1、1 第二十二章 二次函数 第 5 课时 二次函数 ya(xh)2k 的图象与性质 一、阅读课本:一、阅读课本: 二、学习目标:二、学习目标: 1会画二次函数的顶点式 ya (xh)2k 的图象; 2掌握二次函数 ya (xh)2k 的性质; 3会应用二次函数 ya (xh)2k 的性质解题 三、探索新知:三、探索新知: 画出函数 y (x1)21 的图象,指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减 1 2 性 列表: x 4 3 2 1 0 1 2 y (x1)21 1 2 -6 -4 -2 -4 -2 420 y x 由图象归纳: 1 函数 开口 方向 顶点 对称轴 最值 增减性 2 y (
2、x1)21 1 2 2 把抛物线 y x2向_平移_个单位, 再向_平移_个单位, 1 2 就得到抛物线 y (x1)21 1 2 四、理一理知识点 yax2 yax2k ya (x-h)2 ya (xh)2k 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 (对称轴右侧) 2抛物线 ya (xh)2k 与 yax2形状_,位置_ 五、课堂练习 1 y3x2 yx21 y (x2)2 1 2 y4 (x5)23 开口方向 顶点 对称轴 最值 3 增减性 (对称轴左侧) 2y6x23 与 y6 (x1)210_相同,而_不同 3顶点坐标为(2,3) ,开口方向和大小与抛物线 y x2相同的解析式为 1 2
3、 ( ) Ay (x2)23 By (x2)23 1 2 1 2 Cy (x2)23 Dy (x2)23 1 2 1 2 4二次函数 y(x1)22 的最小值为_ 5将抛物线 y5(x1)23 先向左平移 2 个单位,再向下平移 4 个单位后,得到抛 物线的解析式为_ 6若抛物线 yax2k 的顶点在直线 y2 上,且 x1 时,y3,求 a、k 的值 7若抛物线 ya (x1)2k 上有一点 A(3,5) ,则点 A 关于对称轴对称点 A的坐 标为 _ 六、目标检测 1 开口方向 顶点 对称轴 yx21 y2 (x3)2 y (x5)24 2抛物线 y3 (x4)21 中,当 x_时,y 有最_值是_ 3足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用下 列哪幅图表示( ) 4 A B C D 4将抛物线 y2 (x1)23 向右平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位,则所得抛物 线的表达式为_ 5一条抛物线的对称轴是 x1,且与 x 轴有唯一的公共点,并且开口方向向下,则 这条抛物线的解析式为_ (任写一个)