1、 1 四川省绵阳市 2016-2017 学年高二数学下学期半期考试试题 文（无答案） 第卷 （选择题 共 48 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分 . 在每小题给出的四个选项中 ,只有一个正确选项 1已知复数 iz ?25 （ i 是复数单位） ,则复数 z 为 （ ） A i?2 B i?2 C i-2? D i-2 2设 ba, 是非零实数， Rc? ，若 ba? ，则下列不等式成立的是 （ ） A. 22 ba? B. ba 11? C. acac? D. cbca ? 3下列求导运算正确的是 （ ） A.211)1( xxx ?B. 2ln1)(lo
2、g2 xx ?C. exx 2log2)2( ? D. xxx sin)cos( ? 4. 若连续可导函 数 )(xfy? 的图象在点 )5(,5( fP 处的切线方程是 8? xy ， 则 ? )5()5( ff ( ） A 21 B 1 C 2 D 0 5. 下列说法中正确的是 （ ） A命 题“若 12?x ，则 1?x ”的否命题为“若 12?x ，则 1?x ” B命题：“若 ibia ? 1 （ iRba , ? 为虚数单位），则 1?ba ”为真命题 C全称命题：“ 0, 2 ? xRx ”的否定命题是：“ 0, 2 ? xRx ” D一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为假
3、 6用反证法证明命题：“ Rdcba ?, ， 1?ba ， 1?dc ，且 1?bdac ，则 dcba , 中至少有一个负数”时的假设为 （ ） A. dcba , 中至少有一个正数 B. dcba , 全为正数 C. dcba , 全都大于等于 0 D. dcba , 中至多有一个负数 2 7. 若实数 yx, 满足?0001xyxyx ，则目标函数yxz 2? 的最大值是 ( ) A 2 B 0 C 1 D 3 8. 函数 xxxf ln)( ? 的单调递减区间为 （ ） A ? ?1,? B ),0( ? C ),1(? D )1,0( 9. 函数1) 3 ? xaxxf有极值的充要
4、条件是 ( ) A. 0?a B. 0?a C.0?aD. 0?a10.已知函数 1ln21)( 2 ? xaxxf 在 )1,0( 内有最小值，则 a 的取值范围是 ( ) A 10 ?a B. 11 ? a C. 10 ?a D. 210 ?a 11.已 知直线 ay? 与函数 1331)( 23 ? xxxxf 的图像相切，则实数 a 的值为（ ） A 38 或 26- B 3 或 1- C 38? 或 8 D 38 或 8- 12.设 )(xf 是定义在 R 上的函数，其导函数为 )(xf? ，若 1)()( ? xfxf ， 2017)0( ?f ， 则2016)( ? xx exf
5、e （其中 e 为自 然对数的底数）的解集为 （ ） A ),0()0,( ? B ),0( ? C ),2016()0,( ? D ),2016( ? 第二部分 （非选择题 共 52 分） 注意事项： 请使用 0.5 毫米黑色或蓝色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分 . 13. 若 kxx ? 13 对任意的 Rx? 恒成立 ，则实数 k 的取值范围为 . 14. 已知 0,0 ? yx ，且满足 1?yx ，则yx 41?的最小值是 3 15. 已知函数 131)( 23 ? xmxxxf 在区间 ?2,1 上 单 调
6、 递 增 ， 则 m 的 取 值 范 围是 . 16. 已知函数 xxxf ln2)( ? ，给出如下四个命题： 2?x 是 )(xf 的极小值点； 函数 )(xf 在 ),0( ? 上存在唯一的零点； 存在正实 数 k ，使得 kxxf ?)( 恒成立； 对任意两个正实数 21,xx ，且 21 xx? ，若 )()( 21 xfxf ? ，则 421 ?xx . 其中的真命题有 . 三、解答题：本大题共 4 个小题，共 40 分 .解答应写出证明过程或演算步骤 17已知 p ：实数 x 满足 )0(034 22 ? aaaxx ， q ：实数 x 满足 13?x ，若 p 是 q 的充分不
7、必要条件，求实数 a 的取值范围 . 18. 已知函数 2)( 23 ? axxxf ， ?x 是 )(xf 的一个极值点 . (1)求实数 a 的值； (2)函数 )(xf 在区间 ? ?3,1? 上的最大值和最小值 . 4 19. 已知 A、 B 两地的距离是 km120 ，按交通法规规定， A、 B 两地之间的公路车速应限制在hkm/10050 .假设汽油的价格是 6 元 /升，汽车的油耗率为 hLx /)3603( 2? ，司机每小时的工资是42 元，设车速 x (单位： hkm/ ),如果不考虑其他费用，行车的总费用为 y (单位：元 ). (1)将 y 表示为 x 的函数； (2)最经济的车速是多少 ?并求出这次行车的最小费用？ 20 已知函数 xxxf ln)( ? (1)若 ()fx在点 )0,1( 处的切线方程； (2)若 x axfxg ? )()( )0( ?a ，在 ? ?e,1 上的最小值为 23 ，求实数 a 的值； (3)证明：当 1?x 时， 1)(2 2 ? xxf
