1、与一次函数有关与一次函数有关的 面 积 问 题的 面 积 问 题Summary of minimalist work授课老师：XXX人教版八年级数学下册CONTENTCONTENT 0 1导入新课0 2新课学习0 3知识巩固0 4课堂小结导入新课Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum
2、dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.PART10 xyA(-3,2)32MNP(x,y)知识储备DFAN=3AM=2新课学习Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscin
3、g elit.PART21.y=-x+2与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_2.直线y=2x+5与y=x+5的交点坐标_.3.函数y=3x-2与函数y=2x+1的交点坐标_.课前热身(2,0)(0,2)21(0,5)(3,7)1.点A（-1，2）到x轴距离_，到y轴距离_。任意一点P（x,y）到x轴距离_，到y轴距离_。2.在x轴上点M(-3,0),点 N(5,0)，则MN的长度_。在x轴上点M(a,0),点 N(b,0)，则MN的长度_。3.在y轴上点P(0,m),点 Q(0,n)，则PQ的长度_.课前热身21|y|x|a-b|或|b-a|m-n|或|n-m|8(4)S四边形PAOD=
4、_-_ =_SCODSPAC52(5)SPBC=_+_ SPBC=_-_=_SPACSBACSPBDSCBD32 1212mA 解：点A(1,m)在直线y=2x上点 坐标为（，）例2已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B，且SAOB=4。求m,k,b的值。2AAMxMAM过 作轴于，则11222AOBSOBAMOBOB4,4(4,0)4,0)AOBSOBB或(1,2),(4,0)2250485ykxbABkkbkbb 当直线过点时由得y=2xOAy=kx+bxyBM9(1,2),(4,0)22304832 82 8225 53 3ykxbABkkbkb
5、bmkb 当直线过点时由得、的值分别为、或、思考（2）：将直线y=2x绕点O旋转，使其将 BOC分成面积之比为3:5的两部分，求旋转后的直线解析式。想一想：可以不求点A坐标而得解析式吗？y=2xOxyABCA1思考（）：直线y=2x将 BOC分成的两个小三角形面积之比是多少？83x2y=-3y=kx10思考(3)：当点A(x,y)在线段 BC上运动时，写出AOB的面积s与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。当点A运动到什么位置时，AOB的面积为3？是否存在某一位置，使AOB的面积为6？思考(4)：若点A(x,y)在直线 BC上运动呢？CBOAyx11例1：已知一次函数 .（1）求图象与 轴
6、交点A,与 轴交点B的坐标.（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积.42 xyxy例2：已知直线y=2x+3、y=-2x-1求:(1)两直线与y轴围成的三角形的面积 (2)两直线与x轴围成的三角形的面积 (3)求四边形APDO的面积xyOy=2x+3y=-2x-1ABCDP探究二知识巩固Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipisc
7、ing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.PART3 xyOABCDP动脑筋吆！xyOABCD（a,b)P总结：两直线与y轴围成的面积：AB为底,点P的横坐标的绝对值为高。|a|b|两直线与x轴围成的面积：CD为底,点P的纵坐标的绝对值为高练习：已知直线y=x+3、y=-x+1(1)两直线与x轴围成的三角形的面积(2)两直线与y轴围成的三角形的面积(3)求四边形AOCP的面积 xyOy=x+3y=-x+1ABCDP例2：已知直线y=ax+3分别与x轴和y轴交于A、D两点，直线y=-x+b与x轴和y轴交于点B、
8、C两点，并且两直线交点P为（2，2）（1）求两直线解析式；（2）求四边形AOCP的面积.xyOy=ax+3y=-x+bABDPC例3:已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且OPQ的面积等于6，求P点的坐标。xyoy=-2x+8QPP变式、若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为-4，又知：SAOB=15，求直线AB的解析式。xyoA(-6，0）（-4，)By例1：已知一次函数 .（1）求图象与 轴交点A,与 轴交点B的坐标.（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积.42 xyxy比比谁最快牛刀小试求：直
9、线y=2x+4与两坐标轴所围成面积A(-2,0)B(0,4)S=42.一次函数 y=kx+b (k,b 为常数，且k0）的图像与x轴、y轴交点坐标.与x轴交点坐标：A:（，0）kb与y轴交点坐标：B:（0，b）0 xyAB3.已知：直线 y=2x+1与直线 y=-x+4相交于点 A,求交点A的坐标.412xyxy2x+1=-x+4方法1(方程组）:方法2（方程）:A(1，3）变式训练1：1.已知直线y=kx+b与x轴交于点(4，0),函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，求直线的解析式.0 x4yCBA数形结合K0 或 K0 已知直线y=2x+4与直线y=-x+1求两直线与x轴所围成的三角
10、形的面积.变式训练 2：如图，已知:直线y=-x+2分别交 两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x,OMB的面积为S.（1）写出S与x的函数关系式；（2）若OMB的面积为8，求点M的坐标;21lMyxOBA若 M在直线AB上能力提升：H转化思想（4，0）（0，2）看看谁最强如图：直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动挑战自我高手是你吗?0 xyy=xy=-2x+6BC1）求点C的坐标；2）若点A（0，1）当点P运动到什么位置，AP+CP最小；0 xyy=xy=-2x+6BCA（0，1）CDP 已知直线y=2x+4与直线y
11、=-x+13）设OBC中位于直线 左侧部分的面积3）设OBC中位于直线 左侧部分的面积A、D两点，直线y=-x+b与x轴和y轴交于点B、C两两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x,OMB的面积为S.例2已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B，且SAOB=4。_.（1）求两直线解析式；练习：已知直线y=x+3、y=-x+1Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.当点P运动到什么位置，AP+CP最小；（1）写出S与x的函数关系式；当点A运动到什么位置时，AOB的任
12、意一点P（x,y）到x轴距离_，到y轴距离_。(3)求四边形APDO的面积已知：直线 y=2x+1与直线 y=-x+4相交于点 A,求交点A的坐标.（1）求图象与 轴交点A,与 轴交点B的坐标.2、直线 与 轴，轴分别交于点A和点B.如图，已知:直线y=-x+2分别交已知直线y=kx+b与x轴交于点(4，0),函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，求直线的解析式.如图：直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动1）求点C的坐标；2）若A点坐标为（0，1），当点P运动到 么位置时，AP+CP最小；挑战自我高手是你吗?过点P作直线 与x轴垂直.l3
13、）设OBC中位于直线 左侧部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式lx的函数关系式，并写出自变量y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动任意一点P（x,y）到x轴距离_，到y轴距离_。当点A运动到什么位置时，AOB的A、D两点，直线y=-x+b与x轴和y轴交于点B、C两_.在x轴上点M(a,0),点 N(b,0)，则MN的长度_x的函数关系式，并写出自变量Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.如图：直线OC、BC的函数关系式分别为Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur
14、adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.如图，已知:直线y=-x+2分别交Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.直线y=2x+5与y=x+5的交点坐标_.（1）求图象与 轴交点A,与 轴交点B的坐标.两直线与y轴围成的面积：AB为底,点P的横坐标的绝对值为高。思考(4)：若点A(x,y)在直线 BC上运动呢？例2已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B，且SAOB=4。是否存在某一位
15、置，使AOB的面积为6？0 xyy=xy=-2x+6BC CP F课堂小结Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.PART4小结1，点到两坐标轴的距离2，求两直线的交点坐标4，点、图形关于直线对称 转化思想、数形结合思想、分类讨论思想3，一次函数图象性质 一次函数的图象交 轴于点A（-6，0），与 轴交于B，若AOB的面积为12，且 随 的增大而减少，求一次函数的解析式.yxyx自我检测2、直线 与 轴，轴分别交于点A和点B.另一直线 经过点C（1，0）且把AOB分成两部分面积相等，求 、的值.NoImage2xyxybkxykb自我检测35课 程 结 束课 程 结 束Summary of minimalist work授课老师：XXX人教版八年级数学下册
