1、 - 1 - 2017-2018 学年度第一学期期中高二数学学科试卷 一选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 ) 1不等式 x2 x 2 0的解集是 ( ) A.x| x 1，或 x 2 B.x|2 x 1 C.R D.? 2. 命题 “ 0 (0, )x? ? ? ， 00ln 1xx?” 的否定是（ ） A 0 (0, )x? ? ? ， 00ln 1xx? B 0 (0, )x? ? ? ， 00ln 1xx? C (0, )x? ? ? ， ln 1xx? D (0, )x? ? ? ， ln 1xx? 3. 命题 “ 若 x21，或 x1 D若 x1 ，或 x
2、1，则 x21 4在等差数列 an中，如果前 5项的和为 S5 20，那么 a3等于 ( ) A. 2 B.2 C. 4 D.4 5若 x， y满足约束条件?,3,0,05xyxyx 则 z 2x 4y的最小值是 ( ) A. 6 B. 10 C.5 D.10 6 设数列 na 的前 n项和 2nSn? ，则 8a 的值为 （ ） A.15 B.16 C. 49 D.64 7.等比数列 ?na 中，已知 12324aa? ， 3436aa?，则 56aa? =( ) A.162 B.4 C.18 D.648 8. 已知条件 :| 1| 2px? ，条件 2:5 6q x x? ，则 p? 是
3、q? 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 9 设变量 ,xy满足约束条件 2 2 02 2 010xyxyxy? ? ? ? ? ? ?，则 11ys x? ? 的取值范围是（ ） - 2 - A. 31,2?B. 1,12?C. ? ?1,2 D. 1,22?10已知不等式 ax2 bx c 0 的解集为 231| ? xx，则不等式 cx2 bx a 0 的解集是( ) A.x| 3 x 21 B.x|x 3，或 x 21 C.x 2 x 31 D.x|x 2，或 x 31 11在等差数列 an中， a10，且 3a8=5a13，则 Sn中最大
4、的是（ ） A S21 B S20 C S11 D S10 12.设 x,y 满足约束条件?0y,0x0y-x02-y-x3,若目标函数 z=ax+by(a0,b0)的最大值为 1,则a1+b的最小值为（ ） A625B38C 2 D 4 二填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分， 共 20分 ) 13若 x 0，则变量xx 9?的最小值是 _；取到最小值时， x _. 14.在 ABC? 中，若 1b? ， 3c? ， 23c ? ，则 a= 。 15.已知等比数列 ?na 是递增数列 , nS 是 ?na 的前 n 项和 ,若 13aa， 是方程 2 5 4 0xx? ? ? 的两个根
5、,则 6S? _. 16.设n是数列 的前 n项和，且1 1?，n n na S S?，则S?_ 三解答题 (本大题共 6小 题 ,共 70 分 ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17数列 an是等差数列，且 a1 50， d 0.6 (1)从第几项开始 an 0； (2)写出数列的前 n项和公式 Sn - 3 - 18 解关于 x的不等式 x2 (m 1) x m 0 19 若不等式 mx2 2mx 4 2x2 4x对任意 x均成立， 求 实数 m的取值范围 20 :p 2设 方 程 x + 2 m x + 1 = 0 有 两 个 不 相 等 的 正 根 . 2 ( 2 ) 3 1 0 0m x m p q p q? ? ? ? ? ? ?2q: 方 程 x 无 实 根 。 若 为 真 ， 为 假 ， 求 实 数 m 的 取 值 范 围 。21 已知三角形 ABC中， A, B, C的对边长分别为 ,abc ,且 22 3a b ab? ? ? , 60oC? . （）求 c的值； （）求 ab? 的取值范围 . 22.设数列?na的前 n项和为S.已知2 3 3nnS ?. （ I）求 的通项公式； - 4 - （ II）若数列?nb满足3logn n na b a?，求?b的前 n项和T.
