到AEF，使得点 B 的 对应点 E 与 A，C 在同一直线上，若 AFBC，则 BD 的长为 A3 B4 C6 D9 10如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2，点 P，Q，M，N 分别在矩形 ABCD 的边 AB， BC，CD，DA 上运动（不与端点重合） ，且满足 APCM， ANCQ设 2 MN+ 2 NP=t，则 t 的取值范围
5、为 A. 10t14 B. 10t14 C. 10t20 D. 10t20 D E F C B A 第 9 题图 C A B D N P Q M 第 10 题图 x 1 2 3 4 1 2 E D C B 0 A 数学试题 第 3 页（共 6 页） 第卷 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11. 请写出一个 y 随着 x 增大而减小且过点(0，2)的一次函数解析式： 12. 分解因式： 2 24aa+ 13. 若正六边形的半径长为 2，则它的面积等于 14. 我市某校举行了“绿水青山就是金山银山”的知识竞赛， 某班的学生成绩统计如右图所示， 则从该班学生中随机抽 取一
6、名学生的成绩是 80 分的概率是 15如图，在ABCD 中，ABC=120 ，AD=4 3，AB=8， 点 E，F 分别在边 AB，AD 上，AEF 与GEF 关于直线 EF 对称， 点 A 的对称点 G 落在边 DC 上， 则 BE 长的最大 值为 16. 在平面直角坐标系xOy中，点 A，B 在反比例函数 2 y x = （x0）的图象上，且点 A 与点 B 关于直线 yx 对称，C 为 AB 的中点，若 AB =4，则线段 OC 的长为 三、解答题：本大题共9小题，共86分解答题写出文字说明、证明过程或演 算步骤 17.（本小题满分 8 分） 解不等式组： ， . 2332 01 xx
7、x 18.（本小题满分 8 分） 先化简，再求值： 121 1 2 2 xx xx x x ，其中 x=2 y x 1 2 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4 C B O A 第 16 题图 F C E D B A G 第 15 题图 第 14 题图 成绩 人数 14 12 10 8 6 4 2 0 60 70 80 90 100 4 8 12 11 5 数学试题 第 4 页（共 6 页） 19.（本小题满分 8 分） 如图，AB，CD 为两条射线，ABCD，连接 AC. （1）尺规作图：在 CD 上找一点 E，使得 AE 平分BAC，交 CD 于点 E. （不写作法，保留作图痕迹）. （
8、2）在题（1）所作的图形中，若C=120 ，求角CEA 的度数. 20.（本小题满分 8 分） 如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AB=13，AC=24，BD=10. 求证：ABCD 是菱形. 21.（本小题满分 8 分） 据过去 50 周的资料显示，某地周光照时间 t（单位：小时）都在 30 小时以上，其中 不足 50 小时的有 5 周，不低于 50 小时且不超过 70 小时的有 35 周，超过 70 小时的 有 10 周 该地有一个花卉公司采用大棚培育某种花卉，花卉对光照时间的要求较高，需安装光 照控制仪去控制光照时间某光照控制仪厂家为该公司安装了 3 台光照控制仪，
9、光照 控制仪周运行台数由周光照时间 t 决定（如下表） 周光照时间 t /小时 30t50 50t70 t70 光照控制仪周运行台数 3 2 1 在已安装的光照控制仪中，若一周有运行的，则光照控制仪厂家一周从花卉公司获利 3 000 元/台；若一周未运行的，则光照控制仪厂家一周亏损 1 000 元/台求过去 50 周光照控制仪厂家从花卉公司获得周利润的平均值 （备注：周利润光照控制仪周 运行的利润光照控制仪周未运行的亏损） C D B A 第 19 题图 B O A C D 第 20 题图 数学试题 第 5 页（共 6 页） 22.（本小题满分 10 分） 如图， 在 Rt ABC 与 Rt
10、EFC 中， ACB=ECF=90 ， 点 E 在 AB 边上， A=CEF. （1）求证： BC AC BF AE ； （2）若A=30 ，CE 三等分ACB，求 CE AC 的值. 23. （本小题满分 10 分） 某公司经销甲种产品，受国际经济形势的影响，价格不断下降预计今年的售价比去 年同期每件降价 1000 元，如果售出相同数量的产品，去年销售额为 10 万元，今年销 售额只有 8 万元 （1）今年这种产品每件售价多少元？ （2）为了增加收入，公司决定再经销另一种类似产品乙，已知产品甲每件进价为 3500 元；产品乙每件进价为 3000 元，售价 3600 元，公司预计用不多于 5
11、万元且不少于 4.9 万元的资金购进这两种产品共 15 件， 分别列出具体方案， 并说明那种方案获利 更高. F A C B E 第 22 题图 数学试题 第 6 页（共 6 页） 24.（本小题满分 12 分） 在锐角ABC 中， AB=AC， 以 AB 为直径的O 分别交边 BC， AC 于点 D， E， AFDE 于点 F. （1）求证：EDC=2CAF； （2）若 AB=BC，判断直线 AF 与O 的位置关系， 并说明理由； （3）若 25 24 cosADE，求 BC AB 的值. 25.（本小题满分 14 分） 如图，ABC 在平面直角坐标系xOy中，A（0，1） ，B（0，-2） ，C（m，-2） （m0） ， 作射线 AM， 使CAM =BAC， 过点 C 作 CNAC 交 AM 于点 D， 过点 D 作 DEBC， 垂足为 E. （1）求证：点 C 为线段 BE 的中点； （2）设点 D（x，y） ，求y和x之间的函数关系式； （3）求直线 DC 与（2）中函数图象交点的坐标. F E C D A O B 第 24 题图 E B D A C O x y 第 25 题图 M N
