1、不等式的性质(1)教案一、教学目标(一)知识与技能：1.理解并掌握不等式的性质；2.会利用不等式的性质解简单不等式.(二)过程与方法：经历类比、猜测、验证发现不等式性质的过程，掌握不等式的性质.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：理解并掌握不等式的性质.难点：正确运用不等式的性质.三、教学过程复习启新1.根据以下图形写出不等式解集.大于向右，小于向左；有等号为实心，无等号为空心.2.直接写出下列不等式的解集.(1) x-46；_ (2) 3x18. _，你能直接得出它的解集吗
2、？等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc.等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果 a=b，那么 ac=bc 或(c0).观察归纳用“”或“”填空，并总结其中的规律： 53 -13 5+2_3+2 -1+2_3+2 5-2_3-2 -1-3_3-3 8-5 -5-3 8+(-2)_-5+(-2) -5+6_-3+6 8-(-2)_-5-(-2) -5-7_-3-7当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向_.不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果 a
3、b，那么 acbc. 62 -23 65_25 (-2)6_366(-5)_2(-5) (-2)(-6)_3(-6) 62 -23 62_22 (-2)5_356(-1)_2(-1) (-2)(-2)_3(-2) 4-6 -12-9 43_(-6)3 (-12)(-2)_(-9)(-2)4(-2)_(-6)(-2) (-12)3_(-9)3当不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向_；而乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向_.不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果 ab，c0，那么 acbc(或).不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不
4、等号的方向改变.如果 ab，c0，那么 acbc(或). 比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别.再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？填一填设 ab，用“”或“”填空，并说出根据哪条性质.(1) a+4_b+4；_ (2) a-1_b-1；_(3) -3a_-3b；_ (4) _；_(5) 2a-5_2b-5；_ (6) -3a+2_-3b+2；_(7) +1_ +1；_例题 利用不等式的性质，将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.(1) x-5-1解：根据不等式的性质1，不等式两边加5，不等号的方向不变，所以 x-5+5-1+5 x4(2) -2x4解：根据不等式的性质
5、3，不等式两边除以-2，不等号的方向改变，所以 -2x(-2)4(-2) x-2(3) 7x6x+5解：根据不等式的性质1，不等式两边减6x，不等号的方向不变，所以 7x-6x6x+5-6x x5(4) 6x24解：根据不等式的性质2，不等式两边除以6，不等号的方向不变，所以 6x6246 x4练习1.设 ab，用“”“”号填空：(1) a+2_b+2； (2) a-3_b-3； (3) -4a_-4b； (4) _.2.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.(1) -3x6-4x； (2) -x-6解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加4x，不等号的方向不变，所以 -3x+4x6-4x+4x x6(2)根据不等式的性质3，不等式两边乘-，不等号的方向改变，所以 -x(-)-6(-) x10课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 在学习不等式的性质时，可与等式的性质进行类比学习. 在课堂中，让学生大胆质疑，同时通过易错例题加深学生对不等式的性质3的理解和认识. 通过学习，还需要学生能独立把不等式的三条性质用数学符号表示出来.
