1、 - 1 - 2016-2017 学年内蒙古赤峰市翁牛特旗高二（下）期中数学试卷（文科） 一、本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（ ） A确定性关系 B相关关系 C函数关系 D无任何关系 2 i 为虚数单位，则 i+ 等于（ ） A 0 B 2i C 1+i D 1+i 3在极坐标系中，点（ 2， ）的位置，可按如下规则确定（ ） A作射线 OP，使 xOP= ，再在射线 OP上取点 M，使 |OM|=2 B作射线 OP，使 xOP= ，再在射线 OP上取点 M，使 |OM|=2 C作射线 OP，
2、使 xOP= ，再在射线 OP上反向延长线取点 M，使 |OM|=2 D作射线 OP，使 xOP= ，再在射线 OP 的上取点 M，使 |OM|=2 4下列说法正确的有（ ） 回归方程适用于一切样本和总体； 回归方程一般都有时间性； 样本取值的范围会影响回归方程的适用范围； 回归方程得到的预报值是预报变量的精确值 A B C D 5观察数列 1， 2， 2， 3， 3， 3， 4， 4， 4， 4， ? 的特点，问第 100项为 （ ） A 10 B 14 C 13 D 100 6下面几种推理是合情推理的是（ ） （ 1）由圆的性质类比出球的有关性质； （ 2）由直角三角形、等腰三角形、等边三
3、角形内角和是 180 ，归纳出所有三角形的内角和都是 180 ； （ 3）某次考试张军成绩是 100分，由此推出全班同学成绩都是 100分； - 2 - （ 4）三角形内角和是 180 ，四边形内角和是 360 ，五边形内角和是 540 ，由此得凸多边形内角和是（ n 2） ?180 A（ 1）（ 2） B（ 1）（ 3） C（ 1）（ 2）（ 4） D（ 2）（ 4） 7下列结 论中不正确的是（ ） A（ 2， ）与（ 2， ）关于极轴对称 B（ 2， ）与（ 2， ）是关于极点对称 C（ 2， ）与（ 2， ）是关于极轴对称 D（ 2， ）与（ 2， ）是关于极点对称 8若复数 z满足 z
4、（ 2 i） =11+7i（ i为虚数单位），则 z为（ ） A 3+5i B 3 5i C 3+5i D 3 5i 9若 i是关于 x的实系数方程 x2+bx+c=0的一个复数根，则（ ） A b=2， c=3 B b=2， c= 1 C b= 2， c= 1 D b= 2， c=3 10设某大学的女生体重 y（单位： kg）与身高 x（单位： cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（ xi， yi）（ i=1， 2， ? ， n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x 85.71，则下列结论中不正确的是（ ） A y与 x具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心（ ， ） C
5、若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kg D若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重必为 58.79kg 11已知 x与 y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y与 x的线性回归方程 =bx+a必过（ ） A（ 2， 2） B（ 1.5， 3.5） C（ 1， 2） D（ 1.5， 4） 12已知 f（ x+1） = ， f（ 1） =1，（ x N*），猜想 f（ x）的表达式为（ ） A f（ x） = B f（ x） = C f（ x） = D f （ x ）= - 3 - 二填空题（每题 5分，共 20 分） 13若复数 z满足 z
6、=i（ 2 z），则 z= 14读如图的流程图，若输入的值为 5时，输出的结果是 15点 M的直角坐标是 ，则点 M的极坐标为 16在正项数列 an中， a1=2，点（ ， ） （ n 2）在直线 x y=0上，则数列 an的前 n项和 Sn= 三解答题（共 70分） 17计算： （ 1）（ 1 i）（ 1+i） 2（ i） + 4i； （ 2） 18已知直线的极坐标方程为 ，求点 A（ 2，）到这条直线的距离 19设复数 z=（ a2+a 2） +（ a2 7a+6） i，其中 a R，当 a取何值时： （ 1） z R？ （ 2） z 是纯虚数？ （ 3） z 是零？ 20已知 a， b
7、R+，且 a b，设 f（ n） =an bn，且 f（ 3） =f（ 2），求证： 1 a+b 21某市 5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下： - 4 - 年份 2006 2007 2008 2009 2010 x用户（万户） 1 1.1 1.5 1.6 1.8 y（万立方米） 6 7 9 11 12 （ 1）检验是否线性相关； （ 2）求回归方程； （ 3）若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？ 22通过随机询问某景区 110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表： 性别与对景区的服务是否满意 单位 ：名 男 女 总计 满意 50 30 80
8、不满意 10 20 30 总计 60 50 110 （ ）从这 50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为 5的样本，闷样本中浦意与不满意的女游客各有多少名？ （ ）从（ ）中的 5 名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率； （ ）很招以上列联表，问有多大把握认为 “ 游客性别与对景区的服务满意 ” 有关 - 5 - 2016-2017 学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中高二（下）期中数学试卷（文科） 参考答案与试题 解析 一、本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1炼钢时钢
9、水的含碳量与冶炼时间有（ ） A确定性关系 B相关关系 C函数关系 D无任何关系 【考点】 BG：变量间的相关关系 【分析】根据变量相关关系的定义即可得到结论 【解答】解：在一定条件下，炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有一定的关系， 这种关系是相关关系，不是确定的函数关系， 故选： B 2 i 为虚数单位，则 i+ 等于（ ） A 0 B 2i C 1+i D 1+i 【考 点】 A5：复数代数形式的乘除运算 【分析】要求的式子即 i+ ，再利用虚数单位 i的幂运算性质求得结果 【解答】解： i+ =i+ =i i=0， 故选 A 3在极坐标系中，点（ 2， ）的位置，可按如下规则确定（ ） A作
10、射线 OP，使 xOP= ，再在射线 OP上取点 M，使 |OM|=2 B作射线 OP，使 xOP= ，再在射线 OP上取点 M，使 |OM|=2 C作射线 OP，使 xOP= ，再在射线 OP上反向延长线取点 M，使 |OM|=2 D作射线 OP，使 xOP= ，再在射线 OP 的上 取点 M，使 |OM|=2 【考点】 Q6：极坐标刻画点的位置 - 6 - 【分析】由极坐标的定义可知点（ 2， ）与（ 2， ）为同一个点，从而得出结论 【解答】解：点（ 2， ）的极坐标可写作（ 2， ）， 故选： B 4下列说法正确的有（ ） 回归方程适用于一切样本和总体； 回归方程一般都有时间性； 样本
11、取值的范围会影响回归方程的适用范围； 回归方程得到的预报值是预报变量的精确值 A B C D 【考点】 2K：命题的真假判断与应用 【分析】 回归方程只适用于我们所研 究的样本的总体 不能用 20 世纪 80 年代的身高、体重数据所建立的回归方程，描述现在的身高和体重的关系 若回归方程是由大人身高、体重数据所建立的，用它来描述一个人幼儿时期的身高与体重的关系就不恰当 回归方程得到的预报值是预报变量的可能取值的平均值 【解答】解： 回归方程只适用于我们所研究的样本的总体，并非适用于一切样本和总体； 错 回归方程一般都有时间性，例如不能用 20 世纪 80 年代的身高、体重数据所建立的回归方程，描
12、述现在的身高和体重的关系 对 样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；例如 我们的回归方程是由大人身高、体重数据所建立的，用它来描述一个人幼儿时期的身高与体重的关系就不恰当 对 回归方程得到的预报值是预报变量的可能取值的平均值 错 综上所述， 故选 B 5观察数列 1， 2， 2， 3， 3， 3， 4， 4， 4， 4， ? 的特点，问第 100项为（ ） - 7 - A 10 B 14 C 13 D 100 【考点】 81：数列的概念及简单表示法 【分析】根据数列项的值，寻找规律即可得到结论 【解答】解：设 n N*，则数字 n共有 n个 所以由 100， 即 n（ n+1） 200， 又
13、因为 n N*， 所以 n=13，到第 13个 13时共有 =91项， 从第 92 项开始为 14，故第 100项为 14 故选： B 6下面几种推理是合情推理的是（ ） （ 1）由圆的性质类比出球的有关性质； （ 2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 180 ，归纳出所有三角形的内角和都是 180 ； （ 3）某次考试张军成绩是 100分，由此推出全班同学成绩都是 100分； （ 4）三角形内角和是 180 ，四边形内角和是 360 ，五边形内角和是 540 ，由此得凸多边形内角和是（ n 2） ?180 A（ 1）（ 2） B（ 1） （ 3） C（ 1）（ 2）（ 4） D（
14、 2）（ 4） 【考点】 F2：合情推理的含义与作用 【分析】本题考查的是合情推理、演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，类比推理的是看是否符合类比推理的定义 【解答】解：（ 1）为类比推理，在推理过程由圆的性质类比出球的有关性质 （ 2）为归纳推理，关键是看他直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 180 推出所有三角形的内角和都是 180 ，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推 理过程 （ 3）不是合情推理，是由个别到全体的推理过程 （ 4）为归纳推理 故选 C - 8 - 7下列结论中不正确的是（ ） A（ 2， ）与（ 2， ）关于极轴对称 B（ 2， ）与（ 2， ）是关于极点对称 C（ 2， ）与（ 2， ）是关于极轴对称 D（ 2， ）与（ 2， ）是关于极点对称 【考点】 Q6：极坐标刻画点的位置； Q8：点的极坐标和直角坐标的互化 【分析】对于 D：（ 2， ）与（ 2， ）是同一个点即可判断出 【解答】解：（ 2， ）与（
