1、 1 四川省绵阳市 2016-2017 学年高二数学下学期半期考试试题 理（无答案） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）组成，共 4 页；答题卡共 4 页 满分 100 分，考 试时间 100 分钟 注意事项： 1答题前， 考生务必将自己的学校、班级、姓名 用 0.5 毫米黑色签字笔 填写清楚，同时 用 2B铅笔 将考号准确填涂在“考号” 栏目内 2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米黑色签 字笔书写在答题卡的对应 框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上
2、答题无效 3考试结束后将答题卡收回 第卷 （选择题，共 48 分） 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1 在复平面内，复数 2 3ii? 对应的点位 于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知命题 : ,lg 2p x R x? ? ?，则 p? 是（ ） A ,lg 2x R x? ? ? B ,lg 2x R x? ? ? C 00,lg 2x R x? ? ? D 00,lg 2x R x? ? ? 3下列不等式中成立的是（ ） A若 ab? ，则 22ac bc? B若 ab? ， 则
3、22ab? C若 0ab?，则 22a ab b? D若 0ab?，则 11ab? 4 “21?x成立 ” 是 “0)3( ?xx成立 ” 的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5 曲线3 1yx?在点( 1,0)?处的切线方程为 （ ） A3 3 0xy? ? ?B3 3 0? ? ?C30?D 3 3 0xy? ? ?6 已知 ?fx满足 321( ) (1)3 ? ? ?f x x f x x， 则 (1)?f 的值为（ ） A 0 B 2 C 1 D -1 2 7设 x， y 满足约束条件222441xyxyxy? ?，则目标函数
4、3z x y?的取值范围（ ） A 3 ,62? B 3 , 12? C 1,6? D 3 6, 2? 8已知函数 ( )( )y f x x R?的图象如图所示， ?fx? 是 ()fx的导函数，则不等式 ? ?( 1) 0x f x?的解集为（ ） A ( 1,1) (1,3)? B 1( , ) (1,2)2? ? C 1( 1, ) (3, )2? ? ? D ( , 1) (3, )? ? ? ? 9已知 0xy? ，若 2 2 24 ( 3 )x y m m xy? ? ? 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ） A ( , 4 1, )? ? ? ? ? B ( , 1 4, )
5、? ? ? ? C (4,1)? D ( 1,4)? 10已知函数 ln ln() axfx x? 在 1, )? 上为增函数，则实数 a 的取值范围是（ ） A21a e?B211aee?C 1a e? D 10?a e 11 2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端， 3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A 60 B 48 C 42 D 36 12函数 3( ) , ( 0 , 1)xf x a x a a? ? ? ?恰好有两个不同的 零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A 31?eae B 21?eae C 30?eae D 23?ee
6、e a e 第卷（非选择题，共 52 分） 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分把答案直接填在答题卡中的横线上 13若复数 21? ?iz i，则 | 3?zi _. 14、已知函数 21( ) 4 3 ln2? ? ? ?f x x x x在区间 ,1tt?上不单调，则 t 的取值范围是 _ 3 15记定义在上 R 的 函数 ()?y f x 导函数为 ()?fx如果存 在 ? ?0 ,?x ab ，使得0( ) ( ) ( )( )? ? ?f b f a f x b a成立，则称 0x 为函数 f(x)在区间 ? ?,ab 上的 “ 中值点 ” 那么函数3( ) 3
7、?f x x x在区间 ? ?2,2? 上的 “ 中值点 ” 为 _ 16已知正实数 ,ab满 足 21?ab ，则 2214 ?abab 的最小值为 三解答题：本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17已知 3 2 2( ) ( 1 )3 ?f x x a x b x a a 在 1x 时 的极值为 0. (1)求常数 ab， 的值； (2)求 ()fx的单调区间； 18.命题 :p 不等式 2 ( 1) 1 0? ? ? ?x a x 的解集是 R .命题 :q 函数 ( ) ( 1)?xf x a 在定义域内是增函数 .若?pq为假命题
8、， ?pq为真命题，求 a 的取值范围 . 4 19.已知函数 ( ) 1 ln ( )? ? ? ?f x a x x a R. (1)当 1?a 时，求曲线在点 (1,0) 处的切线方程； (2)求函数 ()fx在区间 1,22?上的最小值； 5 20. 已知函 数 ? ?2 11 axfx x?（ 0a? ） ?1 已知 函数 ?fx在点 ? ?0,1 处的 斜率为 1，求 a 的值 ； ?2 求函数 ?fx的单调区间； ?3 若 0a? ， ? ? 2 mxg x x e? ，且对任意的 1x ， ? ?2 0,2x ? ， ? ? ? ?12?f x g x 恒成立，求实 数 m 的取值范围
