1、 1 蚌埠市 2016 2017 学年度第一学期期末学业水平监测 高二数学（文） 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟 第 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的 A、 B、 C、 D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填） 1. 设 : 2, : 2 2,p x q x? ? ? ?，则 p 是 q 成立的 A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D.既不充分
2、也不必要条件 2. 过点 (2,3) 且垂直于直线 2 5 0xy? ? ? 的直线方程是 .A 2 4 0xy? ? ? B. 2 7 0xy? ? ? C. 2 3 0xy? ? ? D. 2 5 0xy? ? ? 3.双曲线 22116 9xy?右焦点到渐近线的距离为 .3A .4B .5C 12.5D 4. 下列命题中正确的是 A. 两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行 B. 两条直线没有公共点，则这两条直线平行 C. 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行 D.一条直线和一个平面内所有直线没有公共点，则这条直线和这个平面平 行 5. 222 1( 3)9xy aa ?
3、? ?的两个焦点为 1F 、 2F ，且 128FF? ，弦 AB 过点 1F ，则 2ABF 的 周长为 .10A .20B .2C .4D 6. 圆 221xy?与圆 22( 2) ( 2) 5xy? ? ? ?的 位置关系为 A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离 7. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的 表面积是 2 .32A .1 16 2B? .48C .16 32 2D ? 8. 点 (2,3,4) 关于 xOz 平面的对称点为 .( 2,3,4)A ? .(2, 3,4)B ? .(2,3, 4)C ? .( 2, 3,4)D? 第 7 题图 9.要做一个圆锥形的漏斗
4、，其母线长为 20cm，要使 其体积最大，则高为 3. 3A cm 10 3. 3B cm 16 3. 3C cm 20 3. 3D cm 10.长方体一个顶点上三条棱的长分别为 3， 4， 5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是 .20A ? .25B ? .50C ? .20DO? 11.正四棱台的上、下底面边长 分别为 1cm， 3cm，侧棱长为 2cm，则棱台的侧面积为 .4A .8B .43C .83D 12.若 1201xx? ? ? ，则 21 21. ln lnxxA e e x x? ? ?, 12 21. ln lnxxB e e x x? ? ? 1221.
5、xxC x e xe? 1221. xxDx e xe? 第卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案直接填在题中横线上 13. 命题“ 2, 1 3x R x x? ? ? ?”的否定是 _. 14.曲线 xy xe? 在极值点处的切线方程是 _. 15.如图所示， AOB? 表示水平放置 AOB? 的直观图， B 在 x 轴 上， AO 和 x 轴垂直，且 8AO? ，则 AOB? 的边 OB 上的 高为 _ 16 过抛物线 2 4yx? 的焦点 F 的直线交该抛物线于 ,AB两点，若 3,AF? ，则3 BF? _ 三、解答题：本大
6、题共 6 小题，共 70 分解答应写出说明文字、演算式、证明步骤 17.（本小题满分 10 分） 已知方程 2 2 2( 3 1 ) 2 0x y t x ty t? ? ? ? ? ? ?表示一个圆 （ 1）求 t 的取值范围； （ 2）若圆的直径为 6，求 t 的值 18（本小题满分 12 分） 已知直线 1l 与圆 2220x y y? ? ? 相切，且与直线 2l ： 3 4 6 0xy? ? ? 平行，求直线 1l 的方程 19 （本小题满分 12 分） 已知 22: 2 1 0 , : 2 1 0 ( 0 ) ,p x q x x m m? ? ? ? ? ? ? ?；若 p? 是
7、 q? 的必要非充分条件，求实数 m 的取值范围 20. （本小 题满分 12 分） 4 如 图所示，矩形 ABCD 中， AD 平面 ABE， AE EB BC 2， F 为 CE 上的点， 且 BF 平面 ACE （ 1）求证： AE 平面 BCE； （ 2）求证： AE 平面 BFD； （ 3）求三棱锥 C BGF 的体积 第 20题图 21 （本小题满分 12 分） 如图， 12,FF分别是椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的左，右焦点， A 是椭圆 C 的顶点， B是直 线 2AF 与椭圆 C 的另一个交点， 1260FAF ? （ 1）求椭圆 C 的离心率； （ 2）已知 1AFB? 的面积为 403 ，求 ,ab的值 第 21 题图 22 （本小题满分 12 分） 已知函数 23( ) 2 lnxf x x xa? ? ?，其中 a 为常数 （ 1）若 1a? ，求函数 ()fx的单调区间； （ 2）若函数 ()fx在区间 1,2 上为单 调增函数，求 a 的取值范围 5 6 7
