1、 找因数。(教材第 3738 页) 1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,养成有条理地思考的习惯,提高思 考能力,发展初步的推理能力,感受数学思考的合理性。 2.在 1100 的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。 重点:会找一个数的因数。 难点:提高学生有序思考的能力。 投影仪、12 个同样的小正方形纸板。 师:同学们做过拼图游戏吗?喜欢吗?今天我们一起来做拼图游戏。请拿出准备好的正方形纸板,以 小组为单位,我们来个比赛,听好老师的要求:用你们准备的 12 个小正方形拼成长方形,看谁拼出的长方 形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式操作,边摆边做好记录。
2、【设计意图:创设学生感兴趣的游戏导入新课,激发学生参与学习的热情,培养其动手操作能力。】 (一)活动一:拼一拼,画一画。 1.用 12 个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?小组分工合作,有动手操作的,有记录的,教师 巡视,指导个别学习有困难的学生。 2.在方格内画一画。(出示方格图) 师:自己试着独立画一画,看看你有几种画法,画完后与你的同桌进行交流。 3.根据学生的回答,教师进行板书。 汇报交流自己的画法: 12=112 12=26 12=34 所以可以拼成三种长方形。 (二)活动二:想一想,试一试。 你能把这些摆法用算式写出来吗?(学生独立写出算式并汇报) 依学生汇报板书:112=12
3、 26=12 121=12 62=12 34=12 43=12 师:请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样? 学生观察算式,找出因数一样的算式。 师:那么,这 6 个算式最少能用几种算式表示出来? 引导学生说出能用 3 种方法表示,这三种方法分别是 112=12、26=12、34=12,并指明算式一 样时选择其中一种说出来。 (板书:12=112=26=34) 师:同学们观察一下,12 的因数有哪几个? (学生说出 12 的因数有 1,12,2,6,3,4。) 师:拼长方形与找因数有什么关系呢?(指名让学生说一说) 师:根据刚才的操作交流,请同学们说一说怎样找一个数的因数呢? (学生思考片刻后
4、汇报,可以组内交流。) 引导学生说出:用乘法思路想,看哪两个数相乘得 12,然后一对一对地找出来。 还有其他的方法吗? 引导学生用除法找 12 的因数,即用 12 除以某个数,看能否整除,能整除就是 12 的因数,否则不是。 【设计意图:让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中通过拼一拼(或画一画)、说一说、 找一找等直观手段获得感性认识,帮助理解找因数的方法。】 (三)活动三:引导得出“有序思考”的方法。 师:通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也 不遗漏呢? (学生独立思考后小组讨论,得出结论,再自由发言。) 根据学生发言小结:找一个数的因数
5、,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找,这样有 顺序地找一个数的因数,好处就是不重复也不遗漏。 师:请同学们按顺序说出 12 的因数。(学生汇报) (板书:12 的所有因数有 1,2,3,4,6,12。) (四)活动四:找出 18 的全部因数,并与同伴交流。 师:同学们用刚才学的方法,能否找出 18 的因数呢? (学生动手操作、演算、分析,得出结论。) 教师巡视指导,关注学生是否注意“有序思考”。 组织学生交流汇报,指明按从小到大的顺序一个一个有序地说,以免遗漏。 还有其他的方法吗? 投影教材第 37 页的算式,引导学生观察,用除法来找一个数的因数。 找一个数的因数,用乘法依次一对
6、一对地找,这样有顺序地找一个数的因数,可以做到不重复,不遗 漏。 老师小结:这节课我们学会了找一个数的因数的方法,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一 对地找。也可以用除法找一个数的因数。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找一个数的因数,可以做到不重复,不遗 漏。也可以用除法找一个数的因数,关键是看能否整除。 找 因 数 112=12 26=12 34=12 12 的因数有 1,2,3,4,6,12。 A 类 1.填空。 24=124=2( )=( )( )=( )( ) 24 的全部因数: 2.一个数的最
7、小倍数是 17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17 的倍数的个数是( )的。 3.一个非 0 自然数的最大因数和最小倍数都是 60,这个数是( )。 (考查知识点:学会用“有序思考”的方法找一个数的因数;能力要求:正确、不遗漏地找出一个数的因 数。) B 类 4.实践操作。 在方格纸上画长方形,使得它的面积是 20 平方厘米,边长是整厘米数。 想一想可以画出多少个这样 的小正方形。(每个小方格的边长是 1 厘米) (考查知识点:找一个数的因数的方法;能力要求:能正确找出一个数的因数。) 课堂作业新设计 A 类: 1. 12 3 8 4 6 24 的全部因数:1,2,3,4,6,8,12,
8、24 2. 17 没有 无限 3. 60 B 类: 4. 画图略 3 个 教材第 38 页练一练 1. (1)3 种 (2)16 的全部因数:1,2,4,8,16 2. 24 的全部因数:1,2,3,4,6,8,12,24 3. 15 的因数:1,3,5,15 21 的因数:1,3,7,21 1 和 3 既是 15 的因数,又是 21 的因数。 4. 48 块月饼有 9 种: 一盒 2 块需要 24 个盒子;一盒 24 块需要 2 个盒子。 一盒 3 块需要 16 个盒子;一盒 16 块需要 3 个盒子。 一盒 4 块需要 12 个盒子;一盒 12 块需要 4 个盒子。 一盒 6 块需要 8 个盒子;一盒 8 块需要 6 个盒子。 一盒 1 块,需要 48 个盒子。 47 块只有 1 种。 5. 略
