1、有理数的加法(2)教案一、教学目标(一)知识与技能：1.能运用加法运算律简化加法运算；2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.(二)过程与方法：经历探索有理数加法运算律过程，培养观察思维逻辑推理能力.(三)情感态度与价值观：问题分析解决过程中，感受数学的魅力.二、教学重点、难点重点：如何运用加法运算律简化运算.难点：灵活运用加法运算律.三、教学过程创设情境 有人养了一群猴子，每天早晨，给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？ 这个人希望猴子愉快一点，可他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个. 从此，猴子高兴了，它们
2、发现：每天晚上，都比早晨吃到更多的栗子. 3+4=4+3，猴子到底是猴子，它们不懂得交换律，所以朝3暮4和朝4暮3得到了不同的效果.探究计算30+(-20)，(-20)+30；(-15)+28，28+(-15)；13+(-32)，(-32)+13；(-41)+14，14+(-41).8+(-5)+(-4)，8+(-5)+(-4)；14+(-3)+23，14+(-3)+23；(-3)+16+(-16)，(-3)+16+(-16)；15+(-30)+13，15+(-30)+13.两次所得的和相同吗？ 从上述计算中，你能得出什么结论？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a
3、 + b = b + a有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：(a + b) + c =a + (b + c)例2 计算 16+(-25)+24+(-35)解：原式=16+24+(-25)+(-35)=40+(-60)=-20例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？利用加法交换律、结合律，可以使运算简化. 认识运算律对于理解运算有很重要的意义.例3 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg). 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+
4、89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-9010=5.4解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10袋小麦对应的数分别为：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4 9010+5.4=905.4答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4千克.练习1.计算： (1)
5、23+(-17)+6+(-22) (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)解：(1)原式=23+6+(-17)+(-22)=29+(-39)=-10(2)原式=(-2)+2+3+(-3)+1+(-4)=0+0+(-3)=-32.计算： (1) (2) 解：(1)原式=(2)原式=9+(-11) =-2实验探究填 幻 方 有人建议向火星发射如下左图的图案. 它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9. 每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数和都是15. 如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种数学语言了解到地球上也有智能生物(人). 你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入右图的幻方的9个空格中，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识. 课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧.
