1、 第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形 课时一 画轴对称图形 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标 1.1.理解图形轴对称变换的性质理解图形轴对称变换的性质.（重点）（重点）2.2.能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称的图形能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称的图形.（重点）（重点）新课导入情境导入如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能够得到相应的右脚印.这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴
2、，并且连接任意一对对应点的线段被就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分对称轴垂直平分.请你动手再画一个图形，看看能否得到相同的结论.新课讲解 知识点1 1 1、轴对称变换：、轴对称变换：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同.2 2、轴对称变换的性质：、轴对称变换的性质：新图形上的每一点都是原图形上的某一点关新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线于直线l l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分的对称点；连接任意一对对
3、应点的线段被对称轴垂直平分.思考：如果有一个图形和一条线段，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?新课讲解例 1 如图，已知ABC和直线l，画出与ABC关于直线l对称的图形.典例分析ABC可以由三个顶点的位置确定，只要可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形连接这些对称点，就能得到要画的图形.CAB新课讲解 已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A.思 考 1过点过点A A作直线作直线l l的垂线，垂足为的垂线，垂足为O O，在垂线，在垂线上截取上截取OA=OAOA=OA，点，点A
4、A就是点就是点A A关于直线关于直线l l的对称点的对称点.lAO新课讲解 已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段AB.思 考 2（1）过点）过点A作直线作直线l的垂线，垂足为的垂线，垂足为O，在垂，在垂线上截取线上截取OA=OA，点，点A就是点就是点A关于直线关于直线l的的对称点对称点.（2）过点）过点B作直线作直线l的垂线，垂足为的垂线，垂足为P，在垂，在垂线上截取线上截取PB=PB，点，点B就是点就是点B关于直线关于直线l的的对称点对称点.（3）连接）连接A、B，则线段，则线段AB即是所画即是所画.BABAOP新课讲解例 1 如图，已知ABC和直线l，画出与ABC关于直线
5、l对称的图形.典例分析作法：（作法：（1）如图，过点）如图，过点A作直线作直线l的垂线，垂的垂线，垂足为足为O，在垂线上截取，在垂线上截取OA=OA，A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.（2）同理，分别画出点）同理，分别画出点B，C关于直线关于直线l的对的对称点称点B，C.（3）连接）连接AB，BC，CA，则，则ABC即即为所求为所求.ABBAO.新课讲解 知识点2 几何图形都可以看作由几何图形都可以看作由点点组成，对于某些组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，线段端点）的对称点，连接这些对称点
6、，就可以得到原图形的轴对称图形就可以得到原图形的轴对称图形.EABDCl如图，五边形ABCDE可以由五个顶点的位置确定大小、形状，只要能够画出五个顶点A，B，C，D，E分别关于直线l的对称点，顺次连接五个对称点得到的五边形即为所画的轴对称图形.新课讲解 知识点2 画轴对称图形的方法可以归纳为画轴对称图形的方法可以归纳为“一找、二画、三连一找、二画、三连”：找：找：在原图形上找特殊点（如线段端点）；在原图形上找特殊点（如线段端点）；画：画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；画出各个特殊点关于对称轴的对称点；连：连：依次连接各对称点；依次连接各对称点；连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形连
7、接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.新课讲解（1）特殊点对画轴对称图形特别重要，找特殊点时，要把确定图形形状的特殊点找全，否则画出的图形将不准确或不完整.（2）常见的特殊点，除线段的端点外，还有线与线的交点、中点等.新课讲解练一练如图，ABC是由DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.（1）ABC与DEF全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对称变换得到吗？（2）分别找出点B，C关于直线l的对称点，如果点M在ABC内，那么点M关于直线l的对称点一定在DEF内吗？（3）连接AD，线段AD与直线l有什么关系？1新课讲解练一练如图，ABC是由DEF经过轴对称变换得到的，直线l是对称轴.1（
8、1）ABC与与DEF全等全等.全等的两个图形不一定可以通过全等的两个图形不一定可以通过轴对称变换得到轴对称变换得到.（2）点）点B，C关于直线关于直线l的对称点分别是点的对称点分别是点E，F；点；点M关于关于直线直线l的对称点一定在的对称点一定在DEF内内.（3）线段）线段AD被直线被直线l垂直平分垂直平分.新课讲解练一练如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.2lll新课讲解练一练如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.2lll作轴对称图形的口诀：作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连作垂线，截等线，顺次连.新课讲解练一练用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、角平分线对折，看
9、看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合？3沿中线沿中线对折对折沿高对折沿高对折沿角平分线对折沿角平分线对折课堂小结画轴对称图形画轴对称图形1 1、新旧图形的对应点是对称点、新旧图形的对应点是对称点2 2、连接对应点的线段被对称轴、连接对应点的线段被对称轴垂直平分垂直平分轴对称的性质轴对称的性质画出已知图形的轴对称图形画出已知图形的轴对称图形一找，二画，三连一找，二画，三连轴对称变换轴对称变换成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等当堂小练已知，一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号为（）分析：分析：根据生活经验可知，物体与其在根据生活经验可知，物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，因此
10、在水中的倒影关于水面成轴对称，因此在倒影的下面画一条水平直线，然后作出倒影的下面画一条水平直线，然后作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.FM5379当堂小练如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.l当堂小练已知：直线AB与直线AB交于点P，并且这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法正确的是（）CA.直线AB与直线AB的长度不相等B.直线AB、AB与直线l不一定能交于 同一点C.直线AB、AB与直线l一定交于P点D.点P关于直线l的对称点不存在拓展与延伸 如图所示，AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，则PMN的周长是多少？解：解：P1、P关于关于OA对称，对称，P2、P关于关于OB对称，对称，OA垂直平分垂直平分P1P，OB垂直平分垂直平分P2P.MP1=MP，NP2=NP.CPMN=PM+MN+NP.=P1M+MN+NP2=P1P2=8cm.22
