1、 1 南京市南京市 2020 年初中学业水平考试年初中学业水平考试 数学数学 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5： 6： DDBACA 二、填空题二、填空题 7.（答案不唯一） 1 8. 1x 9. 8 102 10. 3 1 11. 1 12. 4 1 x 13. 2 2 1 xy 14. 32 15. 78 16. 三、解答题三、解答题 17.解： 2 )2( 1 1 2 1 1 1) 1)(1( 1 2 ) 1 1 1( 2 2 2 a a aa a a a aa a a aa a aa a a 18.解：移项，得 32 2 xx 2 配方，得 222 1312 xx 4)
2、1( 2 x 由此可得 21x ， 3 1 x1 2 x 19.证明：， AAABAC BC ABEACD AEAD AEACADAB 即 CEBD 20.解（1）因为点在反比例函数的图像上 ) 1, 2( x k y 所以点的坐标满足 ) 1, 2( x k y 即，解得 2 1 k 2k （2）， 1x20 x10 x 21.解（1） 2 （2） 750010000 200 10050 因此，估计该地 万户居民六月的用电量低于的大约有户 1hkW 1787500 22.解（1）甲从、这个景点中随机抽取个景点 ABC32 所有可能出现的结果共有种 3 即、 ),(BA),(CA),(CB 这
3、些结果出现的可能性相等 3 所有的结果中，满足甲选择的个景点是、（记为事件）的结果有 种 2ABA1 即 ),(BA 所以 3 1 )(AP （2） 3 1 23.解：如图，过点作，垂足为 DACDH H 在中， DCHRt 37C CH DH 37tan 37tan DH CH 在中， DBHRt 45DBH BH DH 45tan 45tan DH BH BHCHBC 6 45tan37tan DHDH 18DH 在中， DAHRt 26ADH AD DH 26cos 20 26cos DH AD 因此，轮船航行的距离约为 ADkm20 4 24.证明：（1） BCAC BBAC BCDF
4、 / BADF 又 CFDBAC 四边形是平行四边形 DBCF （2）如图，连接 AE ， BADFAEFADF BAEF 四边形是的内接四边形 AECFO 180EAFECF CFBD/ 180BECF BEAF EAFAEF EFAF 5 25.解（1） 250 （2）设小丽出发第时，两人相距， minxsm 则 )200010010(2250180 2 xxx 即 2508010 2 xxs 其中 100 x 因此，当时 4 102 80 2 a b x 有最小值， s90 104 )80(250104 4 4 22 a bac 也就是说，当小丽出发第时，两人相距最近，最近距离是 min
5、4m90 26.解（1）； DA AD CA AC DC CD AA （2）如图，过点、分别作、 D D BCDE/CBED/ 交于点，交于点 DEACEEDCA E BCDE/ ABCADE AC AE BC DE AB AD 同理： CA CA CB ED BA DA 6 又 BA DA AB AD CB ED BC DE CB BC ED DE 同理： CA EA AC AE CA EACA AC AEAC 即 CA CE AC EC CA AC CE EC 又 CB BC CA AC DC CD CE EC ED DE DC CD ECDDCE DECCED BCDE/ 180ACBCED 同理： 180BCADCE BCAACB 又 CB BC CA AC CBAABC 7 27.（1）证明：如图，连接 C A 点、关于 对称，点在 上 A A lCl ACCA BACBCACBAC 同理 BACBCACBAC BCCABA BCCACBAC （2）解： 在点处建燃气站，铺设管道的最短路线是（如图，其中是正方形的地顶点） CACDBD 8 在点处建燃气站，铺设管道的最短路线是（如图，其中、都与圆相切） CEBEDACD CDBE
