1、浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件课前热身1.一场赛车比赛的门票价格是每张一场赛车比赛的门票价格是每张50元元,共售出了共售出了n张张.总收入为总收入为 元元.2.一个圆柱的底面半径为一个圆柱的底面半径为r,高为高为h,它的体积它的体积是是 .3.笔记本每本的单价是笔记本每本的单价是a元元,钢笔的单价是钢笔的单价是b元元,买买10本笔记本和本笔记本和6支钢笔共需支钢笔共需 元元.4.用字母表示图形中的阴影用字母表示图形中的阴影黄色部分面积是黄色部分面积是_.a3mm50n rh3a-m2ba610 像像 这些代数这些代数式有什么共同的特点式有什么共同的特点?5
2、0n，rh，2a2，3x，ab由数与字母或字母与字母由数与字母或字母与字母相乘相乘组成的组成的代数式代数式-单项式单项式.单独一个数或字单独一个数或字母也是单项式，母也是单项式，如如2，0，a等等单独一个数或一个字母也叫单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式，如：如：0，-1，a 由数与字母或字母与字母由数与字母或字母与字母相乘相乘组成组成的代数式叫做的代数式叫做单项式单项式。分母不能带有字母。分母不能带有字母。根号里面不能带有字母。根号里面不能带有字母。代数式不能出现代数式不能出现“+”“”符号。符号。单项式定义：单项式定义：-12 ，-2a ，m ，-3x2+2y2-xy ，5.05md
3、bamnmn3 下列代数式中，哪些是单项式下列代数式中，哪些是单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式单独一个数或一个字母也叫单项式单独一个数或一个字母也叫单项式aaba2ab,-2a2b2单项式单项式系数系数次数次数(单项式中的单项式中的数字因数数字因数)注：注：要带上符号要带上符号(单项式中单项式中所有字母所有字母的指数的和的指数的和)-2a2b2的系数是的系数是-2a2b2的次数是的次数是字母ab224系数和次数：系数和次数：研究单项式的系数和次数：研究单项式的系数和次数：单项式系数次数213130220113 x322aa
4、ba3x234xy31343注意：单独一个数字，系数就是它本身，次数为零系数：单项式中的数字因数系数：单项式中的数字因数次数：单项式中所有字母的次数：单项式中所有字母的指数和指数和（注意：要连同数字前面的符号注意：要连同数字前面的符号）先确定有几个字母，再确先确定有几个字母，再确定每个字母的指数，最后定每个字母的指数，最后相加相加单项单项式式系数系数次数次数7332yx2Rxym2232n221-132-25273例例1.判断：判断：(1)5ab3的系数是的系数是5；(2)a2b与与a没有系数；没有系数；(3)xy3z2的次数是的次数是0+3+2=5；(4)b2的系数是的系数是1；(5)abc
5、的次数是的次数是3；(6)32x3y的次数是的次数是5。系数包括前面的性质符系数包括前面的性质符号号系数是系数是1和和1次数只跟字母的指数有关次数只跟字母的指数有关浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件a2+(-b2)+3 这些代数式是怎样组成的？和前面给出的这些代数式是怎样组成的？和前面给出的代数式相比，有什么特点？代数式相比，有什么特点？由几个由几个单项式相加单项式相加组成的代数组成的代数式叫做式叫做多项式多项式。a2+3a+(-2)-3x+4y ,a2+3a-2 ,a2-b2+3 浙教版七年
6、级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件-3x+2a2-ab2+5每个单项式叫做多项式的每个单项式叫做多项式的项（项（包括符号包括符号）。不含字母的项叫做不含字母的项叫做常数项常数项。次数最高的项的次数次数最高的项的次数就是这个多项式的就是这个多项式的次数次数。-3x2a2-abab2 25在多项式中，在多项式中，（三次多项式）（三次多项式）+(-3x+2a2-ab2+5的项有的项有-3x，2a2,-ab2,5)(-3x+2a2-ab2+5的常数项是的常数项是5)1230(次数最高的项的次数是次数最高的项的次数是)-ab2（三次四项式）（三次四项式）多项式：多项式：项数：多少
7、项项数：多少项 浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件比较单项式的次数和多项式的次数的区别比较单项式的次数和多项式的次数的区别:1、单项式中、单项式中所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这个单叫做这个单项式的项式的次数次数。2、组成多项式的、组成多项式的几个单项式几个单项式里，里，次数最高次数最高的单项式的次数的单项式的次数就是这个多项式的就是这个多项式的次数次数。单项式、多项式统称为整式单项式、多项式统称为整式浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件多项式项数项的组成常数项 次数-3x+4ya2+3a-2a2-b3+3233-3x
8、,4y1无23-23a2,3a,-2a2,-b3,3浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件如：多项式a3a2的项有的项有 ,常数项是常数项是 ，a-3a-2称为称为 .像像 由几个单由几个单项式项式相加相加组成的代数式组成的代数式 多项式多项式10a+6b,3a-m2,-2x+4xy3+5a,-3a,-2多项式里多项式里次数最高项的次数次数最高项的次数，就是这个多就是这个多项式的项式的次数次数。2二二次次三三项式项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的在多项式中，每个单项式叫做多项式的项项，不含字母的项叫做不含字母的项叫做常数项常数项.浙教版七年级数学上册4.4整式
9、课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件 解解:(1)多项式多项式a3-a2b+ab2-b3的项有的项有a3，-a2b，ab2，-b3；次数是；次数是3。(2)多项式多项式3n4-2n2+1的项有的项有3n4，-2n2，1；次数是；次数是4。(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。多项式的每一项都包括它前面的符号。浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件1、下列代数式中，哪些是单项式？、下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？
10、哪些是整式？哪些是多项式？哪些是整式？、(1-20%)x、x+y、2X+232a+b2xts单项式和多项式统称为单项式和多项式统称为整式整式abab2浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件2.下列多项式由哪些项组成下列多项式由哪些项组成?各是几各是几次多项式次多项式?（1）3x-7;(2)x2-3x+4;(3)ab a2-1.浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件因数系数：单项式中的数字和次数：所有字母指数的单项式 的项的次数的项的次数次数：是式中次数最高次数：是式中次数最高叫多项式的项叫多项式的项项：式中的每个单项式项：式中的每个单
11、项式多项式多项式（注意：单独一个非零数的次数是（注意：单独一个非零数的次数是0，当单，当单项式的系数为项式的系数为1或或1时，这个时，这个“1”应省略不应省略不写。如写。如2的次数是的次数是0；ab2的系数是的系数是1）浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件说一说：说一说：请问上面各单项式的次数及系数请问上面各单项式的次数及系数分别是多少？多项式各由哪些项组成？每分别是多少？多项式各由哪些项组成？每一项的系数是什么？各项的次数分别是多一项的系数是什么？各项的次数分别是多少？少？h a ,x 53 ,b16 b,412 2,16-ab 2bba10浙教版七年级数学上
12、册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件例：下列整式哪些是单项式，哪些是多例：下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？如果是项式？它们的次数分别是多少？如果是多项式，指出每项的系数和次数？多项式，指出每项的系数和次数？.,12,31-a,222yxyxxyx2x-1是多项式，有是多项式，有2x和和1两项，两项，2x的系数是的系数是2，次数是次数是1，1的次数是的次数是0；可称为一次二项式；可称为一次二项式。3;x311,a2是单项式，次数是；次数是是单项式yx2+xy+y2,多项式，有多项式，有x2，xy，y2三项，三项，每一项的系数都是每一项的系数都是1，次数都是
13、，次数都是2，可称，可称为二次三项式。为二次三项式。解解:浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求（的半圆，求（1）花坛的周长）花坛的周长L（2）花坛的面积花坛的面积S解解（1）L=2a+2r.（2）花坛的面积是一）花坛的面积是一个长方形的面积与两个长方形的面积与两个半圆的面积之和，个半圆的面积之和，即即S=2ar+r22a+2r，2ar+r分别是几次多项式？分别是几次多项式？分别由哪些项组成？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么每一项的系数是什么？浙教版七年级数学上册4.
14、4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件列出表示下列各题结果的代数式，并列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是指出这些代数式是单项式单项式还是还是多项式多项式（1）一场赛车比赛的门票价格是每张）一场赛车比赛的门票价格是每张50元，共元，共售出了售出了n张，总收入张，总收入为多少元？为多少元？（2）已知一个二位数的个位数字是）已知一个二位数的个位数字是b，十十位数字是位数字是a,用关于用关于a和和b的代数式表示这个的代数式表示这个两位数。两位数。50n10a+b单项式单项式多项式多项式浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件（3）某城市预计明年固体污染物
15、）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为排放的增长率为-11.2%,设今年该设今年该市固体污染物排放总量为市固体污染物排放总量为x吨，那吨，那么预计明年该市固体污染物排放总么预计明年该市固体污染物排放总量为多少？量为多少？(111.2)x单项式单项式浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件是非题 下列说法或书写是否正确：1 x -1x a3 a2 a3 1x m的次数为0，系数为1 5 106t系数为5，次数为613浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件1.单项式单项式-的系数是的系数是 ，次数，次数 是是n+1。()2.多项式多项式
16、6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是的项是 6x3，4x2y，3xy2，y3。()3.m2n 没有系数。没有系数。()4.-13是一次一项式。是一次一项式。()32nxy32浙教版七年级数学上册4.4整式课件浙教版七年级数学上册4.4整式课件下列说法中下列说法中,正确的有正确的有()个。个。29,22ab3.41x4yx3.30,0a.23,23yx2.1222 系数为系数为的次数是的次数是单项式单项式是二次三项式是二次三项式次数是次数是的系数是的系数是单项式单项式次数是次数是的系数是的系数是单项式单项式122x2ab3cb13xy2343,3,5,3axyxymaaab1.3x2-4x+
17、5是是_次次_项式。项式。2.(k-2)x2-5x+9是关于是关于x的一次多项式，的一次多项式，则则k=_。3.4xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n是自然数）是自然数）是是_次次_项式，其中最高次项式，其中最高次 项的系数是项的系数是_。练一练练一练方敏在抄写单项式时，字方敏在抄写单项式时，字母母y,zy,z上的指数不小心被墨水给玷污了，她只上的指数不小心被墨水给玷污了，她只知道这个单项式的次数是，你能帮她确定知道这个单项式的次数是，你能帮她确定这个单项式吗？这个单项式吗？1323xy z323xyz323xy z2223xy z若是关于若是关于x,yx,y的一个单项式，且其系的一个单项
18、式，且其系数为数为3 3，次数为，次数为4 4，则，则mnmn的值为（）的值为（）nmx yA.9A.9B.-9B.-9C.12C.12D.-12D.-12D4.如果多项式如果多项式x2-7x-2和和3x2+5x+n的常的常 数数项项相同，则相同，则n-=_。5.当当m=_时，多项式时，多项式 8x2+3mxy-5y2+xy-8中不含中不含xy项。项。n2 已知已知:3xmy2m-1z-x2y-4是是一个一个六次六次多多项式，求项式，求m的值。的值。单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。
