1、 公因数和最大公因数。(教材第 7778 页) 1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。 3.通过与同学交流,自己发现结果,获得成功的体验。 重点:找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 难点:理解公因数和最大公因数的意义。 多媒体课件。 你还记得怎样找一个数的因数吗?我们在第三单元的时候学习了找一个数的因数,下面我们来进 行一个找因数的比赛,好吗?同桌互相比赛,一个找出 12 的全部因数,另一个找出18 的全部因数,看看谁 找得又对又快。 1.学生独立找出因数。 师:
2、你是怎样找的? 学生的回答可能有两种方法。 方法一: 12=112=26=34 18=118=29=36 方法二: 121=12,122=6,123=4 181=18,182=9,183=6 (板书:12 的因数为 1,2,3,4,6,12;18 的因数为 1,2,3,6,9,18。) 学生反馈答案后,教师出示两个集合:请在书上的这两个集合中分别填入 12 和 18 的全部因数。 2.找相同的因数。 师:从 12 和 18 这两个数的因数中找一找相同的因数有哪几个,你是怎样找出的? 学生讨论交流,汇报: 生 1:把 12 和 18 的所有因数都找出来,把相同的因数圈起来。 学生边说,教师边演示
3、。 生 2:主要看 12 的所有因数中有哪些是 18 的因数,就是 12 和 18 相同的因数。 教师在 12 的因数里圈出 18 的因数。 3.认识公因数和最大公因数。 师:12 和 18 相同的因数有哪些? 生:有 1,2,3,6。 师:1,2,3,6 这几个数既是 12 的因数,又是 18 的因数,这几个数是它们的公因数。12 和 18 的公因 数中哪个是最大的? 生:6 是最大的。 师:这个最大的公因数是它们的最大公因数。 学生填空:12 和 18 的公因数有( ),12 和 18 的最大公因数是( )。 4.用集合表示公因数。 师:我们还可以用集合的方法表示 12 和 18 的因数及
4、它们的公因数。 出示两个相交的集合,提问:这两个集合和上面两个有什么不同之处吗? 生:这两个集合是相交的。 师:这两个集合相交的部分填哪些因数?你是怎样想的?说说你的理由。 根据学生的回答,教师小结:图中左边圈里是 12 的因数,右边圈里是 18 的因数,两个圈重合的部分 既是 12 的因数,又是 18 的因数,是 12 和 18 的公因数。 师:什么是公因数?什么是最大公因数? 学生讨论交流,教师小结:几个数相同的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因 数。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 找最大公因数 A 类 1.轻松填一填。 (1)8 的因数有(
5、),16 的因数有( ),8 和 16 的公因数有 ( )。 (2)7 和 9 的最大公因数是( )。 (3)三个连续自然数的和是 18,这三个自然数的最大公因数是( )。 2.求下面每组数的最大公因数。 12 和 24 33 和 34 13 和 78 28 和 42 (考查知识点:公因数和最大公因数;能力要求:能顺利找到几个数的公因数和最大公因数。) B 类 3.一块长方形的纸,长75厘米,宽60厘米,要把这张纸裁成面积相等的小正方形而无剩余,小正方形 的边长最大是多少厘米? (考查知识点:公因数和最大公因数;能力要求:能运用公因数和最大公因数的意义解决生活中的一 些问题。) 课堂作业新设计 A 类: 1. (1)1,2,4,8 1,2,4,8,16 1,2,4,8 (2)1 (3)1 2. 12 1 13 14 B 类: 3. 15 厘米 教材第 78 页练一练 1. 9 的因数:1,3,9 15 的因数:1,3,5,15 9 和 15 的最大公因数:3 2. 6 的因数:1,2,3,6 8 的因数:1,2,4,8 6 和 8 的公因数:1,2 3. 2 3 5 1 3 7 9 2 5 4. 4 3 3 6 5. (1)1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 画图略 (2)略
