1、 第第 3 课时课时 按比分配按比分配 教学内容教学内容 教科书 P54 例 2，完成教科书 P55“练习十二”中第 14 题。 教学目标教学目标 1.在自主探索中理解按比分配的现实意义， 掌握按比分配实际问题的结构特点和解 答方法，能正确解答按比分配的实际问题。 2.进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想， 培养分析问题和解决问题的能 力。 3.体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强应用意 识和学好数学的信心。 教学重点教学重点 理解按比分配的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 教学难点教学难点 正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。 教学准备
2、教学准备 课件。 教学过程教学过程 一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 1.1.创设问题情境。创设问题情境。 师：在一次书画比赛中，元元和才才都获得了一等奖，学校拿出 100 元奖金奖励这 两位同学，奖金可以怎样分配？ 【学情预设】【学情预设】两人都是一等奖，奖金应平均分配。 师：在一次演讲比赛中，成成和菲菲两位同学分别获得了一、二等奖，学校也决定 拿出 100 元奖金奖励他们，还是平均分配吗？ 【学情预设】【学情预设】奖金不能平均分配给演讲比赛的两位同学，应该让一等奖和二等奖的 奖金略有区别。 2.2.揭示课题。揭示课题。 师：大家都表明了一个观点，当平均分配不合理时就需要用到一种
3、新的分配方法， 这就是我们今天要学习的一种新的分配方法按比分配。 （板书课题：按比分配） 【设计意图】【设计意图】教师考虑到知识基础和生活经验，先创设平均分的问题，再呈现不能 平均分的问题，形成思维冲突，让学生感受需要新的方法，从而激起学生的好奇心与探 究欲望。 二、自主探究二、自主探究, ,学习新知学习新知 课件出示教科书 P54 例 2。 1.1.阅读与理解。阅读与理解。 (1)师：同学们先读题，再说说从题中知道了什么。 【学情预设】【学情预设】配好后的稀释液的体积是 500mL，浓缩液和水的体积比是 14，要求 浓缩液和水的体积分别是多少。 （2）师：你知道生活中是怎样配制稀释液的吗？
4、【学情预设】【学情预设】把浓缩液和水按一定的比来配制。 （3）师：500mL 是配好后的稀释液的体积，14 表示什么？ 【学情预设】【学情预设】预设 1：把 500mL 的稀释液平均分成 5 份，浓缩液占 1 份，水占 4 份。 预设 2：浓缩液的体积占总体积的 1 1+4 ，水的体积占总体积的 4 1+4 。 预设 3：浓缩液的体积是水的 1 4 ，也可以说水的体积是浓缩液的 4 倍。 2.2.分析与解答。分析与解答。 (1)学生尝试解决问题，教师巡视指导。 (2)集体交流，说说你是怎样想的。 【学情预设】【学情预设】预设 1：把 14 转化成份数，就是把总体积平均分成 5 份，先算出每 份
5、的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是：5005100（mL） ，浓缩液有：100 1100（mL） ，水有：1004400（mL） 。 预设 2： 把 14 转化成分数， 再用乘法求一个数的几分之几是多少。 浓缩液有： 500 1 1+4 100（mL） ，水有：500 4 1+4 400（mL） 。 教师根据学生的回答适时指导并板书。 3.3.回顾与反思。回顾与反思。 师：解答的过程是否正确，还需要进行检验。请同学们独立检验。 【学情预设】【学情预设】 预设 1： 把浓缩液与水的体积相加， 看是不是等于稀释液的总量 500mL。 100+400=500(mL)。 预设 2：计算浓缩液体
6、积和水体积的比，看是不是等于 14。100400=14。 学生检验完后，教师要注意提醒学生书写答句。 【设计意图】【设计意图】引导学生分析 14 的具体含义是解决这类问题的关键，可以帮助学 生透彻理解浓缩液和水的关系。因此，需要安排学生主动思考，相互交流。一方面可以 【教学提示】 如果学生理解有 困难，教师要借助直 观图 帮助学生 理解 14 的具体含义。在 教学过程中，教师还 要引导学生借助已学 的知识，自主探索， 利用多样化的策略解 决问题。 培养学生主动探究的意识，促进学生联系 14 的含义演绎出解题思路；另一方面能使 学生真切体会这类问题的数量关系，有利于形成解题思路和理解解题方法。
7、4.4.总结按比分配解决问题的一般方法。总结按比分配解决问题的一般方法。 (1)小组讨论：按比分配解决问题的一般方法是怎样的？ （2）全班交流汇报。 (3)师小结：解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求 各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。 三、应用方法三、应用方法, ,解决问题解决问题 1.1.课件展示教科书课件展示教科书 P55P55“练习十二”第“练习十二”第 1 1 题。题。 （1）学生独立完成。 （2）指名汇报，说说你是怎样想的。 2.2.课件展示教科书课件展示教科书 P55P55“练习十二”第“练习十二”第 2 2 题。题。 （1
8、）学生读题思考：冲兑蜂蜜水时，蜂蜜和水的比是多少？你是怎么知道的？ （2）学生独立完成，教师巡视指导。选择不同做法的两个同学进行汇报，集体订 正。 3.3.课件展示教科书课件展示教科书 P55P55“练习十二”第“练习十二”第 3 3 题。题。 （1）学生读题后同桌相互说说知道了什么。 （2）指名板演，其余学生独立完成。 （3）集体交流订正。 【学情预设】【学情预设】这道题没有给出每个橡皮艇上救生员人数和游客人数的比，部分学 生有困难， 教师要引导学生根据每个橡皮艇上救生员和游客的人数得出其比是 17， 再 解题。 4.4.课件展示教科书课件展示教科书 P55P55“练习十二”第“练习十二”第
9、 4 4 题。题。 （1）学生读题后小组讨论本题的解题方法。 （2）学生独立完成。 （3） 全班交流。 教师强调： 70 棵树按三个班人数分配就是按 464450 的比分配， 这是一个三数的连比，可以化成分数乘法解决。 【设计意图】【设计意图】通过练习，引导学生比较、总结按比分配问题的特点和解答方法，有 利于学生进一步认识问题的本质，掌握其结构特征，也有利于学生加深理解问题的数量 关系和解题思路，提高分析和解决这类问题的能力。 四、课堂小结，反思提升四、课堂小结，反思提升 师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 板书设计板书设计 【教学提示】 本环节的练习都 是按比分配的问题， 但描述信息
10、的方式不 同。有的是直接给出 两个量的比，有的是 以“份数”的形式出 现，还有的直接展示 人数等信息。教学时， 要引导学生学会转换 各种信息，从本质上 去理解数量之间的关 系。 教学反思教学反思 本节课的重点是掌握按比分配类应用题的结构,分析应用题中的数量关系，难点是 比与分数的转化。 为了能在教学中化解难点,使学生轻松进入本节课的学习,课堂一开始 教师就将“平均分配”与“不平均分配”用事例展示给学生,从而引入例题的教学。在 教学例题时,教师通过不断地提问来引起大家的思考,帮助学生理解题意,分析其中的数 量关系。 在学生独立解答时,并不是直接告诉学生解题的方法,而是把解答过程放手交给 学生,鼓
11、励他们用学过的知识去解答,最后和他们一起找出比较简便的解题方法。 这样既 尊重了学生,又为他们今后的学习指明了方向。 在练习的层次安排上,对所学知识进行了 适当扩充。学生学起来饶有兴趣,同时使学生一步一步地看清了按比分配这类问题的结 构和数量关系,增加了解题的灵活性,同时也提高了他们解决实际问题的能力。 作业设计作业设计 见“状元成才路”系列丛书创优作业 100 分对应课时作业 P34 第五题。 五、五、用一根 180cm 长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是 432。这个 长方体的体积是多少？ 参考答案参考答案 五、五、1804=45（cm） 4+3+2=9 长：45 4 9 =20（cm） 宽：45 3 9 =15（cm） 高：45 2 9 =10（cm） 201510=3000（cm 3）
