1、 1 四川省简阳市 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（无答案） 一、选择题 (本大题共有 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ) .1 命题“ 1sin, ? xRx ”的否定是 ( ) 1sin,. 00 ? xRxA 1sin,. 00 ? xRxB 1sin,. ? xRxC 1sin,. 00 ? xRxD 2.复数 122 ii? ? ( ) A. i? B.i C.5i D.45 i? 3.抛物线 24xy? 的准线方程是（ ） 1. ?xA 1. ?xB .C 161?y .D 161?y .4 已知直线 ba、 是平面 ? 内的两条直线， l 是空间中一条直
2、线 . 则“ blal ? , ”是 “ ?l ”的 ( ) .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 .5 在极坐标系中，点 )4,2( ? 到直线 23)3sin ( ? ? 的距离是 ( ) 1.A 21.B 31.C 41.D6 已知向量 (1, ), ( 1, ),a x b x? ? ?若 (2 ) .a b b? 则 a? （ ） A 2 B 3 C 2 D 4 7 在各项均为正 数的等比数列 na 中，若 569aa? ，则 （ ） A 12 B 32 log 5? C 8 D 10 8 三棱锥 S ABC及其三视图中的正视图和侧视
3、图如图所示，则棱 SB的长为（ ） A 2 B 4 C D 16 9已知 ABC? 中，内角 ,ABC 的对边分别为,abc，若 2 2 2a b c bc? ? ? ， 4bc? ，则2 ABC? 的面积为（ ） A 12 B 1 C 3 D 2 10. 已知 21 FF、 是椭圆 )0(12222 ? babyax 的左右焦点， P 是椭圆上一点，且 6FPF,21212 ? FFPF。则椭圆的离心率是 ( ) 22.A 33.B 21.C 55.D 11. 设函数 xaxxf ln)()( ? ，已知曲线 )(xfy? 在点 )1(1 f，（ 处的切线与直线 032 ? yx 平行，则
4、a 的值为 ( ) 3.A 3.?B 2.C 2.?D 12.已知函数 ,141)()21()( 342 txxxgtxf xx ? ? ，若 Rx?1 ， )1,(2 ?x ，使得 )()( 21 xgxf ? ，则实数 t 的取值范围是 ( ) 0,(. ?A 2,0(.B 2,(. ?C ),3. ?D 第 卷 (非选择题 共 90分 ) 二、 填空题 (本大题共有 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分把答案直接填在答题卷指定的横线上 ) 13 某大学中文系共有本科生 5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为 5： 4： 3： 1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容
5、量为 260 的样本，则应抽二年级的学生 14. 将曲线的参数方程 ttytx(23213?为参数）化为普通方程为 . .15 已知函数 xexf x sin)( ? ，则 ? )2(?f . 16 设函数 f （ x）是奇函数 f（ x）（ x R）的导函数， f（ 1） =0，当 x 0时， xf （ x）-f（ x） 0，则使得 f（ x） 0成立的 x的取值范围是 三、解答题 (本大题共 6 小题 ,共 70 分解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 ) 3 17.(本小题满分 10 分） 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取 60 名学 生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
6、40， 50）， 50，60）? 90， 100后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题： （ ）求分数在 70， 80）内的频率，并补全这个频率分布直方图； （ ）用分层抽样的方法在分数段为 60， 80）的学生中抽取一个容量为 6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2人，求至多有 1人在分数段 70， 80）的概率 18.（本小题满分 12 分） 如图，在三棱锥 ABCV? 中，平面 ?VAB 平面 ABC ， VAB? 为等边三角形， BCAC? 且 2? BCAC ， O ， M 分别为VAAB, 的中点 （ 1）求证： /VB 平面 MOC ； （ 2）求三棱锥
7、ABCV? 的体积 19.（本小题满分 12分） 已知函数 ? ? )(53 23 Rxxxxf ? 的图象为曲线 C. （ ） 当 ? ?1,2?x 时，求过曲线 C上任意一点切线斜率的取值范围； （ ） 求垂直于直线 :l 为参数）ttytx(1010311010321?并且与曲线 C相切的直线方程 . 20.（本小题满分 12 分）在直角坐标 系 xoy 中，直线 l 的方程为 04?yx 。以原点 o 为4 极 点 ， 以 x 轴 正 半 轴 为 极 轴 的 极 坐 标 系 中 ， 曲 线 C 的 极 坐 标 方 程 为064c o s242 ? ? ? 。 (1)求直线 l 的极坐标
8、方程，曲线 C的直角坐标方程； (2)若点 P曲线 C 上任意一点， P点的直角坐标为 ? ?yx, ，求 yx 2? 的最大值和最小值 21.（本小题满分 12分） 已知椭圆的一个顶点为 A（ 0， -1），焦点在 x轴上 .若右焦点到直线 022 ? yx 的距离为 3. （ 1） 求椭圆的方程 ; （ 2） 设椭圆与直线 )0( ? kmkxy 相交于不同的两点 M、 N.当 ANAM ? 时，求 m的取值范围 . 22.（本小题满分 12分） 已知函数 f（ x） =lnx （ ）若 a 0，试判断 f（ x）在定义域内的单调性； （ ）若 f（ x）在 1， e上的最小值为 ，求实数 a的 值； （ ）若 f（ x） x2在（ 1， + ）上恒成立，求实数 a的取值范围
