1、1 第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程 单元要点分析单元要点分析 教材内容教材内容 1本单元教学的主要内容 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题 2本单元在教材中的地位与作用 一元二次方程是在学习一元一次方程 、 二元一次方程 、分式方程等基础之上学习 的，它也是一种数学建模的方法学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高 中数学的奠基工程应该说，一元二次方程是本书的重点内容 教学目标教学目标 1知识与技能知识与技能 了解一元二次方程及有关概念 ； 掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次解一元 二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法
2、；应用熟练掌握以上知识 解决问题 2过程与方法过程与方法 （1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型根据数学模 型恰如其分地给出一元二次方程的概念 （2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等 （3） 通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法直接开方法， 导入用配方法解一元 二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程 （4）通过用已学的配方法解 ax2+bx+c=0（a0）导出解一元二次方程的求根公式，接 着讨论求根公式的条件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0，即（m-4）2+10 不论 m 取何值，该方程都是一元二次方程 五
3、、归纳小结五、归纳小结（学生总结，老师点评） 4 本节课要掌握： （1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0（a0）和二 次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用 六、布置作业六、布置作业 1教材习题 221 1、2 2选用作业设计 作业设计作业设计 一、选择题一、选择题 1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2） （x+5）=x2-1 3x2- 5 x =0 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2方程 2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A
4、2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0 是关于 x 的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp 为任意实数 二、填空题二、填空题 1方程 3x2-3=2x+1 的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为 _ 2一元二次方程的一般形式是_ 3关于 x 的方程（a-1）x2+3x=0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是_ 三、综合提高题三、综合提高题 1a 满足什么条件时，关于 x 的方程 a（x2+x）=3x-（x+1）是一元二次方程？ 2关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？为什么？ 3一块矩
5、形铁片，面积为 1m2，长比宽多 3m，求铁片的长，小明在做这道题时，是 这样做的： 设铁片的长为 x，列出的方程为 x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0小明列出方程后，想 知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程： 第一步： x 1 2 3 4 x2-3x-1 -3 -3 5 所以，_x_ 第二步： x 3.1 3.2 3.3 3.4 x2-3x-1 -0.96 -0.36 所以，_x_ （1）请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分； （2）通过以上探索，估计出矩形铁片的整数部分为_，十分位为_ 答案答案: 一、1A 2B 3C 二、13，-2，-4 2ax+bx+c=0（a0） 3a1 三、1化为：ax2+（a-3+1）x+1=0，所以，当 a0 时是一元二次方程 2可能，因为当 2 12 20 m mm ， 当 m=1 时，该方程是一元二次方程 3 （1）-1，3，3，4，-0.01，0.36，3.3，3.4 （2）3，3
