1、圆环的面积 冀教版 数学 六年级 上册 圆环的面积圆环的面积 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 圆的周长和面积圆的周长和面积 课堂练习课堂练习 4 圆环的面积 课前导入课前导入 某公园内有一个半径为某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，米的圆形喷水池， 在喷水池的周围铺上在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。甬路的米宽的甬路。甬路的 占地面积有多少平方米占地面积有多少平方米? 圆环的面积 这样的图形叫做圆环。这样的图形叫做圆环。 (1)喷水池和甬路共占地: 3.14(1+3)=3.1416= 50.24（平方米） (2)喷水池占地面积: .14=.149=28.
2、26 (平方米) (3)甬路占地面积： 50.24-28.26=21.98 (平方米) 答:甬路的占地面积是21.98平方米。 圆环的面积 一个环形铸铁零件，外圆半径是一个环形铸铁零件，外圆半径是2020厘米，厘米， 内圆半径是内圆半径是1616厘米。环形的面积是多少平厘米。环形的面积是多少平 方厘米方厘米? ? 小朋友谈谈你们的做小朋友谈谈你们的做 法。法。 探究新知探究新知 圆环的面积 我这样算：我这样算： 你更喜欢谁的算法？你更喜欢谁的算法？ 我这样算: 3.1420-3.1416 =1256-803.84 =452.16 (平方厘米) 3.14(20-16) =3.14144 =452
3、.16 (平方厘米) 圆环的面积 校园圆形花池的半径是校园圆形花池的半径是6 6米，米， 在花池的周围修条在花池的周围修条1 1米宽的水米宽的水 泥路，求水泥路的面积是多泥路，求水泥路的面积是多 少平方米少平方米? ? 3.143.14(6+1)(6+1) - - 6 6 = =3.143.144949- -3636 = =3.143.141313 =40.82 (m=40.82 (m ) ) 答：水泥路的面积是答：水泥路的面积是40.8240.82平方米平方米 圆环的面积 试一试。试一试。 (1)(1)大圆和小圆的直径比是大圆和小圆的直径比是3:23:2，周长比是，周长比是( ( ) )：（
4、：（ ），）， 面积比是（面积比是（ ）：（）：（ ）。）。 (2)(2)小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的面积是小圆的小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的面积是小圆的 （ ）倍。）倍。 (3)(3)一个环形的铁片外圆直径是一个环形的铁片外圆直径是1010分米，内圆直径是分米，内圆直径是6 6分米，分米， 这个环形铁片的面积是（这个环形铁片的面积是（ ）平方分米。）平方分米。 3 3 2 2 9 9 4 4 4 4 1616 圆环的面积 练一练练一练 （1 1）一个环形垫圈的外圆半径是）一个环形垫圈的外圆半径是2 2厘米，内圆半径厘米，内圆半径 是是1 1厘米，这个垫圈的面积是（厘米，这个垫圈的
5、面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 （2 2）一个圆形环岛的直径是）一个圆形环岛的直径是50m,50m,中间是一个直径中间是一个直径 为为10m10m的圆形花坛的圆形花坛, ,其他地方是草坪。草坪的占地面其他地方是草坪。草坪的占地面 积是多少？积是多少？ 9.42 3.14（502）3.14（102）=1884（m） 所以它的占地面积是所以它的占地面积是1884平方米。平方米。 圆环的面积 课堂练习课堂练习 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm2cm，外圆半径，外圆半径 是是6cm6cm。他的面积是多少平方厘米？。他的面积是多少平方厘米？ 3.143.14
6、（6 6 - -2 2 ） =3.14=3.14（3636- -4 4） =3.14=3.1432=100.48cm32=100.48cm 所以他的面积是所以他的面积是100.48100.48平方厘米。平方厘米。 圆环面积圆环面积= =大圆面积小圆面积大圆面积小圆面积 圆环的面积 校园圆形花池的直径为校园圆形花池的直径为10m10m，在，在 花池的周围修一条花池的周围修一条2m2m宽的水泥路，宽的水泥路， 求水泥路的面积是多少平方米？求水泥路的面积是多少平方米？ 3.143.14 （5+25+2） - -5 5 =3.14=3.14（4949- -2525） =3.14=3.142424 =7
7、5.36m=75.36m 答：水泥路的面积是答：水泥路的面积是75.3675.36平方米。平方米。 圆环的面积 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1 1、圆环面积、圆环面积S=S=外圆面积外圆面积- -内圆面积内圆面积 = =圆周率（大半径平方小半径平方）圆周率（大半径平方小半径平方） =(R=(R - -r r ) )。 2 2、圆环面积、圆环面积S=(RS=(R- -r)r)(R+r)(R+r)。 圆环的面积 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 R=R=大圆半径，大圆半径，r=r=小圆半径小圆半径 圆环宽度圆环宽度= =大圆半径大圆半径- -小圆半径。小圆半径。 圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)(r)， 整个圆有一个大半径（整个圆有一个大半径（R)R)，整个圆的半径减去空心圆半，整个圆的半径减去空心圆半 径就是环宽。径就是环宽。
