22.7 二次函数导学案(人教版九年级上册数学).pdf

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1、1 第二十二章 二次函数 第 7 课时 二次函数 yax2bxc 的性质 一、复习知识点:一、复习知识点:第 6 课中“理一理知识点”的内容 二、学习目标:二、学习目标: 1懂得求二次函数 yax2bxc 与 x 轴、y 轴的交点的方法; 2知道二次函数中 a,b,c 以及b24ac 对图象的影响 三、基本知识练习三、基本知识练习 1 求二次函数 yx23x4 与 y 轴的交点坐标为_, 与 x 轴的交点坐 标_ 2 二次函数 yx23x4 的顶点坐标为_, 对称轴为_ 3一元二次方程 x23x40 的根的判别式_ 4二次函数 yx2bx 过点(1,4) ,则 b_ 5 一 元 二 次 方 程

2、 y ax2 bx c( a 0) , 0 时 , 一 元 二 次 方 程 有 _, 0 时, 一元二次方程有_, 0 时, 一元二次方程_ 四、知识点应用四、知识点应用 1求二次函数 yax2bxc 与 x 轴交点(含 y0 时,则在函数值 y0 时,x 的值 是抛物 线与 x 轴交点的横坐标) 例 1 求 yx22x3 与 x 轴交点坐标 2求二次函数 yax2bxc 与 y 轴交点(含 x0 时,则 y 的值是抛物线与 y 轴交点 的纵 坐标) 例 2 求抛物线 yx22x3 与 y 轴交点坐标 3a、b、c 以及b24ac 对图象的影响 (1)a 决定:开口方向、形状 (2)c 决定与

3、 y 轴的交点为(0,c) (3)b 与共同决定 b 的正负性 b 2a (4)b24ac 轴没有交点与 轴有一个交点与 轴有两个交点与 x x x 0 0 0 例 3 如图, 由图可得: a_0 b_0 c_0 2 o y x _0 例 4 已知二次函数 yx2kx9 当 k 为何值时,对称轴为 y 轴; 当 k 为何值时,抛物线与 x 轴有两个交点; 当 k 为何值时,抛物线与 x 轴只有一个交点 五、课后练习五、课后练习 1求抛物线 y2x27x15 与 x 轴交点坐标_,与 y 轴的交点坐标为 _ 2抛物线 y4x22xm 的顶点在 x 轴上,则 m_ 3如图: 由图可得: a_0 b_0 c_0 b24ac_0 六、目标检测六、目标检测 1求抛物线 yx22x1 与 y 轴的交点坐标为_ 2若抛物线 ymx2x1 与 x 轴有两个交点,求 m 的范围 3如图: 由图可得:a _0 b_0 c_0 b24ac_0 o y x

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