1、 1 汉江中学 2016年秋季学期期末考试试卷 高二数学（文科） 试卷满分： 150分 考试时间： 120分钟 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的） 1、下图（ 1）中所示的圆锥的俯视图为（ ） 图（ 1） A B C D 2、直线 3 x+y+3=0的倾斜角 为（ ） A、 0 B、 -30 C、 350 D、 120 3、边长为 a的正方体表面积为（ ） A、 6a2 B、 4a2 C、 243aD、 23a 4、对于直线 3x-y+6=0的截距，下列说法正确的是（ ） A、在 x轴上的截距为 -6 B、在 y轴上的
2、截距为 6 C、在 y轴上的截距为 -3 D、在 x轴上的截距为 -3 5、已知 1l ? ， ?2l ，则直线 1l 与 2l 的位置关系是（ ） A、平行或异面 B、异面 C、相交 D、以上都不对 6、已知直线 x+2ay-1=0与 直线 x-4y=0平行，则 a的值为（ ） A、 -2 B、 2 C、 -21D、 21 7、已知圆 06222 ? yxyx ，则该圆的圆心及半径分别为（ ） A、（ 1， -3） -10 B、（ 1， -3） 10 C、（ 1， 3） -10 D、（ 1， 3） - 10 8、下列叙述错误的是（ ） 2 A、若 lA? ， lB? ，且 ?A ， ?B ，
3、则 ?l B、若直线 Aba ? ，则直线 a 与直线 b 能确定一个平面 C、任意三点 A、 B、 C可以确定一个平面 D、若 ?P 且 l? ，则 lP? 9、两条不平行的直线，它们的平行投影不可能是（ ） A、一点和一条直线 B、两条平行直线 C、两个点 D、两条相 交直线 10、正方体的边长为 2，且它的 8个顶点都在同一个球面 上，则这个球的表面积为（ ） A、 12? B、 -125? C、 0 D、以上都不对 11、 ABC内有一点 P，且 P为 ABC三条中线的交点，则点 P为 ABC的（ ） A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心 12、在 空间四边形 ABCD中， E、 F
4、、 G、 H 分别是 AB、 BC、 CD、 DA 的中点，若 AC=BD=2，且 AC 与 BD成 60，则四边形 EFGH的面积为（ ） A、 3 B、 43 C、 83D、 23 二、填空题（本大题 共 4小题，每小题 4分，共 16分） 13、命题：两条直线垂直同一个平面，那么这两条直线平行。将这个命题用符号语言 表示为： 14、圆柱的侧面展开图是边长分别为 4? 、 1的矩形，则该圆柱的体积为 15、点（ 3， 0）到直线 y=1 的距离为 16、已知 a、 b为直线， a 、 ? 、 ? 为平面，下列两个命题 （ 1） a ? 、 b ? 、则 a b （ 2） a? b、 a ?
5、 、则 b ? 其中有一个命题是正确的，正确的命题序号是 三、解答题（本大题共 6小题，共 74 分，需写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题 12 分）建造一个容积为 24m3,深为 2m,宽为 3m 的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元 /m3 ，池壁的造价为 80元 / m3，求水池的总造价。 3 18、（本小题 12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，四边形 ABCD 是平行四边形， E、 F 分别是 AB、 PC中点，求证： EF面 PAD EFPA BD C19、（本小题 12分）如图，在正方体 ABCD- A1B1C1D1 中， （ 1）画出二面角 A B1
6、C C1 的平面角 （ 2）求证：面 BB1DD1? 面 A1B1C1D1 20、（本小题 12分）一束光线从点 M（ 4， 5）射出，到点 N（ 2， 0）后被 x轴反射，求该光线及反 射光线所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果） 4 21、（ 本小题 12分）已知 ABC的三个顶点是 A（ 3， 0）， B（ 4， 5）， C（ 0， 7） （ 1）求 BC边上的高所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果） （ 2）求 BC边上的中线所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果） 22、（本小题 14 分）如图，在三棱锥 A-BCD中， O、 E分别为 BD、 BC中点， CA=CB=CD=BD=4， AB=AD= 22 （ 1）求证： AO? 面 BCD （ 2）求异面直线 AB与 CD 所成角的余弦值 （ 3）求点 E到平面 ACD的距离 EAB CDO
