1、小初高文化课全科个性化辅导 1 XXX 教育教育辅导教案辅导教案 学科：学科： 数学数学 任课教师：任课教师： 授课时间：授课时间： 年年 月月 日日 （星期（星期 ） 姓名姓名/班型班型 年级年级 高一高一 教材教材 总课时总课时_第第_课课 教学目标教学目标 知识目标：知识目标： 1,对数概念理解;2 对数运算公式理解;3,对数换底公式理解 能力目标：能力目标： 1,对数运算公式的应用;2 对数换底公式的应用 重点重点 对数公式的理解 难点难点 对数公式的理解应用 课题：课题：对数及对数运算对数及对数运算 一、要点一、要点回顾回顾 指数函数的概念和应用 二、课堂导入二、课堂导入 知道指数的
2、运算结果和底数的大小如何去计算指数运算的指数? 三、考点解析三、考点解析 1对数的概念 一般地， 如果a(a0，a1)的b次幂等于N， 即a bN， 那么就称b是以 为底 的对数， 记作： b，其中a叫做对数的 ，N叫做 注：常用对数 log10N ； 自然对数 logeN (e 是无理数，e ) 2对数的性质与运算法则 (1)对数的性质(a0 且a1) 特殊对数值：loga1 ，logaa ； 对数恒等式：a logaN ； 没有对数； (2)对数的运算法则(a0 且a1，M0，N0) loga(MN) ； logaM N ； logaM n ； 3换底公式 (1)内容：logaN ，(其中
3、a0，a1，N0，c0，c1)； (2)推广：logablogb a (a，b0 且a，b1)； n a bg m lo (a，b0 且a，b1，m0) logablogbclogcd 四、经典例题四、经典例题 【例 1】将下列的对数式化为指数式或将指数式化为对数式： 小初高文化课全科个性化辅导 2 (1) (1 2) 12 (2)log 381=4 (3)e 0=1 (4)lna=b (5)lg0.001=3 (6)3 31 27 变式训练 1： 1求解下列各式中 x 的值： (1)log8x=2 3 (2)log4 2 2 =x (3)logx25=2 2设 loga2m，loga3n，则
4、 a2m+n 3若 log2(log3x)log3(log4y)0，则 xy 【例 2】求下列对数式中 x 的取值范围： (1)lg(2x1)； (2)log(x2)(x2) 变式训练 2： 1使 loga (3a2)有意义的 a 的取值范围是_ 2解方程：log(x+1)(x3)2=0 【例 3】计算下列各题： (1)2ln e52log52+1 2log3 3 3 (2) 1 2lg 32 49 4 3lg 8lg 245 (3)lg 252 3lg 8lg 5lg 20(lg 2) 2 变式训练 3： 1计算下列各题： 小初高文化课全科个性化辅导 3 (1)2log3 2log3 32
5、9 log3 8 2log3 (2)lg25lg 2 lg 50 【例 4】(1)计算：log29 log34_； (2)设 3a5bc，且1 a 1 b2，则 c 的值为 变式训练 4： 1求值：log225 log3 1 16 log5 1 9_. 2已知 log147a，log145b，试用 a、b 表示 log3528 五、实战训练五、实战训练 1已知 logx83，则 x 的值为( ) A1 2 B2 C3 D4 2化简 lg 25 162lg 5 9lg 32 81=( ) Alg 2 Blg 3 Clg 4 Dlg 5 3对数式 log(10b)(b2)中，实数 b 的取值范围是
6、_ 4已知 loga2m，loga3n，则 a2m n_，用 m，n 表示对数 log a18_ 5已知 2m5n10，则1 m 1 n_. 6计算：1 2lg16lg 252 log 2 3log 2 27log3 4 六、课外巩固六、课外巩固 1方程 2log3x1 4的解是( ) A9 B 3 3 C 3 D1 9 2若 log5(log3(log2x)0，则 x 等于( ) A. 3 6 B 3 9 C 2 4 D2 3 3计算 21+log25( ) A7 B10 C6 D9 2 4已知 alog32，则 log382log36( ) Aa2 B5a2 C3a(1a)2 D3aa21
7、 2 1 小初高文化课全科个性化辅导 4 5使 log(x1)(x2)有意义的 x 的取值范围是_ 6设 g(x) ex，x0 ln x，x0， 则 g(g(1 2)_. 7设 7a8bk，且1 a 1 b1，则 k_. 8有以下四个结论： lg(lg 10)0； ln(ln e)0； 若 10lg x，则 x10； 若 eln x，则 xe2， 其中正确的是_(填序号) 9计算下列各式 (1) (lg 2)2lg 2 lg 50lg 25 (2) log4 9log3 10lg 8 (3) log5 352log1 2 2log5 1 50log5 14； 10已知 2x=3，log48 3
8、y，求 x2y 的值 能力提升 1设 a，b，c 均为不等于 1 的正实数， 则下列等式中恒成立的是( ) Alogab logcblogca Blogab logcalogcb Cloga(bc)logab logac Dloga(bc)logablogac 2若 log5 1 4 log4 6 log6 x2，则 x_. 3若 lg 2a，lg 3b，则用 a，b 的表示 log5 12=_ 4计算下列各式： (1)100(lg 3 lg 2)log 98log433+(2+ 3) lg 1 (2)lg 27lg 8lg 1 000 lg 1.2 ； 小初高文化课全科个性化辅导 5 5已知 x，y，z 为正数，3x4y6z，2xpy. (1)求 p； (2)证明：1 z 1 x 1 2y. 七、课堂小结七、课堂小结 检查签字 学科组长： 日期： 教学主管：
