1、正多边形和圆(2)教案一、教学目标(一)知识与技能：了解正多边形和圆的关系，能用等分圆的方法画正多边形，并能借助圆设计一些美丽的图案.(二)过程与方法：通过利用等分圆的方法画正多边形的过程，发展学生动手操作的能力.(三)情感态度与价值观：学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来原于生活，以及发展学生的审美观.二、教学重点、难点重点：用等分圆的方法画正多边形.难点：掌握不同等分圆的方法等分圆.三、教学过程知识回顾正n边形的中心角：设正多边形的边长为a，半径为R，边心距为r. ，周长：l=na，面积：S=lr探究正多边形具有怎样的对称性？正n边形都是轴对称图形，它有n条对称轴，它们都经过正
2、多边形的中心；当n为奇数时，对称轴为各边的垂直平分线；当n为偶数时，对称轴为各边的垂直平分线及顶点、中心所在直线.它们是否为中心对称图形？边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心.实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆有关.由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆周，从而得到相应的正多边形.例如，画一个边长为1.5cm的正六边形时，可以以1.5cm为半径作一个O，用量角器画一个等于=60的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得到正六边形.利用这种方法，可以画出任意的正n边形.对于一些特珠的正多边形，还可以用圆规和直尺来作.例如，我们也可以这样来作正六边形.由于正六边形的边长等于半径，所以在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，就可以把圆六等分，顺次连接各分点即可得到半径为R的正六边形.练习1.画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画出一个五角星. 2.用等分圆周的方法画出右上方图案:课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 教学过程中，强调正多边形与圆的联系，将正多边形放在圆中便于解决、探究更多关于正多边形的问题.
