1、试卷第 1 页，共 6 页 湖南省长沙市雨花区广益实验中学湖南省长沙市雨花区广益实验中学 20212021-20222022 学年七年级下学年七年级下期末数学试卷期末数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各数中属于无理数的是（）A3.14 B4 C35 D17 22022 年北京冬奥会中国队运动员微博、抖音账号累计收获超 8 000 万粉丝关注，谷爱凌抖音平台迅速圈粉，美兰德数据显示，其抖音粉丝量已突破 1 800 万人 数据 1 800万用科学记数法表示为（）A61.8 10 B618 10 C71.8 10 D81.8 10 3下列采用的调查方式中，不合适
2、的是（）A了解澧水河的水质，采用抽样调查 B了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 C了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查 D了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 4把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个 18 边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A16 B17 C18 D19 5若23132abab，则ab，的大小关系为（）Aab Bab Cab D不能确定 6单项式2x2yz3的系数、次数分别是（）A2，5 B2，5 C2，6 D2，6 7如果32.371.333，323.72.872，那么32370约等于（）A28.72 B0.2872 C13.33 D0.1333 8
3、等腰三角形顶角度数比一个底角度数的 2 倍多 20，则这个底角的度数为（）A30 B40 C50 D60 9 九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为 50；而甲把其23的钱给乙则乙的钱数也为 50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，则可建立方程组为（）试卷第 2 页，共 6 页 A15022503xyxy B15022503xyxy C15022503xyxy D15022503xyxy 10 如图，点A，C分别在x，y轴上，点B
4、，D为第一象限内的点，且23OADOAB，23OCDOCB，48B，则D（）A58 B60 C62 D64 二、填空题二、填空题 11如果a的平方根是3，则317a_ 12已知 a，b，c是ABCV的三条边长，化简abcabc 的结果为_ 13 如图，BD是ABCV的中线，8AB，5BC，ABD和BCD的周长的差是_ 14 规定：如果一个数的平方等于1，记为21i ，这个数i叫做虚数单位 请计算2022i_ 15如图，在ABCV中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABCV的面积等于228cm，则阴影部分图形面积等于_2cm 16 教材在第七章复习题的“拓广探索”中，曾让同学们
5、探索发现：在平面直角坐标系中，试卷第 3 页，共 6 页 线段中点的横坐标（纵坐标）分别等于对应线段的两个端点的横坐标（纵坐标）和的一半，例如：点1,3A，点7,1B，则线段AB的中点M的坐标为4,2，请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，点3,E aa，,1F b ab若线段EF的中点G恰好在x轴上，且到y轴的距离是3，则ab_ 三、解答题三、解答题 17计算：202223(1)1227(2)18求式中的x的值：2(3)16x 19解不等式组212113xxxx ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来 202022年6月12日，长沙第二届非遗音乐周邀请到著名的中国民乐团体“女子十二乐坊”
6、来到长沙演出，掀起一场听觉与视觉的“唯美”风暴某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题：(1)扇形统计图中的x _（填写百分比）；(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中“二胡”所对应扇形的圆心角是_度；(4)若该校有3000名学生，估计该校喜爱“扬琴”的学生有多少名？21如图，在ABCV中，CB 试卷第 4 页，共 6 页 (1)尺规作图，作ABC的角平分线BM与AC相交于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）；(2)若（1）中80A，66
7、C，求BDC的度数 22为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：自来水销售价格 每户每月用水量 单位：元/吨 15吨及以下 a 超过15吨但不超过25吨的部分 b 超过25吨的部分 5(1)小王家今年3月份用水24吨，要交水费_元（用a，b的代数式表示）；(2)小王家今年4月份用水21吨，交水费52.5元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费76.5元，求a，b的值；(3)在第（2）题的条件下，小王家5月份用水水费计划不超过90元，则小王家5月份最多可用水多少吨？23如图，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合
8、），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CACD，CBCE，ACD与BCE都是锐角，且ACDBCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD相交于点P，连接PC求证：(1)ACEDCB；(2)APCBPC 24在同一直线上的三点 A、B、C，若满足点C到另两个点 A，B 的距离之比是2，则试卷第 5 页，共 6 页 称点C是其余两点的“弘益点”（或“华益点”），具体地，当点C在线段AB上时，若2CACB，则称点C是,A B的“弘益点”；若点C在线段BA延长线上，2CBCA，则称点C是,B A的“华益点”例如；如图，在数轴上 A、B、C、D分别表
9、示数1，2，1，0，则的点C是,A B的“弘益点”，又是,A D的“华益点”；点D是,B A的“弘益点”，又是,B C的“华益点”(1)M、N为数轴上的两点，点M表示的数为3，点N表示的数为6，则,M N的“弘益点”表示的数是_，,N M的“华益点”表示的数是_；(2)数轴上的点 A 所表示的数为点所表示的数为30，点 B 表示的数为60，动点P从点 B出发以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒 求当t为何值时，P是,B A的“华益点”；求当t为何值时，P，A和 B 三个点中恰有一个点为其余两点的“弘益点”25已知，如图1，A、B、C三点在同一直线上，且点0,Ba、点,C ba，BC的中点为A，且221420abab (1)试求出a，b的值；(2)将线段AC绕点A顺时针旋转90至AF，连接CF交y轴正半轴于点D，求点D的坐标；(3)如图2，点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，MNNBMA，点I为MON的内角平分线的交点，AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P、Q两点，IHON试卷第 6 页，共 6 页 于H，试求出OPQ的周长与IH之间的数量关系
