1、 福清市福清市 2020 年中考数学总复习单元测试（年中考数学总复习单元测试（1） -数与式数与式 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1.某市 2020 年元月的某一天的天气预报中， A 县的最低气温是2 C， B 县的最低气温是6 C ， 这一天 A 县的最低气温比 B 县的最低气温高（ ） A.C4 B.8 C C.C4 D.C8 2.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 5与5 B.|5|与 5 1 C. |5|与 5 1 D. 5 与25 3.下列计算正确的是（ ） A. a3a2a B. 623 aaa C. 2510 2510aaa D. 2
2、3264 39a ba b 4.在数 3 3 3 0 8 16 3.14 sin10 7 ， ，中，无理数的有（ ） A. 5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 5.下列因式分解正确的是（ ） A.9981 224 xxx B. 2 2 11xxx C. 2 2828xxx x D. 2 2 12144xxx 6.若分式 2 4x x 的值为 0，则 x 的值是（ ） A. 2 或2 B.2 C.2 D.0 7.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A.18 B. 22 ab C.1.5 D.28a 8.若 3x25x10，则 5x(3x2)(3x1)(3x1)（ ） A-1 B0
3、C1 D-2 9.若 0) 1(3 2 nm，则 n m的值为（ ） A. 3 B. 3 C. 1 3 D. 1 3 10.如图，点 A，B，C 在数轴上所表示的数分别 是 a，b，c，则下列结论正确的是（ ） Aab0 Bbc0 Cacbc0 Dab20 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11.若单项式 32 4ba nm 与 42 5 1 ab nm 是同类项，则 m=_，n=_. 12. 要使26x 有意义，x 应满足的条件是_. 0ABC 13.目前我国能制造芯片的最小工艺水平是 16 纳米，已知 1 纳米 9 10米，将 16 纳米用科 学记数法表示为
4、_米. 14.若一个正数的平方根为32m和73m，则这个正数为 . 15.若 2 210aa ，则 2 2 1 a a _. 16.九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等 （如图1)则图 2 的九格幻方中的 9 个数的和为_（用含a的式子表示）. 三、解答题： （三、解答题： （共共 9 9 题，满分题，满分 86 分）分） 17.(12 分)计算： （1） 0 3 21sin6011 ； （2） 3 10 714 5 ； 18.(8 分)化简： 2 1 3 )(3 )() 2 ab ababb (. 19. (8 分)先化简，再求值： ( 3 m21)
5、3m3 m24，其中 m=4. 20. (8 分)已知+2 3a b ，2ab ，求 ba ab 的值. a-5 a+5 a4 3 8 9 5 16 7 2 21. (8 分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示， 化简：|2 22 abbcbabaa. 22.(8 分)用尺规在数轴上表示出17的点. 23. (10 分) 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图 A 可 以用来解释 a2+2ab+b2=（a+b）2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二 次三项式进行因式分解 （1）图 B 可以解释的代数恒等式是 ； （2）现有足够多的正方形和矩形卡片，
6、如图 C： 若要拼出一个面积为（a+2b） （a+b）的矩形，则需要 1 号卡片 张，2 号卡片 张，3 号卡片 张； 试画出一个用若干张 1 号卡片、2 号卡片和 3 号卡片拼成的矩形，使该矩形的面 积为 2a2+5ab+2b2，并利用你画的图形面积对 2a2+5ab+2b2进行因式分解 a 0 b c 12123450 24(12 分) 已知分式 A a1 3 a1 a24a4 a1 （1）化简这个分式； （2）当 a2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 3 后得到分式 B，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由 （3）若 A 的值是整数，且 a
7、也为整数，求出符合条件的所有 a 的值 25 (12 分)阅读以下材料： 材料一：如果两个两位数ab，cd (即 10a+b 与 10c+d) ，将它们各自的十位数字和个 位数字交换位置后得到两个完全不同的新数ba，dc，这两个两位数的乘积与 交换后的两个两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“有缘数对” 例如：46 9664 694416，所以，46 和 96 是一对“有缘数对. 材料二：在进行一些数学式计算时，我们可以把某一单项式或多项式看作一个整体，运 用整体换元，使得运算更简单 例如：计算（x23x1） （x23x8） ，令： （x23x）A， 原式（A1） （A8）A29A8（x23x）29（x23x）8 x46x327x8. 解决如下问题： （1） 请任写一对 “有缘数对” ： 和 ； （不能与上述材料中的数相同） 探究“有缘数对”ab和cd，a，b，c，d 之间满足怎样的等量关系并写出证 明过程； （2） 若两个两位数 22 2324xxxx 与 22 2525xxxx 是一对 “有缘数对” ， 请求出这两个两位数
