1、题组层级快练题组层级快练(三三) 1下列命题中是假命题的是() AxR，log2x0 BxR，cosx1 CxR，x20 DxR，2x0 答案C 解析因为 log210，cos01，所以 A、B 均为真命题，020，C 为假命题，2x0，选项 D 为真命题 2命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是() A所有奇数的立方都不是奇数 B不存在一个奇数，它的立方是偶数 C存在一个奇数，它的立方是偶数 D不存在一个奇数，它的立方是奇数 答案C 解析全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方是偶数” 3命题“xR，0”的否定是() ( 1 3) x Ax0R，0 BxR，0 ( 1 3) x0
2、 ( 1 3) x CxR，0”的否定是把量词“”改为“” ，并把结论进行否定， ( 1 3) x 即把“”改为“” 故选 D. 4命题“x0 RQ，x03Q”的否定是() Ax0 RQ，x03Q Bx0 RQ，x03Q Cx RQ，x3Q Dx RQ，x3Q 答案D 解析该特称命题的否定为“x RQ，x3Q” 5 已知命题p： 若xy， 则xy， 则x2y2.在命题pq； pq； p(綈 q)；(綈 p)q 中，真命题是() A B C D 答案C 解析若 xy，则xy，则 x2y2不一定成立，即命 题 q 为假命题；则綈 p 是假命题，綈 q 为真命题，故 pq 与 p(綈 q)是真命题，
3、故选 C. 6若命题 p：xAB，则綈 p：() AxA 且 xB BxA 或 xB CxA 且 xB DxAB 答案B 7(2019河南南阳一中模拟)已知命题 p：xR，lnxx20，命题 q：xR，2x x2，则下列命题中为真命题的是() Apq B綈 pq Cp(綈 q) D綈 p(綈 q) 答案C 解析分别判断 p，q 真假令 f(x)lnxx2，可得 f(1)f(2)0.由零点存在性定理可知x (1，2)，使得 f(x)lnxx20，p 为真命题；通过作图可判断出当 x(2，4)时， 2x0，总有(x1)ex1，则綈 p 为() Ax00，使得(x01)ex01 Bx00，使得(x0
4、1)ex01 Cx0，总有(x1)ex1 Dx0，总有(x1)ex1 答案B 解析“x0，总有(x1)ex1”的否定是“x00，使得(x01)ex01” 故选 B. 9(2020重庆一中模拟)命题 p：x0，)，(log32)x1，则() Ap 是假命题，綈 p：x00，)，(log32)x01 Bp 是假命题，綈 p：x0，)，(log32)x1 Cp 是真命题，綈 p：x00，)，(log32)x01 Dp 是真命题，綈 p：x0，)，(log32)x1 答案C 解析因为 0log321. 10(2018山东潍坊一模)已知 p：函数 f(x)(xa)2在(，1)上是减函数，q：x0， a恒
5、成立，则綈 p 是 q 的() x21 x A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案A 解析p：函数 f(x)(xa)2在(，1)上是减函数，所以1a，所以綈 p：a0，所以x 22，当且仅当 x1 时取等号，所以 a2. x21 x 1 x x1 x 则綈 p 是 q 的充分不必要条件，故选 A. 11(2020衡水中学调研)已知命题 p：|x1|2，命题 q：xZ，若“p 且 q”与“非 q”同 时为假命题，则满足条件的 x 为() Ax|x3 或 x1，xZ Bx|1x3，xZ C0，1，2 D1，0，1，2，3 答案C 解析由题意知 q 真，p 假，
6、|x1|2. 1x0”为 真命题，所以 (a1)240，解得1a0，则綈 p 对应的 x 的集合为_ 1 x2x2 答案x|1x2 解析p：0 x2 或 x1，綈 p：1x2. 1 x2x2 注：本题若利用綈 p：0 求解会导致误解 1 x2x2 15(2020四川绵阳中学模拟)已知命题 p：x，cos2xcosxm0 为真命题， 0， 2 则实数 m 的取值范围是_ 答案1，2 解析令 f(x)cos2xcosx2cos2xcosx12(cosx )2 ， 由于 x， 所以 cosx 1 4 9 8 0， 2 0，1于是 f(x)1，2，因此实数 m 的取值范围是1，2 16已知命题 p：“x1，2，x2a0”命题 q：“x0R，x022ax02a0” ，若 命题“pq”是真命题，求实数 a 的取值范围 答案a2 或 a1 解析由 “pq” 是真命题， 则 p 为真命题， q 也为真命题， 若 p 为真命题， ax2恒成立， x1，2，x21，4，a1.若 q 为真命题，即 x22ax2a0 有实根，4a24(2 a)0，即 a1 或 a2，综上所求实数 a 的取值范围为 a2 或 a1.
