1、不等式的性质(2)教案一、教学目标(一)知识与技能：1.会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2.理解“”“”的含义.(二)过程与方法：学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力.(三)情感态度与价值观：在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯.二、教学重点、难点重点：根据“不等式性质”正确地解简单的一元一次不等式.难点：解集在数轴上表示时，实心与空心的区别.三、教学过程忆一忆不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果 ab，那么 acbc.不等式的
2、性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果 ab，c0，那么 acbc(或).不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果 ab，c0，那么 acbc(或).设 ab，用“”或“”填空，并说出根据哪条性质.(1) a+5_b+5；_ (2) a+2c-1_b+2c-1；_(3) -a_-b；_ (4) _；_例1 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1) x-726 (2) 3x2x+1 (3) x50 (4) -4x3解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以 x-7+726+7 x33解：(2)根据
3、不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以 3x-2x2x+1-2x x1解：(3)根据不等式的性质2，不等式两边乘，不等号的方向不变，所以 x50 x75解：(4)根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等号的方向改变，所以 x-像ab或ab这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系.t19并且 t28或(19t28)“”(读作大于或等于，也可说是不小于)“”(读作小于或等于，也可说是不大于)若ab，则：(1)acbc；(2)acbc(或)(c0)；(3)acbc(或)(c0)例2 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续
4、注水.用V(单位:cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围. 解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 V+3533510 V+45150 V105 又由于新注入水的体积V不能是负数，因此，V的取值范围是：V0并且V105(或0V105).练习1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) x+5-1 (2) 4x3x-5 (3) x (4) -8x10解：(1) x+5-5-1-5 (不等式的性质1) x-6(2) 4x-3x3x-5-3x (不等式的性质1) x-5(3) 7x7 (不等式的性质2) x6(4) (不等式的性质3) x-2.用不等式表示下
5、列语句并写出解集，在数轴上表示解集：(1) x的3倍大于或等于1； (2) x与3的和不小于6；(3) y与1的差不大于0； (4) y的小于或等于-2.解：(1) 3x1，解得 x(2) x+36，解得 x3(3) y-10，解得 y1(4) y-2，解得 y-8课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 利用数轴表示不等式的解集，能让学生直观形象地了解不等式的解集的特征：不等式的解集中包括无限个解. 由于数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以大于向右画线，小于向左画线. 教学时要特别注意解集的四种情况在数轴上表示的区别，这也是本节课中学生容易出错的地方.
