1、 综合与实践综合与实践 确定起跑线确定起跑线 教学内容教学内容 教科书 P8081。 教学目标教学目标 1.通过数学活动了解田径场跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。 2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独 立思考与合作交流的方式提高解决实际问题的能力。 3.在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索知识的乐趣，感受到数学 知识在生活中的广泛应用。 教学重点教学重点 通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决如何确定起 跑线的问题。 教学难点教学难点 综合运用圆的知识解决生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的确定与什么有 关。 教
2、学准备教学准备 课件。 教学过程教学过程 一、联系实际，提出问题一、联系实际，提出问题 1.1.联系经验，发现问题。联系经验，发现问题。 师：同学们，你们参加过赛跑吗？参加过多少米的赛跑？在赛跑的时候，你们注意 过起跑时的位置没有？ 【学情预设】【学情预设】学生都有参加赛跑的经历，会说出 50m、100m、200m、400m；也 有少数的学生会说 400m 跑时，起跑的位置不一样。 课件出示 100m 跑和 400m 跑起跑线的情境。 师：仔细观察，这两种赛跑的起跑线，它们有什么区别吗？ 【学情预设】【学情预设】学生会发现 100m 跑时，运动员站在同一起跑线，而 400m 跑时，运动 员起跑
3、线的位置不同。 2.2.聚焦聚焦 400m400m 跑的起跑线，提出问题。跑的起跑线，提出问题。 【教学提示】 如果有条件，可 以播放200m跑或400m 跑的视频，更有感染 力。 师：请你用数学的眼光观察 400m 跑的运动场景，你获取了哪些数学信息？想提出 什么数学问题? 【学情预设】【学情预设】学生可能会看到：运动场地的形状，跑道是由两直道和两弯道组成 或由一些平行线段和一些同心的半圆组成;选手站在不同的起跑线上。所提问题可能 有： 哪一圈跑道线长是 400m?400m 跑时不同跑道的起跑线如何确定?相差多少米?每相邻 两条起跑线之间的距离是相等还是不等?如果学生提不出要解决的问题或提不
4、到关 键点上，教师适时引导。 师：要进行 400m 比赛，如何确定各跑道的起跑线?各跑道的起跑线应该相差多少米 呢?这就是我们这节课要研究的问题。 （板书课题：确定起跑线） 师：这是体育上的问题，却可以用数学知识来解决。看来数学真是无处不在。 【设计意图】【设计意图】充分利用学生已有的经验，引导学生发现问题，提出问题，培养学生 用数学眼光发现并提出数学问题的习惯和能力。 二、观察跑道，分析问题二、观察跑道，分析问题 1.1.分析比较，确定解决问题的思路。分析比较，确定解决问题的思路。 课件出示教科书 P81 完整的跑道图。 （1）小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
5、内 外跑道的差异是怎样形成的？ 学生充分交流得出结论，教师板书： 跑道一圈长度2 条直道长度一个圆的周长。 内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。 （2）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的长度之差？ 【学情预设】【学情预设】预设 1：分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算 2 条直道长度与 一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差。 预设 2：因为各跑道的直道都一样长，所以各跑道的长度之差与直道无关，只要计 算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的长度之差。 【设计意图】【设计意图】通过观察分析，使学生明白问题的本质和解决问题的方法，培养学生 分析问题的能力
6、。关键处的追问突出了重点，突破了难点。 2.2.计算验证，解决问题。计算验证，解决问题。 【教学提示】 此处是本节课的 难点，充分地让学生 交流，发表自己的见 解，在探讨交流的基 础上理顺思路。 【教学提示】 允许学生用不同 的方法计算，不要将 “最优”的方法强加 给学生。而是让学生 在交流、比较中自己 感悟。 （1）计算发现问题本质。 师： 请看田径场跑道平面图， 你觉得哪一圈跑道的长度会是 400m 呢? （最内圈跑道） 教师根据学生回答介绍最内圈的跑道。在此条跑道上跑一圈，所跑路程可近似地看 作最内圈跑道线的长度。 师：那这条跑道线的长度是不是 400m?怎么计算? 【学情预设】【学情预
7、设】两条直线跑道的长和一个圆周长的和；列式为：85.962+72.6 3.14。 师追问：为什么要计算一个圆的周长? 师：那么第 2 条跑道的起跑线位置应该比第 1 条跑道的起跑线向前移动多少米呢? 【学情预设】【学情预设】算出第 2 条跑道线的长后减去 400m；第 2 条跑道线周长减去第 1 条跑道线周长；85.962+(72.6+1.252)3.14-400。 师：通过第 1 条跑道和第 2 条跑道的比较，你们发现了什么？ 【学情预设】【学情预设】学生会发现跑道的长度与直道无关，只要算出圆周的长度就行。 【设计意图】【设计意图】 通过对第 1 条跑道长度计算方法的分析以及第 2 条跑道起
8、跑线位置的 确定方法的分析，使学生进一步理解问题的本质，找到解决问题的方法，不需要算出每 圈的长度，只要算出每圈圆周的长度就行。 （2）自主计算，解决问题。 师：到底各条跑道的起跑线位置应相差多少米?请同学们利用手中的计算器算算。 看哪个小组算得又快又准。 学生自主计算完成教师提供的学习单。 3.3.汇报交流，发现规律。汇报交流，发现规律。 师：我发现有的组全部计算了，有的组才计算了几个就写出了其他跑道的答案。哪 个组愿意汇报一下，你们是怎样算的？发现了什么? 【学情预设】【学情预设】学生汇报时可能会出现以下情况： 预设 1：逐一计算，相邻跑道线长度之差在 7.85 左右，有的相差 7.86，
9、有的相差 7.87。 【教学提示】 这里的数据比较 大，学生计算起来比 较复杂。可以指导学 生先用“”代入算 式计算，最后的结果 再乘具体的数，降低 计算难度。 【教学提示】 在学生计算时， 教师要个别指导，特 别是少数计算特别慢 的学生，指导他们发 现其中的规律。 预设 2：只计算了第 2、3 条跑道后，就在“跑道全长”的相应格内，逐次加 2.5。因 为后一条跑道与前一条跑道相比，周长就是增加了(1.25 2) ，所以只要在前面跑道长 度的基础上递加 2.5 就是后一条跑道的长，不用一一计算。 预设 3：用乘法分配律发现相邻两条跑道的长相差 2.5，所以确定起跑线位置的方 法，就是相邻两跑道
10、起跑线的位置相差(2.5)m，按 =3.14 计算就是相差 7.85m。 师：大家听了以上同学的汇报有什么疑问？可以直接提出你们的疑问。 组织学生互动交流。 师：谁能用语言概括总结一下确定起跑线的方法？ 师小结：看来相邻跑道线长度之差就是由于各圆的直径增加了 2.5m 造成了圆周长 的变化。所以相邻起跑线的距离相差(2.5)m，以此来确定起跑线的位置。 【设计意图】【设计意图】让学生经历计算解决问题的过程，并在解决问题的过程中发现规律， 从而发现确定起跑线的方法，放手让学生自主参与，在展示交流中提高学生的抽象概括 能力和数学表达能力。 三、拓展延伸，再提问题三、拓展延伸，再提问题 1.1.问题
11、拓展。问题拓展。 师：小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能 帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线相差多少米吗？400m 的跑步比赛，跑道宽为 1m， 起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是 1.2m 呢？ 【学情预设】【学情预设】跑道是由两个弯道和两个直道组成。如果跑道宽为 1m，相邻起跑线 相差 2m；如果跑道宽是 1.m，相邻起跑线相差 2.4m。 2.2.能力提升。能力提升。 师：在运动场上还有 200m 的比赛，跑道宽为 1.25m，起跑线又该依次提前多少米？ 学生讨论。 【学情预设】【学情预设】根据前面的规律，学生知道 200m 是 400m 的一半，由一个
12、弯道和一个 直道组成，跑道宽 1.25m，所以相邻起跑线相差 1.25；可能有的学生会想到 7.852 3.925（m） 。 四、回顾反思四、回顾反思 师：回顾这节课的学习过程，你们有什么感悟和体验与大家分享吗? 在引导学生反思的过程中板书： 发现生活中的问题、提出问题运用数学分析问题、解决问题 数学眼光 数学应用 【设计意图】【设计意图】培养学生反思的意识和习惯，培养抽象、概括、总结的能力。 板书设计板书设计 确定起跑线 【教学提示】 也许有的学生还 用数 据一一计 算出 来，教师要指导学生 运用规律，而不是埋 头“苦算” 。 跑道一圈长度2 条直道长度一个圆的周长 内外跑道的长度不一样是因
13、为各圆的周长不一样。 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽2” 。 发现生活中的问题、提出问题运用数学分析问题、解决问题 数学眼光 数学应用 教学反思教学反思 六年级学生对“400m 跑不同跑道上的运动员起跑的位置是不同的”并不陌生，但对 “不同起跑线之间的距离差是多少”却陌生。让学生从数学的角度发现并提出问题正是 本节综合与实践活动课的意义和价值所在。本节课注重学生自主分析问题、解决问题， 引导学生展现思考过程、交流活动结果。积累活动经验，培养学生的应用意识和解决问 题的能力。 作业设计作业设计 见“状元成才路”系列丛书创优作业 100 分对应课时作业 P49 第三、四题。 三、如下图，小丽和小红分别沿着弧线跑，你能求出她俩跑的路程相差多少米吗？ 四、国际标准田径跑道，直道长 85.39m，两端的弯 道呈半圆形，内圈的直径是 73m，跑道宽 1.22m。 1.小齐沿最内圈跑一圈，他跑了多少米？ 2.400m 比赛时，第 5 道起跑线应在第 1 道起 跑线前多少米？ 参考答案参考答案 三、三、3.144022-3.142022=62.8（m） 四、四、1.85.392+3.1473=400（m） 2.23.141.22（5-1）=30.6464（m
