1、正弦函数的对称性正弦函数的对称性 1. 正弦函数f(x)=sinx图象的一条对称轴是（） A. x=0B. x= 4 C. x= 2 D. x= 2.函数 f (x) = sin(2x + ) 的图象向右平移 6 个单位后所得的图象关于原点对称， 则 可以是 （） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 3 3.函数f(x)=x+sinx+1的图象（） A. 关于点(1,0)对称B. 关于x=1对称C. 关于x=1对称D. 关于点(0,1)对称 4.y=3sin x 2 - 3 的一条对称轴是（） A. x= 2 3 B. x= 2 C. x=- 3 D. x= 8 3 5.函数fx =sin
2、 x- 4 xR 的图象的一条对称轴方程是( ) A. x=0B. x=- 4 C. x= 4 D. x= 2 6.函数 fx = 2sin3x+ 的图象向右平移动 12 个单位， 得到的图象关于 y 轴对称， 则 的最小值为 （） A. 12 B. 4 C. 3 D. 5 12 7.函数y=sin 2x+ 3 图象的对称轴方程可能是（） A. x= 6 B. x= 12 C. x= 6 D. x= 12 8.y=sin x- 4 的图象的一个对称中心是（） A.-,0B. - 3 4 ,0C. 3 2 ,0D. 2 ,0 9.函数f(x)=sin 2x+ 3 的图象的对称轴方程可以为（） A
3、. x= 12 B. x= 5 12 C. x= 3 D. x= 6 10. 函数fx =3sin 4x- 3 的图象的对称中心为（） A. k 4 + 12 ,0 (kZ)B. k 2 + 12 ,0 (kZ) C. k 4 - 12 ,0 (kZ)D. k 2 - 12 ,0 (kZ) 11. 函数 y = sin 3x+ 3 cos x- 6 + cos 3x+ 3 sin x- 6 的图象的一条对称轴的方程是 （） A. x= 12 B. x=- 12 C. x=- 24 D. x= 6 12. 函数y=4sin 2x 6 的图象的一个对称中心是（） A. 12 ,0B. 3 ,0C.
4、 - 6 ,0D. 6 ,0 13. 函数g(x)的图像是由f(x)=sin 2x+ 2 的图像向左平移 6 个单位得到， 则g(x)的一条对称轴方程是 （） A. x=- 6 B. x= 6 C. x=- 12 D. x= 12 14. 函数y=4sin 2x 6 的图象的一个对称中心是（） A. 12 ,0B. 3 ,0C. - 6 ,0D. 6 ,0 15. 已知 6 ,0 为f(x)=sin(2x+) 2 的一个对称中心， 则f(x)的对称轴可能为（） A. x= 2 B. x= 2 3 C. x=- 3 D. x=- 12 16. 已知函数f(x)=2sin(x+)对任意x都有f 6
5、 +x =f 6 x 则f 6 等于( ) A. 2或0B. -2或0C. 0D. -2或2 17. 函数y= 3cosxsinx的对称轴可能为（） A. x=- 4 B. x=- 6 C. x= 3 D. x= 2 18. 函数fx =sin2x+ 3cos2x图象的一个对称中心是（） A. 7 12 ,0B. 2 ,0C. 3 ,0D. 12 ,0 19. 下列关于函数fx =sinxsinx+cosx 的说法中， 错误的是（） A. fx 的最小正周期为B. fx 的图象关于点 8 ,0 对称 C. fx 的图象关于直线x=- 8 对称 D. fx 的图象向右平移个 8 单位后得到一个偶
6、函数的图象 20. 已知函数f(x)=2sin(2x+)(0)， 若将函数f(x)的图象向右平移 6 个单位后关于y轴对称， 则 下列结论中不正确的是（） A. = 5 6 B. 12 ,0 是f(x)图象的一个对称中心C. f()=2 D. x= 6 是f(x)图象的一条对称轴 21. 关于函数f(x)=2sin 1 2 x+ 6 的图象或性质的说法中， 正确的个数为（） 函数f(x)的图象关于直线x= 8 3 对称； 将函数f(x)的图象向右平移 3 个单位所得图象的函数为y=2sin 1 2 x+ 3 函数f(x)在区间 3 , 5 3 上单调递增； 若f(x)=a， 则cos 1 2
7、x 3 = a 3 . A. 1B. 2C. 3D. 4 22. 函数 f (x) = sin(2x + ) 的图象向右平移 3 个单位后所得的图象关于原点对称， 则 可以是 （） A. 6 B. 3 C. 4 D. 2 3 23. 将函数y=3sin 4x+ 6 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍， 再向右平移 6 个单位， 所得函数图 象的一个对称中心为（） A. 7 48 ,0B. 3 ,0C. 7 12 ,0D. 5 8 ,0 24. 同时具有性质“最小正周期是， 图象关于直线x= 3 对称； 在 6 , 3 上是减函数”的一个 函数是（） A. y=sin x 2 + 6 B. y=cos x 2 - 6 C. y=sin 2x+ 6 D. y=cos 2x+ 3 25. 已知函数 f(x) = Asin(x + ),f 3 +x = f 3 x ,f 6 +x = f 6 x , 则实数 的值可能是 （） A. 2B. 3C. 4D. 5 参考答案参考答案 1C 2C 3D 4C 5B 6B 7D 8B 9A 10A 11A 12A 13A 14A 15D 16D 17B 18C 19B 20C 21A 22D 23C 24D 25B
