1、 1 2016-2017 学年度第二学期高二年级数学（文科）期中考试试卷 （卷面分值： 150分，考试时间： 120分钟 ） 一、 选择 题（共 17题，每小题 5分，共 85分） 1 设 x Z，集合 A是奇数集，集合 B是偶数集若命题 p： ? x A,2x B，则 A p： ? x A,2x?B B p： ? x?A,2x?B C p： ? x?A,2x B D p： ? x A,2x?B 2 设复数 z满足 z+i=3-i，则 _x001F_x001F_-z =（） A. -1+2i B. 1-2i C. 3+2i D 3-2i 3 下列 命题正确的是 ( ) A若 a b，则 ac2
2、 bc2 B若 a b，则 a b C若 ac bc，则 a b D若 a b，则 a c b c 4 设 x R，则 “| x 2| 1” 是 “ x2 x 20” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5 已知回 归直线的斜率的估计值是 1.23， 样本点的中心为 (4， 5)， 则回归直线的方程是 ( ) A.y 1.23x 4 B.y 1.23x 5 C.y 1.23x 0.08 D.y 0.08x 1.23 6 已知 i为虚数单位 ， 则复平面内表示复数 z i3 i的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象
3、限 7 若 ab0， 0 c b 8 下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是 ( ) A y (12)x B y 1x C y x3 D y log3( x) 9 为判定两个分类变量 X 和 Y 是否有关系 ， 应用独立性检验算得 K2的观测值为 5， 又已知 P(K23.841) 0.05， P(K2 6.635) 0.01， 则下列说法正 确的是 ( ) A 有 95%的把握认为 “ X和 Y有关系 ” B 有 95%的把握认 为 “ X和 Y没有关系 ” C 有 99%的把握认为 “ X和 Y有关系 ” D 有 99%的把握认为 “ X和 Y没有关系 ” 10 已知函数 f(x
4、) 11 x的定义域为 M， g(x) ln(1 x)的定义域为 N，则 M N= ( ) 2 A x|x 1 B x|x1， 则满足 f(x)2 的 x的取值范围是 ( ) A -1,2 B 0,2 C 1， ) D 0， ) 12 下列函数中，在区间（ -1， 1）上为减函数的是（） A y= 11-x B y=cos x C y=ln(x+1) D y=2-x 13 已知函数 f(x)=? 1-x， x0ax， x0 若 4f(1)= f(-1)，则实数 a的值等于（） A 1 B 2 C 3 D 4 14 已知 f(x)是奇函数，当 x 0时， f(x)=-x(1+x)，当 x 0时，
5、 f(x)等于（） A -x(1-x) B x(1-x) C -x(1+x) D x(1+x) 15 若 P(x,y)在椭圆? x=2cosy=sin （ 为参数 ）上，则 x+2y的取值范围为（） A (-,2 2) B 2 2, +) C -2 2,2 2 D (-, -2 2 16 (2010山东卷理 )函数 xxeey ee? ?的图像大致为 ( ). 17 若函数 f(x)= 2x+12x-a是奇函数，则使 f(x) cx3 成立的 x的取值范围为（ ） A (-, -1) B (-1, 0) C (0, 1) D (1, +) 二、 填空题（共 4题，每 5分，共 20分） 18
6、在极坐标系中，过圆 =4cos 的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 19 命题 “3 mx2 mx 1 0恒成立 ” 是真命题，则实数 m的取值范围是 _ 20 已知函数 f(x)的定义域为 0,3，则函数 f(3x 6)的定义域是 _ 21 设函数 f(x)=x3+3x2 +1，已知 a0 ，且 f(x)- f(a)=(x-b)(x-a)2， x R， 则实数 a=， b = 。 A B C O1111 1 D x y 1Oxy Oxy1 1 xyO3 三、 解答题（共 4题， 共 45分） 22 （ 11分） 设有两个命题，命题 p：不等式 x2 (a 1)x 10 的解集是 ?；命
7、题 q：函数 f(x) (a 1)x在定义域内是增函数如果 p q为假命题， p q为真命题，求 a的取值范围 . 23（ 12分） 由某种设备的使用年限 xi(年 )与所支出的维修费 yi(万元 )的数据资料算得如下结果， 5i 1x2i 90， 5i 1xiyi 112， 5i 1xi 20， 5i 1yi 25 （ 1） 求所支 出的维修费 y对使用年限 x的线性回归方程 y bx a； （ 2） 当使用年限为 8年时，试估计支出的维修费是多少附： bni 1xiyi n x yni 1x2i n x224（ 12 分） 同时抛掷两颗均匀的 骰子，请回答以下问题： （ 1） 求两个骰子都
8、出现 2点的概率； （ 2） 若同时抛掷两颗骰子 180次，其中甲骰子出现 20 次 2点，乙骰子出现 30次 2点，问两颗骰子出现 2 点是否相关？（ 2 n n11n22 n12n212n1 n2 n 1n 2 ） 25（本小题满分 10分） 选修 4 - 4： 坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy中，曲线 C1： cossinxtyt? ?（ t为参数， t0 ），其中 0 ，在以 O为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2： 2sin? ， C3： 2 3cos? 。 （ 1）求 C2与 C3交点的直角坐标； （ 2）若 C1与 C2相交于点 A， C1与 C3相交于点 B，求 |AB 的最大值。
