1、 1 河北省邯郸市成安县 2016-2017学年高二数学下学期期中联考试题 理 一、选择题 (本大题共 12小题，共 60分 ) 1.复数 Z 满足（ 2+i） ?Z=3-i，则 |Z|等于（ ） A.1 B. C.2 D.4 2.用三段论推理： “ 任何实数的绝对值大于 0，因为 a 是实数，所以 a的绝对值大于 0” ，你认为这个推理（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.是正确的 3.两个变量 y与 x的回归模型中，分别选择了 4个不同模型，它们的相关指数 R如下，其中拟合效果最好的模型是 （ ） A.模型 1 的相关指数 R=0.21 B.模型 2的相关指数 R=
2、0.80 C.模型 3 的相关指数 R=0.50 D.模型 4的相关指数 R=0.98 4.设随机变量 的分布列为 P（ = ） =ak（ k=1， 2， 3， 4， 5）则 P（ ）等于（ ） A. B. C. D. 5.设随机变量 B（ n， p），且 E（ ） =1.6， D（ ） =1.28，则 n， p的值依次为（ ） A.8， 0.2 B.4， 0.4 C.5， 0.32 D.7， 0.45 6.已知 ，则 a9等于（ ） A.10 B.-10 C.20 D.-20 7.若甲乙两人从 A， B， C， D， E， F六门课程中选修三门，若甲不选修 A，乙不选修 F，则甲乙两人所选修
3、课程中恰有两门相同的选法有（ ） A.42种 B.72种 C.84种 D.144 种 8.在二项式（ 1-2x） n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为 128，则展开式的中间项的系数为（ ） A.-960 B.960 C.1120 D.1680 9.三角形面积为 S= （ a+b+c） r， a， b， c为三角形三边长， r为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以 得出四面体的体积为（ ） A.V= abc B. V= （ ab+bc+ac） ?h（ h为四面体的高） C.V= Sh D.V= （ S1+S2+S3+S4） ?r（其中 S1， S2， S3， S4分别为四面体四个面面积， r
4、为四面体内切球的半径） 2 10在 2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了 5个推荐名额，其中俄语 2名，日语 2名，西班牙语 1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试学校通过选拔定下 3男 2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有 ( )种 A.20 B.22 C.24 D.36 11.观察下列各式： 32+42=52， 52+122=132， 72+242=252， 92+402=412， ? ，若 a2+b2=c2，当 a=11时， c的值为（ ） A.57 B.59 C.61 D.63 12.? ?52 1?xx展开式中， x5的系数为（ ） A.51 B.8 C.9
5、 D.10 二、填空题 (本大题共 4小题，共 20分 ) 13.已知 ，则 z= _ 14.商场经营的某种袋装大米质量（单位： kg）服从正态分布 N（ 10， 0.12），任取一袋大米，质量不足 9.8kg的概率为 _ （精确到 0.0001） （ 注： P（ -? x+? ） =0.6826， P（ -2? x+2? ） =0.9544， P（ -3? x+3? ） =0.9974 ） 15.某班有 6名班干部，其中男生 4人，女生 2人， 任选选 3人参加学校的义务劳动设 “ 男生甲被选中 ” 为事件 A， “ 女生乙被选中 ” 为事件 B，则 P(B|A)=_ 16.（ 1+x） 2
6、（ 1-x） 5的展开式中 x5的系数 _ （用数字作答） 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分 ) 17.下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积 x（单位：十平方米）和相应的房价y（单位：万元）统计表： x 7 9 10 11 13 y 40 75 70 90 105 （ 1）求用最小二乘法得到的回归直线方程 （参考公式和数据： = ， = x+ ，xiyi=4010）； （ 2）请估计该市一面积为 120m2的新电梯房的房价 3 18.某班组织知识竞赛，已知题目共有 10道，随机抽取 3道让某人回答，规定至少要答对其中 2道才能通过初试，他只能答对其中 6道，试求： （
7、 1）抽到他能答对题目数的分布列； （ 2）他能通过初试的概率 19.为了检 验 “ 喜欢玩手机游戏与认为作业多 ” 是否有关系，某班主任对班级的 30名学生进行了调查，得到一个 22 列联表： （ 1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程 ）； 认为作业多 认为作业不多 合计 喜欢玩手机游戏 18 2 不喜欢玩手机游戏 6 合计 30 （ 2）能否在犯错误的概率不超过 0.005的前提下认为 “ 喜欢玩手机游戏 ” 与 “ 认为作业多 ” 有关系？ P（ K2 k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.
8、841 5.024 6.635 7.879 10.828 4 20.已知曲线 C1的参数方程为 （ t为参数），以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 =2 sin （ ）把 C1的参数方程化为极坐标方程； （ ）求 C1与 C2交点的极坐标（ 0 ， 0 2 ） 21.已知直线 l的参数方程为 （ t为参数），曲线 C的极坐标方程 为 =2 sin（ + ），直线 l与曲线 C交于 A， B两点，与 y轴交于点 P （ 1）求直线 l的普通方程和曲线 C的直角坐标方程； （ 2）求 + 的值 22.甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的 10道题中，甲答对其
9、中每道题的概率都是 ，乙能答对其中的 8 道题 规定每次考试都从备选的 10道题中随机抽出 4道题进行测试，只有选中的 4个题目均答对才能入选； （ ） 求甲恰有 2个题目答对的概率； 5 （ ） 求乙答对的题目数 X的分布列； （ ） 试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由 6 期中考试 (理科 )数学 答案 1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C 11.C 12.A 13.2+i 14.0.0228 15. 16.-1 17.解：（ 1）由表可得： =10， y=76， ? （ 3分） = =10.5， ? （ 5分） =76-10.5
10、10= -29， ? （ 6分） 所求回归直线方程是 =10.5x-29 ? （ 7分） （ 2）当 x=12时， =97，即该市一面积为 120m2的新电梯房的房价约是 97万元 ? （ 10 分） 18.解：（ 1）设随机抽出的三道题目某人能答对的道数为 X，且 X=0、 1、 2、 3， X 服从超几何分布， 分布列如下： X 0 1 2 3 P 即 X 0 1 2 3 P （ 2）要答对其中 2道才能通过初试，则可以通过初试包括两种情况， 这 两种情况是互斥的，根据上一问的计算可以得到 19.解：（ 1） 认 为作业多 认为作业不多 合计 喜欢玩手机游戏 18 2 20 不喜欢玩手机游
11、戏 4 6 10 合计 22 8 30 7 （ 2）由上表数据得 = ， 又 8.52 7.879， 在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为 “ 喜欢玩手机游戏 ” 与 “ 认为作业多 ” 有关系 20.解：（ ）曲线 C1的参数方程式 （ t为参数）， 得（ x-4） 2+（ y-5） 2=25即 为圆 C1的普通方程， 即 x2+y2-8x-10y+16=0 将 x= cos ， y= sin 代入上式，得 2-8 cos -10 sin+16=0 ，此即为 C1的极坐标方程； （ ）曲线 C2的极坐标方程为 =2 sin 化为直角坐标方程为： x2+y2-2y=0， 由 ，解得
12、或 C 1与 C2交点的极坐标分别为（ ， ），（ 2， ） 21.解：（ 1）消去参数 t，把直 线 l的参数方程 （ t为参数）化为普通方程是 x-y+1=0， 利用极坐标公式，把曲线 C 的极坐标方程 =2 sin（ + ）化为 2=2 sin+2 cos ， 普通方程是 x2+y2=2y+2x， 即（ x-1） 2+（ y-1） 2=2； （ 2） 直线 l与曲线 C交于 A， B两点，与 y轴交于点 P， 把直线 l 的参数方程 代入曲线 C的普通方程（ x-1） 2+（ y-1） 2=2 中， 得 t2-t-1=0， 8 ； + = + = = = = 22.解：（ ） 甲乙两人参加某种选拔测 试，在备选的 10道题中，甲答对其中每道题的概率都是 ， 选中的 4个题目甲恰有 2 个题目答对的概率 P= = （ ）由题意 知乙答对的题目数 X的 可能取值为 2， 3， 4， P（ X=2） = = = ， P（ X=3） = = = ， P（ X=4） = = = ， X 的分布列为： X 2 3 4 P （ ） 乙平均答对的题目数 EX= =516 ， 甲答对题目数 Y B（ 4， ）， 甲平均答对的题目数 EY=4 = 甲平均答对的题目数 与 乙平均答对的题目数 相同
