1、数学必修3 第二章 统计 测试题班级 姓名 学号 成绩 第卷（选择题，共60分）一选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 对于随机抽样，个体被抽到的机会是 （ ） A相等 B不相等 C不确定 D与抽取的次数有关 2. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽取的机率是 （ ） A B C D3从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为 （ ） A B C D.4. 有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为 ( ) A5,10,15,20,25 B5,15,20,35,40C5,11
2、,17,23,29 D10,20,30,40,505一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距频数 2 3 4 5 4 2则样本在区间(-,50)上的频率为（ ）A0.5 B0.25 C0.6 D0.76用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是 （ ）A总体容量越大，估计越精确 B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确 D样本容量越小，估计越精确7对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是 （ ） A|r|越大，相关程度越大 B|r|，|r|越大，相关程度越小，|r|越小，相关程度越大 C|r|1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相
3、关程度越小 D以上说法都不对8若样本x1+1，x2+1，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，xn+2，下列结论正确的是 （ ） A平均数为10，方差为2 B平均数为11，方差为3C平均数为11，方差为2 D平均数为14，方差为49甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下 甲 6 8 9 9 8乙 10 7 7 7 9则两人射击成绩的稳定程度是 （ ）A甲比乙稳定 B乙比甲稳定C甲、乙的稳定程度相同 D无法进行比较10已知一组数据为0，-1，x，15，4，6，且这组数据的中位数为5，则数据的众数为 （ ） A5 B6 C4 D5.511在统计中，样
4、本的方差可以近似地反映总体的（ ）A平均状态 B分布规律 C波动大小 D最大值和最小值12线性回归方程 必经过点 ( ) A(0,0) B C D二填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）新课标第一网13条形图用 来表示各取值的频率，直方图用 来表示频率. 14若数据x1，x2，x3，xn的平均数为，方差为S2，则3x1+5，3x2+5，3xn+5的平均数和方差为 ， .15右图是容量为100的样本的频率分布直方图， 试根据图形中的数据计算样本数据落在 内的频率为 16某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应
5、分别从老年人 中年人，青年人中各抽取 人， 人， 人.三解答题：（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？ 18有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：，4； ，9； ，5； ，8；，10；,3； ，11；（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图。19从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下： 甲班76748296667678725268乙班86846276789282
6、748885 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。20从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，分别测得它们的株高如下：（单位：cm） 甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 （1）哪种玉米苗长得高？（2）哪种玉米苗长得齐？21从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对两人的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击了10次，命中环数如下： 甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7根据数据进行计算并决定选择哪一个人参加比赛。22铁棒的长度随温度的变化而变化的对应关系如
7、下：温度x（0C）1015202530长度y（mm）10031005101010111014求回归直线方程和铁棒在180C时的长度以及1000mm时所对应的温度。数学必修3第二章随机抽样测试卷一、选择题（每题3分，共36分） 1、抽签法中确保样本代表性的关键是 A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 2、从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为 A.36%B.72% C.90%D.25% 3、在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是 A.总体容量越大，估计越精确 B.总体容量越小，估计越精确 C.样本容量
8、越大，估计越精确 D.样本容量越小，估计越精确4、问题：有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会. 方法：.简单随机抽样法 .系统抽样法 .分层抽样法.其中问题与方法能配对的是 A.， B.， C.， D.， 5、在频率分布直方图中，小矩形的高表示 A.频率/样本容量B.组距频率 C.频率D.频率/组距 6、一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表.组距10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70）频数234542 则样本在区间
9、10，50）上的频率为 A.0.5 B.0.25 C.0.6 D.0.7 7、有关线性回归的说法，不正确的是 A.相关关系的两个变量不是因果关系 B.散点图能直观地反映数据的相关程度 C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.任一组数据都有回归方程 8、回归方程=1.5x15，则下列结论正确的是 A.=1.515 B.15是回归系数a C.1.5是回归系数a D.x=10时，y=0 9、已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8， 9，8，10，那么频率为0.25的样本的范围是 A.5.5，7.5） B.7.5，9.5） C.
10、9.5，11.5） D.11.5，13.5） 10、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，20 11、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为 A.40 B.30 C.20 D.12 12、甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛
11、进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为甲队的技术比乙队好 乙队发挥比甲队稳定 乙队几乎每场都进球 甲队的表现时好时坏 A.1 B.2 C.3 D.4题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，共16分）13、从50个产品中抽取10个进行检查，则总体个数为_，样本容量为_.14、五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=_，这五个数的标准差是_.15、已知一个样本方差为，则这个样本的容量是_，平均数是_.16、一个总体的60个个体的编号为0，1，2，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是_.三、解答题（共48分
12、）17、（共10分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示.很满意满意一般不满意10800124001560011200为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份？18、（共10分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数
13、、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.19、（共14分）有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图和频率折线图;(3)由直方图确定样本的中位数。20、（共14分）下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/2618131041杯数202434385064（1）将上表中的数据制成散点图.（2）上述数据近似成线性关系，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.（3）如果某天的气温是5时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.参考答案112 BCCBD DDADD AD13、50，10 14、5 ， 15、10，4 16、
14、3，9，15，21，27，33，39，45，51，57 17、解：首先确定抽取比例，然后再根据各层份数确定各层要抽取的份数.=， =108，=124，=156，=112.故四种态度应分别抽取108、124、156、112份进行调查.18、解：（1）画茎叶图，中间数为数据的十位数从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好.（2）利用科学计算器：=33，=33；=3.96，=3.56；甲的中位数是33，乙的中位数是33.5. 综合比较选乙参加比赛较为合适.0.0730.020频率/组距 12.5
15、 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.519、（1）样本的频率分布表；分组频数频率60.06160.16180.18220.22200.20100.1080.08合计1001频率折线图如图.（3）由中位数两边矩形面积相等知，0.22x0.02，x1/11,得中位数为，即中位数为22.88，或者21.5+=22.86420、解：（1）将表中的数据制成散点图如下图.（2）利用计算器求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性关系）=1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系.（3）如果某天的气温是5，用=1.6477x+57.557，预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为=1.6477（5）+57.55766.
