1、 2019 福建近三年质检和各校模拟试题分类汇编福建近三年质检和各校模拟试题分类汇编 专题专题 5不等式不等式28 题题 专题专题一一 不等式（组）的解法及扩展不等式（组）的解法及扩展 1. (2016年 莆田市初中毕业班质量检查试卷) （6题 4分）在数轴上表示丌等式组 20, 2(1)1. x xx 的解集，正确的是（） A B C D 2. （2017 年 晋江质检卷） （4 题 4 分）如图数轴上表示的是下列哪个丌等式组的解集() A 3 , 2 x x B 3 , 2 x x C 3 , 2 x x D 3 , 2 x x 3. （2017 年 福建省厦门市思明区双十中学中考数学二模
2、试卷） （5 题 4 分）不等式组 10 2 x x 的解集是( ) A2x B1x C12x D无解 4. (2019 年，沈阳毕业升学考试) （13 题 3 分）不等式组 01 02 x x 的整数解有_个. 5. （2018 年 福州质检卷） （13 题 4 分）不等式213x 的解集是_ 6. （2017 年泉州中考试卷） （5 题 4 分）不等式组 10 -2 x x ，的整数解的个数为( ) 1234123 0 （第 4 题图） A. 0 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 无数个 7. （2018 年 泉州质检卷） (5 题 4 分)不等式组 063 01 x x 的解集在数轴
3、上表示为（ ） 8. （2017 年 宁德中考试卷） （18 题 8 分）已知：丌等式 2 2 3 x x （1）解该丌等式，并把它的解集表示在数轴上； （2）若实数a满足2a，说明a是否是该丌等式的解 9. （2016 龙岩学业（升学）质量检查）龙岩学业（升学）质量检查） （第 19 题 8 分）解丌等式组： 3327, 24 3. 3 xx x x 并把解集在数轴上表示出来. 10.（2016 年南平市初中毕业班适应性考试）年南平市初中毕业班适应性考试） （18 题，8 分）解丌等式组： 20 2(1)31. x xx ， 11. （2016 年 宁德市初中毕业班质量检测） （18 题，7
4、 分）求丌等式组 21, 2 2 3 xx x 的整数解. 解： 21, 2 2. 3 xx x 12. (2017 年 三明质检卷) （18 题 8 分） 解不等式组 2(1)0, 3 1, 36 x xx 并把解集在数轴上表示出来. (A) (B) (C) (D) 13.（2018 年 福建省厦门外国语学校中考数学二模试卷） （12 题 4 分）不等式组 30 210 x x 的解集是 14. （2018 年 南平质检卷） (18 题 8 分)解不等式组： 212 063 xx x 15.（2016 年 上杭县中考数学学科复习备考综合卷（一） ） （19 题 8 分）解丌等式组： 11 2
5、(1) 23 3141(2) xx xx 16. （2017 年 龙岩市中考适应性练习（二） ） （19 题 8 分）解丌等式组： 20 1 10 2 x x ， 并把它的解集在数轴上表示出来 【 （2017 年 龙岩市中考适应性练习（三） ） （17 题 8 分） 解丌等式组 32 2(1)1 xx xx ，并把解集在数轴上表示出来 17. （2017 年 龙岩市中考适应性练习（一） ） （不等式（组）的解法扩展） （9题4分） 若关于x的丌等式组 0 2 ax x 的整数解共有5个， 则a的取值范围是 （ ） A43a B43a C43a D43a 18. （2016 年 福建省厦门市双十
6、中学中考数学二模试卷） （不等式（组）的解法扩展）（不等式（组）的解法扩展） （22 题 7 分）阅读下列材料：求不等式(21)(3)0xx的解集 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： 210 30 x x 或 210 30 x x （第 19 题图） 解得 1 2 x ； 解得3x 不等式的解集为 1 2 x 或3x 请你仿照上述方法解决问题：求不等式(23)(1)0xx的解集 专题二 不等式（组）解决实际问题 19. （2018 年 宁德质检卷） （19 题 8 分)首届数字中国建设峰会于 4 月 22 日至 24 日在福州海峡国际会展中心如期 举行，某校组织 115 位师生去会展中心参
7、观，租用了 A，B 两种型号的旅游车共 5 辆已知一辆 A 型车可坐 20 人，一辆 B 型车可坐 28 人，问学校至少租用了多少辆 B 型车? 与题三 丌等式（组）不方程的问题结合 20. （2018 年 三明质检卷） （丌等式（组）不二元一次方程的问题结合） （22 题 10 分)某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买 A、B 两种树苗对村里 的主干道进行绿化改造，已知购买 A 种树苗 3 棵，B 种树苗 4 棵，需要 380 元：购 买 A 种树苗 5 棵，B 种树苗 2 棵，需要 400 元 (1)求购买 A、B 两种树苗每棵各需多少元? (2)现需购买这两种树苗共 100 棵，要求
8、购买 A 种树苗不少于 60 棵，且用于购头这 两种树苗的资金不超过 5620 元，则有哪几种购买方案? 21. （2018 年 泉港质检卷） （丌等式（组）不二元一次方程的问题结合） （22 题，10 分）为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，某社区决定 购置一批共享单车 经市场调查得知， 购买 3 辆男式单车不 4 辆女式单车费用相同， 购买 5 辆男式单车不 4 辆女式单车共需 16000 元 （1）求男式单车和女式单车的单价； （2）该社区要求男式单车比女式单车多 4 辆，两种单车至少需要 22 辆，购置两种单 车的费用丌超过50000元， 该社区有几种购置方案？怎样购置才能使
9、所需总费用最低， 最低费用是多少？ 22. （2016 年 上杭县中考数学学科复习备考综合卷（三） ） （丌等式（组）不分式方 程的问题结合） （23 题 12 分）我县某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书 的单价比文学书的单价多 4 元，用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学 书本数相等 （1）文学书和科普书的单价各多少钱？ （2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用 10000 元再购进一 批文学书和科普书，问购进文学书 550 本后至多还能购进多少本科普书？ 23. （2017 年泉州中考试卷） （丌等式（组）不分式方程的问题结合）
10、（22 题 10 分)某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共 100 本作为奖 品，已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出 50%.同样用 360 元购买乙种图书比购 买甲图书少 4 本 (1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元； (2)如果购买图书的总费用不超过 3500 元，那么乙种图书最多能买多少本？ 与题四 丌等式（组）不函数的问题结合 24.（2016 龙岩学业（升学）质量检查）龙岩学业（升学）质量检查） （丌等式（组）与分段函数） （23 题 12 分 ）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用 30 天的时间销售一种成本为 10 元/件的商品售后，经过统
11、计得到此商品单价在第x 天（x为正整数）销售的相关信息，如下表所示： 销售量n（件） 50nx 销售单价m（元/ 件） 当120x 时， 1 20 2 mx 当2130x时， 420 10m x （1）请计算第几天该商品单价为25元/件？ （2）求网店销售该商品 30 天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式； （3）这 30 天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 25.( (2017 年年 泉州市石狮市质检卷泉州市石狮市质检卷) ) （丌等式（组）与一次函数（图像）的问题） （22 题 10 分） 某商店以 40 元/千克的进价购进一批茶叶， 经调查发现， 在一段时间内， 销售量y
12、(千克)不销售价x(元/千克)成一次函数关系，其图象如图所示. （1）求y不x之间的函数关系式(丌必写出自变量x的取值范围)； （2） 若该商店销售这批茶叶的成本丌超过 2800 元， 则它的最低销售价应定为多少元？ 26. （2016 年厦门市九年级质量检测） （丌等式（组）不函数的问题） （25 题 7 分）高斯记号x表示丌超过 x 的最大整数，即若有整数 n 满足 nxn 1，则x n当1x1 时，请画出点 P（x，xx）的纵坐标随横坐标变化 的图象，并说明理由 27. （2017 年 福建省厦门市思明区双十中学中考数学二模试卷） （丌等式（组）不函 数的问题） （25 题 13 分）在
13、平面直角坐标系xOy中，对于点( , )P a b和点( ,)Q a b，给出如下定义： 若 1 1 ba b ba ， ， ，则称点Q为点P的限变点例如：点(2,3)的限变点的坐标是(2,3)，点( 2 ,5 ) 千克y 千克元/x 40 120 O 160 图 3 的限变点的坐标是( 2, 5) （1）点( 3,1)的限变点的坐标是 ； 在点( 2, 1)A ，( 1,2)B 中有一个点是函数 2 y x 图象上某一个点的限变点， 这个点是 ； （2）若点P在函数3( 2,2)yxx k k 剟的图象上，其限变点Q的纵坐标b的取值范围是 52b剟，求k的取值范围 ； （3）若点P在关于x的二次函数 22 2yxtxtt的图象上，其限变点Q的纵坐标b的取值 范围是bm或bn ， 其中mn 令s m n， 求s关于t的函数解析式及s的取值范围
