1、小初高文化课全科个性化辅导 1 XXX 教育教育辅导教案辅导教案 学科：学科： 数学数学 任课教师：任课教师： 授课时间：授课时间： 年年 月月 日日 （星期（星期 ） 姓名姓名 年级年级 教材教材 总课时总课时_第第_课课 函数概念函数概念 一、一、要点要点回顾回顾 1、检查作业及讲评 2、上堂知识要点回顾 二、课堂导入二、课堂导入 问题导入： 三、三、考点解析考点解析 1函数的概念 一般地，设 A，B 是两个 ，如果按某种 的对应法则 f ， 对于集合 A 中的 元素 x， 在集合 B 中都有 的元素 y 和它对应， 那么这样的对应 f ： AB 叫做从 到 的一个函数，记作： ， 其中，
2、所有自变量 x 组成的集合 A 叫做函数 f (x)的 ， 与之相对应的函数值 y 组成的集合叫做函数 f (x)的 注意：(1)函数定义中，值域 D 与集合 B 的关系是 ； (2)“y=f(x)”是函数符号，其中 f(x)表示的含义是： 与自变量 x 对应的 ，而不是 f 乘 x 2函数的三要素 函数三要素是指函数的 、 和 3区间的概念与表示 (1)一般区间表示：设 a，bR，且 ab，规定如下： 定 义 名 称 符 号 数轴表示 x|axb x|axb x|axb x|axb (2)特殊区间表示 定义 x|xax|xa x|xa x|xa 符号 四、四、经典例题经典例题 【例 1】判断
3、下列对应 f 是否为从集合 A 到集合 B 的函数 (1)AN，BR，xA，f ：x x； (2)AR，BNxA，f ：x|x2|； (3)AR，B正实数，xA，f ：x 1 x2； (4)A1,1，B0，xA，f ：x0. 小初高文化课全科个性化辅导 2 变式训练 1： 1下列对应或关系式中是 A 到 B 的函数的有_ ABx|1x1，xA，yB，f ：x2y21； AZ，BZ，f ：xy 2x1. Ax|0 x6，By|0y3，xA，yB，f ：yx； A1,2,3,4，B0,1，2，对应关系如图所示； 2设集合 Mx|0 x2，Ny|0y2，给出下列 4 个图形，其中能表示集合 M 到
4、N 的函数关系的 有 【例 2】已知 f (x)x24x2. (1)求 f (2)，f (a)，f (a1)的值； (2)求 f (a)=2，求 a 的值； (3)若 g(x)x1，求 f (g(3)的值 变式训练 2： 1已知函数 f(x) 1 1x，g(x)x2(xR) (1)求 f(0)和 f(f(0)的值； (2)求 f(g(1)和 g(f (1)的值； (3)求 f(a1)； (4)求 f (g(x) 【例 3】求下列函数定义域，并用区间表示： (1)f(x)x24x； (2)f(x) 3x2； (3)f(x) 1 x2； (4) f(x) x1 1 2x 小初高文化课全科个性化辅导
5、 3 变式训练 3： 1已知全集 U=R，集合 Ax|0 x3，则用区间表示UA 的结果为_ 2已知矩形周长为 1，则矩形面积 S 与其一条边长 x 之间的函数关系式为 ，其定义域 是 3分别用集合、区间两种方式表示下列函数定义域： (1)f (x) 3x2 12x(2x1) 0 (2)f(x)x1 2 x1 1x 五、五、实战训练实战训练 1下列图象中表示函数图象的是( ) 2函数 f (x) 1 13x 1 x的定义域为 (区间表示) 3用集合表示区间1，2)(2，)为_ 3已知函数 f (x)x23x2，则 f(f(0)_ 5下列对应关系可以是 xR 上的函数有_ f：xy3x1； f：
6、xy|x|1； f：xy1 x； f：xy x. 6已知函数 f(x)x2 x6. (1)求 f(x)的定义域； (2)当 x4 时，求 f(x)的值； (3)当 f(x)2 时，求 x 的值 六、六、课外巩固课外巩固 1对于函数 yf(x)，以下说法中正确的个数为( ) y 是 x 的函数； 对于不同的 x，y 值也不同； f(a)表示当 xa 时函数 f(x)的值，是一个常量 A0 B1 C2 D3 2函数 y 1x x的定义域为( ) Ax|x1 Bx|x0 Cx|x1 或 x0 Dx|0 x1 小初高文化课全科个性化辅导 4 3下列区间能表示数集 Ax|0 x5 或 x10的是( )
7、A(0,5)(10，) B0,5)(10，) C(5,010，) D0,5(10，) 4若函数 f(x)ax21，a 为一个正常数，且 f(f(1)1，那么 a 的值是( ) A1 B0 C1 D2 5若函数 yf(x)的定义域为 Mx|2x2，值域为 Ny|0y2，则函数 yf(x)的图象可能是( ) 6已知函数 f(x)x2 x1，则 f(x)的定义域为_， 计算 f(1)+f(f(1)_ 7判断下列对应是函数的有_ f ：xy2 x，x0，xR，yR； f ：xy2x，xN，yR； f ：xy1 6x，x0，6，y0,3； f ：xy 1 x2，xR，yR 8已知函数 f(x)x1 x，
8、g (x)x3 (1)求 f(x)的定义域； (2)当 a1 时，求 f(a1)的值； (3)求 f(g (2)+g (f(1)的值 1下列式子中不能表示函数 yf(x)的是( ) Axy21 By2x21 Cx2y6 Dx y 2已知 f(2x1)x2，则 f(3)_ 3 已知函数 yf (x)的定义域为(1,3)， 则在同一坐标系中， 函数 f (x)的图象与直线 xa 的交点个数为_ 4已知函数 f(x)满足关系式：f(x)f(y)f(xy)，若 f(3)m， f(5)n，则 f(75)_(用含 m、n 的代数式表示) 5已知函数 f(x) x2 x2+1. (1)求 f(2)f(1 2)，f(3)f( 1 3)的值； (2)求证：f(x)f(1 x)是定值； (3)求 f(2)f(1 2)f(3)f( 1 3)f(2 016)f( 1 2016)的值.
