1、 1 福建省漳州市芗城区 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理 一、选择题 (本大题共 12小题，共 60.0分 ) 1.命题 “ ? x （ -1， + ）， ln（ x+1） x” 的否定是（ ） A.? x?（ -1， + ）， ln（ x+1） x B.? x0?（ -1， + ）， ln（ x0+1） x0 C.? x （ -1， + ）， ln（ x+1） x D.? x0 （ -1， + ）， ln（ x0+1） x0 2.已知 =（ 1， 2， -1）， =（ x， -2， 3），若 ，则 x=（ ） A.1 B.7 C.-1 D.-4 3.已知变量 x与 y线
2、性相关，且由观测数 据求得样本平均数分别为 =2， =3，则由该观测数据求得的线性回归方程不可能是（ ） A.y=3x-3 B.y=2x+1 C.y=x+1 D.y=0.5x+2 4.现有甲，乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率是 ，向乙靶射击两次，每次命中的概率是 ，若该射手每次射击的结果相互独立，则该射手完成以上三次射击恰好命中一次的概率是（ ） A. B. C. D. 5.阅读如图的程序框图，该程序输出的结果是（ ） A.12 B.132 C.11880 D.1320 6.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为 50秒，若一行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等
3、待 20秒才出现绿灯的概率为（ ） A. B. C. D. 7.不等式 2x2-5x-30 成立的一个必要不充分条件是（ ） A.x0 B.x 0或 x 2 C.x - D.x - 或 x3 2 8.为了解 1500名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 50的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间 隔 k为（ ） A.40 B.30 C.20 D.12 9.已知函数 f（ x） =xsinx， xR ，则 ， f（ 1）， 的大小关系为（ ） A. B. C. D.10.正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，则 D1到平面 A1BD 的距离为（ ） A. B. C. D.
4、11.过点 M（ 1， 1）的直线与椭圆 =1交于 A， B两点，且点 M平分弦 AB，则直线 AB的方程为（ ） A.4x+3y-7=0 B.3x+4y-7=0 C.3x-4y+1=0 D.4x-3y-1=0 12.若直线 y=m与 y=3x-x3的图象有三个不同的交点，则实数 m的 取值范围为（ ） A.（ -2， 2） B.-2， 2 C.（ - ， -2） （ 2， + ） D.（ - ， -22 ， + ） 二、填空题 (本大题共 4小题，共 20分 ) 13.抛物线 C： y=ax2的准线方程为 y=- ，则其焦点坐标为 _ ，实数 a的 值为 _ 14.如图输入 x=-2，则输出
5、的 y值为 _ 15.设平面 ， 的法向量分别为 =（ 1， 2， -2）， =（ -3， -6， 6），则 ， 的 位置关系为 _ 16.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40个，命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误是 _ （填序号） 3 甲的极差是 29； 乙的众数是 21； 甲罚球命中率比乙高； 甲的中位数是 24 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分 ) 17.已知命题 p： x2-5x+60 ；命题 q： 0 x 4若 p q是真命题， q是真命题，求实数 x的取值范围 18.200名学生，某次数学 考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
6、 （ ）求频率分布直方图中 a的值； （ ） 分别求出成绩落在区间 50， 60）与区间 60， 70）中的学生人数； （ ）现用分层抽样的方法从这 200名学生中抽取 20 人进行成绩分析，试求成 绩在区间 80， 90）中抽样学生的人数 19.已知动点 P到直线 x=4 的距离等于到定点 F1（ 1， 0）的距离的 2倍 ， （ 1）求动点 P的轨迹方程； （ 2）过 F1且斜率 k=1的直线交上述轨迹于 C、 D两点，若 A（ 2， 0），求 ACD 的面积 S 4 20.如图，在三棱锥 P-ABC中， PA 面 ABC， BAC=120 ，且 AB=AC=AP， M为 PB的中点， N
7、在 BC 上，且 BN= BC （ 1）求证： MNAB ； （ 2）求平面 MAN与平面 PAN 的夹角的余弦值 21.已知函数 f（ x） =x2+lnx-ax （ 1）当 a=3 时，求 f（ x）的单调增区间； （ 2）若 f（ x）在（ 0， 1）上是增函数，求 a得取值范围 22.如图，椭圆的中心为原点 O，长轴在 x轴上，离心率 ，过左焦点 F1作 x轴的垂线交椭圆于 A、 A 两点， |AA|=4 （ ）求该椭圆的标准方程； （ ）取垂直于 x轴的直线与椭圆相交于不同的两点 P、 P ，过 P、P 作圆心为 Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆 Q外若 PQPQ ，求圆 Q的标准方程
