1、I 新新高高考考多多项项选选择择题题 分分类类精精编编题题集集 III 目录目录 第一章 函数与导数第一章 函数与导数.1 1.1 指对数运算.1 1.2 具体函数性质判定.1 1.3 抽象函数性质判断.3 1.4 新定义问题.4 第二章 三角函数与解三角形第二章 三角函数与解三角形.6 2.1 三角函数图象与性质.6 2.2 解三角形.8 第第3章 立体几何章 立体几何.9 3.1 线面关系判定.9 3.2 正方体中静态线面关系判定.9 3.3 柱体中动态线面关系判定.10 3.4 锥体中线面关系判定.12 第第 4 章 平面解析几何章 平面解析几何.15 4.1 直线与圆.15 4.2 圆
2、锥曲线定义.15 4.3 椭圆性质.15 4.4 双曲线性质.16 4.5 抛物线性质.17 第第 5 章 概率与统计章 概率与统计.19 5.1 统计图、表的识别.19 5.2 概率运算.22 5.3 相关概念识别.23 第第 6 章 复数、不等式、数列、二项式定理章 复数、不等式、数列、二项式定理.25 6.1 复数.25 6.2 基本不等式.25 6.3 数列.25 6.4 二项式定理.26 参考答案参考答案.27 1 第一章函数与导数第一章函数与导数 一、指对数运算一、指对数运算 1若104 a ，1025 b ，则（） A2abB1baC 2 81g 2ab Dlg6ba 2已知 x
3、 xa lg ， y yb lg ， y xc lg x yd lg ，且11yx，则() Ax，y R，使得dcba Bx，y R，都有 cd Cx，y 且yx ，使得 abcd Da，b，c，d 中至少有两个大于 1 二、具体函数性质判断二、具体函数性质判断 3下列函数中，既是偶函数，又在(0,)上单调递增的是（） A 2 ln( 193 )yxxBee xx y C 2 1yxDcos3yx 4已知函数 xx xf ee)(， xx xg ee)(，则以下结论错误的是 A任意的R 21 xx，且 21 xx ，都有0 )()( 21 21 xx xfxf B任意的R 21 xx，且 21
4、 xx ，都有0 )()( 21 21 xx xgxg C)(xf有最小值，无最大值D)(xg有最小值，无最大值 5“已知函数 2 ( )cosf xxx，对于, 22 上的任意 1 x， 2 x，若_，则必有 12 ()()f xf x恒成立”在横线中填上下列选项中的某个条件，使得上述说法正确的可 以是 A 12 |xxB 12 0 xxC 22 12 xxD 1 2 1 x x 6已知函数)(xfx+sinx-xcosx 的定义域为-2，2） ，则（） A)(xf为奇函数B)(xf在0，）上单调递增 C)(xf恰有 4 个极大值点D)(xf有且仅有 4 个极值点 7. 已知 32 ( )6
5、9f xxxxabc,abc且( )( )( )0.f af bf c如下结论正确的为 （） A.(0) (1)0ffB.(0) (1)0ffC.(0) (3)0ffD.(0) (3)0ff 8定义在R上的奇函数( )f x满足(3)( )f xf x ，当0,3x时， 2 ( )3f xxx，下列 等式成立的是（） 2 A(2019)(2020)(2021)fffB(2019)(2021)(2020)fff C2 (2019)(2020)(2021)fffD(2019)(2020)(2021)fff 9. 设函数( )f x是定义在R上的函数，满足()( )0fxf x，且对任意的xR，恒有
6、 (2)(2)f xfx，已知当0, 2x时， 2 1 ( ) 2 x f x ，则有（） A. 函数( )f x的最大值是 1，最小值是 1 4 B. 函数( )f x是周期函数，且周期为 2 C. 函数( )f x在2,4上递减，在4,6上递增D. 当2,4x时， 2 1 ( ) 2 x f x 10已知函数 2 20 20 xxx f x f xx ， ， ，以下结论正确的是 A320193ff B f x在区间4，5上是增函数 C若方程 1f xkx恰有 3 个实根，则k的取值范围为 11 24 ， D若函数 4yf xb在，上有 6 个零点12 34 5 6 i x i ， ， ，
7、， ，则 6 1 ii i x f x 的取值范围 是(0，6) 11设函数 ln,0 1 ,0 x x x f x exx ，若函数 g xf xb有三个零，则实数b可取的值可 能是 () A0B 1 2 C1D2 12设定义在R上的函数 f x满足 2 fxf xx，且当0 x 时， fxx.己知存在 2 2 0 11 11 22 xx f xxfxx ，且 0 x为函数 x g xeexa(,aR e为 自然对数的底数)的一个零点，则实数a的取值可能是（） A 1 2 B 2 e C 2 e De 13. 已知函数)(xfy 的导函数)(x f 的图象如图所示，则下列判断正确的是() A
8、.函数)(xfy 在区间) 2 1 , 3(内单调递增 B.当2x时，函数)(xfy 取得极小值 C.函数)(xfy 在区间(2,2)内单调递增 3 D.当3x时，函数)(xfy 有极小值 14 已知 111 ln20 xxy， 22 242ln20 xy， 记 22 1212 Mxxyy， 则 （） AM的最小值为 2 5 5 B当M最小时， 2 12 5 x CM的最小值为 4 5 D当M最小时， 2 6 5 x 15 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,18051859)在数学领域成就显著.19 世纪,狄利克雷定 义了一个“奇怪的函数” 1, 0, R xQ yf x xC Q
9、其中R 为实数集,Q 为有理数集.则关于函数 f x有如下四个命题,正确的为() A函数 f x是偶函数 B 1 x, 2R xQ, 1212 f xxf xf x恒成立 C任取一个不为零的有理数 T, ()( ) f xTf x+=对任意的xR恒成立 D不存在三个点 11 ,A x f x, 22 ,B xf x, 33 C xf x，,使得ABC为等腰直角三角形 三、抽象函数性质判断三、抽象函数性质判断 16. 函数( )f x的定义域为R，且(1)f x 与(2)f x 都为奇函数，则() A. ( )f x为奇函数 B. ( )f x为周期函数 C. (3)f x 为奇函数D. (4)
10、f x 为偶函数 17已知函数( )yf x是R上的偶函数，对于任意Rx，都有(6)( )(3)f xf xf成立， 当 12 ,0,3x x ，且 12 xx时，都有 12 12 0 f xf x xx ，给出下列命题，其中所有正确 命题为（）. A(3)0f B直线6x 是函数( )yf x的图象的一条对称轴 C函数( )yf x在 9, 6上为增函数 D函数( )yf x在 9,9上有四个零点 18. 已知)(xf是定义在 R 上的函数，( )fx是)(xf的导函数给出如下四个结论,正确是 A. 若0 )( )( x xf xf，且ef)0(，则函数)(xxf有极小值 0； B. 若0)
11、(2)(xfxf x，则 Nnff nn ，)2()2(4 1 ； C. 若0)()(xfxf，则)2016()2017(eff； D. 若0)()(xfxf，且1)0(f，则 x exf )(的解集为), 0( 4 19. 已知定义在 R 上的函数)(xf， 对于任意的yx,R 恒有)()(2)()(yfxfyxfyxf， 且0)0(f.若存在正数t，使得0)(tf.给出下列四个结论： 1)0(f； 4 1 ) 2 ( 2 t f；)(xf为偶函数，)(xf为周期函数. 其中正确的结论编号是 A.B.C. D. 四、新定义问题四、新定义问题 20 已知集合 =,Mx y yf x,若对于 1
12、1 ,x yM, 22 ,xyM,使得 1 212 0 x xy y成 立，则称集合 M 是“互垂点集”.给出下列四个集合: 2 1 ,1Mx y yx； 2 ,1Mx y yx； 3 , x Mx y ye； 4 ,sin1Mx yyx.其中是“互垂 点集”集合的为() A 1 MB 2 MC 3 MD 4 M 21函数( )f x在 , a b上有定义，若对任意 12 , , x xa b，有 12 12 1 ()()() 22 xx ff xf x 则 称( )f x在 , a b上具有性质P.设( )f x在1,3上具有性质P， 则下列说法错误的是：（） A( )f x在1,3上的图像
13、是连续不断的； B 2 ()f x在1, 3上具有性质P； C若( )f x在2x 处取得最大值 1，则( )1f x ，1,3x； D对任意 1234 ,1,3x x x x ，有 1234 1234 1 ()()()+ ()+ () 44 xxxx ff xf xf xf x 22定义： ( )( )N f xg x表示( )( )f xg x的解集中整数的个数若 2 ( ) |log|f xx， 2 ( )(1)2g xa x，则下列说法正确的是 A当0a 时， ( )( )N f xg x=0 B当0a 时，不等式( )( )f xg x的解集是 1 ( ,4) 4 C当0a 时， (
14、 )( )N f xg x=3 D当0a 时，若 ( )( )1N f xg x，则实数a的取值范围是(, 1 23 定义： 若函数 F x在区间ab，上的值域为ab， 则称区间ab，是函数 F x的“完 美区间”，另外，定义区间 F x的“复区间长度”为2 ba，已知函数 2 1f xx， 则（） A0,1是 f x的一个“完美区间” 5 B 15 15 , 22 是 f x的一个“完美区间” C f x的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为35 D f x的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为32 5 6 第二章三角函数与解三角形第二章三角函数与解三角形 一、三角函数图象与性质一、三角
15、函数图象与性质 1 要得到cos2yx的图象 1 C,只要将sin 2 3 yx 图sin 2 3 yx 象 2 C怎样变化得到 () A将sin 2 3 yx 的图象 2 C沿 x 轴方向向左平移 12 个单位 B将sin 2 3 yx 的图象 2 C沿 x 轴方向向右平移 11 12 个单位 C先作 2 C关于 x 轴对称图象 3 C,再将图象 3 C沿 x 轴方向向右平移 5 12 个单位 D先作 2 C关于 x 轴对称图象 3 C,再将图象 3 C沿 x 轴方向向左平移 12 个单位 2. 右图是函数)sin(xy的部分图像，则)sin(x A.) 3 sin( x B.)2 3 si
16、n(x C.) 6 2cos( x D.)2 6 5 cos(x 3. 在下列函数中，最小正周期为的是（） A.|cos |yxB.sin |yxC.cos(2) 6 yx D.tan(2) 4 yx 4将函数13cos33sin)(xxxf的图象向左平移 6 个单位长度，得到函数)(xg的图象， 给出下列关于)(xg的结论：它的图象关于直线 9 5 x对称；它的最小正周期为 3 2 ； 它的图象关于点) 1 , 18 11 ( 对称；它在 9 19 , 3 5 上单调递增其中正确的结论的编号 是（） ABCD 5已知函数 2sin 20f xx，若将函数 f x的图象向右平移 6 个单位长度
17、 后，所得图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是() 1 y xO 6 3 2 7 A 5 6 B,0 12 是 f x图象的一个对称中心 C 2f D 6 x 是 f x图象的一条对称轴 6已知函数 sin 3 22 f xx 的图象关于直线 4 x 对称，则（） A函数 12 fx 为奇函数 B函数 f x在, 12 3 上单调递增 C若 12 2f xf x，则 12 xx的最小值为 3 D函数 f x的图象向右平移 4 个单位长度得到函数cos3yx 的图象 7将函数 3cos 21 3 f xx 的图象向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长 度，得到函数 g x的图象，则
18、下列关于函数 g x的说法正确的是（） A最大值为3，图象关于直线 12 x 对称B图象关于 y 轴对称 C最小正周期为D图象关于点,0 4 对称 8已知函数 2 ( )sin22sin1f xxx，给出下列四个结论，其中正确的结论是（）. A函数( )f x的最小正周期是2 B函数( )f x在区间 5 , 88 上是减函数 C函数( )f x的图象关于直线 8 x 对称: D函数( )f x的图象可由函数2sin2yx的图象向左平移 4 个单位得到 9已知函数 2 ( )2coscos(2)1 2 f xxx，则 A( )f x的图象可由2sin2yx的图象向左平移 4 个单位长度得到 B
19、( )f x在(0, ) 8 上单调递增 C( )f x在0,内有 2 个零点 8 D( )f x在 ,0 2 上的最大值为2 10已知函数 sin , 4 ( ) cos , 4 xx f x xx ，则下列结论正确的是（） A( )f x不是周期函数B( )f x奇函数 C( )f x的图象关于直线 4 x 对称D( )f x在 5 2 x 处取得最大值 11. 已知函数( ) |sin|cos|f xxx，则下列说法正确的是（） A( )f x的图象关于直线 2 x 对称B( )f x的周期为 2 C( ,0)是( )f x的一个对称中心D( )f x在区间 4 2 ，上单调递增 12已
20、知向量 2 sin3 ,cos ,cosmxnxx ，函数( )231f xm n ，下列命题，说 法正确的选项是（） A2( ) 6 fxf x B 6 fx 的图像关于 4 x 对称 C 若 12 0 2 xx ， 则 12 ()()f xf xD 若 123 , 3 2 x xx ， 则 123 ()()()f xf xf x 二、解三角形二、解三角形 13 在ABC中， D在线段AB上， 且5,3ADBD若 5 2,cos 5 CBCDCDB ， 则 （） A 3 sin 10 CDBBABC的面积为 8 CABC的周长为84 5DABC为钝角三角形 14. 给出下列四个命题，其中正确
21、命题的为 A. 在ABC中，AB是coscosAB的充分不必要条件； B. 若( )cosf xxx，则( )fx是偶函数； C.( )2cos(2) 3 f xx 的一个对称中心是 5 (0) 12 ，； D. 在ABC中，若cos c A b ，则ABC是等腰三角形. 9 第三章立体几何第三章立体几何 一、线面关系判定一、线面关系判定 1. 已知ml,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，且ml,/，则下列命题中正 确的是 A. 若/，则mB. 若，则ml C. 若ml ，则/lD. 若/m，则 二、正方体中静态线面关系判定二、正方体中静态线面关系判定 2如图，在以下四个正方体中，直线AB
22、与平面CDE垂直的是（） AB CD 3. 正方体 1111 ABCDABC D的棱长为 1，E，F，G分别为BC， 1 CC， 1 BB的中点.则 A.直线 1 D D与直线AF垂直 B.直线 1 AG与平面AEF平行 C.平面AEF截正方体所得的截面面积为 9 8 D.点C与点G到平面AEF的距离相等 4已知在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 E，F，H 分别是 AB，A1D1，BC1的 中点，下列结论中正确的是() AD1C1平面 CHDBAC1平面 BDA1 C三棱锥 DBA1C1的体积为 6 5 D直线 EF 与 BC1所成的角为 30 5如图，正方体 1111
23、DCBAABCD 的棱长为 1，则下列四个命题正确的是() A直线BC与平面 11D ABC所成的角等于 4 B点 C 到面 11D ABC的距离为 2 2 10 C两条异面直线CD1和 1 BC所成的角为 4 D三棱柱 1111 CBBDAA外接球半径为 2 3 6在正方体 1111 ABCDABC D中，如图，,M N分别是正方形ABCD， 11 BCC B的中心.则下 列结论正确的是（） A平面 1 D MN与 11 BC的交点是 11 BC的中点 B平面 1 D MN与BC的交点是BC的三点分点 C平面 1 D MN与AD的交点是AD的三等分点 D平面 1 D MN将正方体分成两部分的
24、体积比为 11 7 已知正方体 1111 ABCDA BC D的棱长为 2， 点 P 在线段 1 CB上， 且 1 2B PPC， 过点 1 ,A P C 的平面分别交 11 ,BC AD于点,E F，则下列说法正确的是 A 1 ACEFB 1 AB 平面 1 AC F C平面 1 AEC F平面 11 AADDD过点 1 ,A P C的截面的面积为2 6 8 如右图， 正方体 1111 ABCDABC D的棱长为1， 过点A作平面 1 ABD的垂线， 垂足为点H 则 以下命题正确的是（） A点H是 1 ABD的重心BAH 平面 11 CB D CAH延长线经过点 1 CD直线AH和 1 BB
25、所成角为45 三、柱体中动态线面关系判定三、柱体中动态线面关系判定 9如图，正方体 1111 DCBAABCD 的棱长为 1，线段 11D B上有两个动点FE、，且 2 1 EF， 则下列结论中正确的是（） ABEAC B/EF平面ABCD CAEF的面积与BEF的面积相等 D三棱锥BEFA的体积为定值 10如图，在正方体 1111 DCBAABCD 中，F是棱 11D A上动点，下列说法正确的是（）. A对任意动点F，在平面 11A ADD内存在与平面CBF平行的直线 11 B对任意动点F，在平面ABCD内存在与平面CBF 垂直的直线 C当点F从 1 A运动到 1 D的过程中，FC与平面AB
26、CD 所成的角变大 D当点F从 1 A运动到 1 D的过程中，点D到平面CBF的 距离逐渐变小 11正方体 1111 ABCDA BC D的棱长为 2，已知平面 1 AC，则关于截此正方体所得截面 的判断正确的是 A截面形状可能为正三角形B截面形状可能为正方形 C截面形状可能为正六边形D截面面积最大值为3 3 12如图,正方体 1111 DCBAABCD 的棱长为 1，动点 E 在线段 11C A上，MF、分别是 AD、 CD 的中点,则下列结论中正确的是 A 11 /CAFM BBM平面FCC1 C存在点E，使得平面BEF/平面DDCC 11 D三棱锥CEFB 的体积为定值 13. 如图，正
27、方体 1111 DCBAABCD 中，1AB，点P在侧面 11B BCC及其边界上运动，并 且总是保持 1 BDAP ，则以下四个结论正确的是（） A. 3 1 1 DAAP VB.点P必在线段CB1上 C.AP 1 BCD./AP平面DCA 11 . 14已知正四棱柱 1111 ABCDABC D的底面边长为 2，侧棱 1 1AA ，P为上底面 1111 ABC D上 的动点，给出下列四个结论中正确结论为（） A若3PD ，则满足条件的P点有且只有一个 B若3PD ，则点P的轨迹是一段圆弧 C若PD平面 1 ACB，则DP长的最小值为 2 12 D若PD平面 1 ACB，且3PD ，则平面B
28、DP截正四棱柱 1111 ABCDABC D的外接球 所得平面图形的面积为 9 4 15如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AA1AC 2 3 AB2，ABAC，点 D，E 分别是 线段 BC，B1C 上的动点（不含端点），且 1 ECDC BCBC 则下列说法正确的是（） AED平面 ACC1 B该三棱柱的外接球的表面积为 68 C异面直线 B1C 与 AA1所成角的正切值为 3 2 D二面角 AECD 的余弦值为 4 13 四、锥体中的线面关系判定四、锥体中的线面关系判定 16在空间四边形ABCD中,HGFE，分别是DACDBCAB，上的点,当/BD平面 EFGH时,下面结论正确的是(
29、) AHGFE，一定是各边的中点BHG，一定是DACD，的中点 CHDAHEBAE:，且GCDGFCBF:D四边形EFGH是平行四边形或梯形 17如图，在四棱锥ABCDP 中，底面ABCD为菱形， 60DAB，侧面PAD为正三角 形，且平面PAD平面ABCD，则下列说法正确的是（） A在棱AD上存在点 M，使AD平面PMB B异面直线AD与PB所成的角为 90 C二面角ABCP的大小为 45 DBD平面PAC 18在三棱锥 D-ABC 中，1ABBCCDDA，且ABBC，CDDA，M，N分别 是棱 BC，CD 的中点，下面结论正确的是（） AACBDB/MN平面 ABD C三棱锥 A-CMN
30、的体积的最大值为 2 12 DAD 与 BC 一定不垂直 19三棱锥 PABC 的各顶点都在同一球面上，PC底面 ABC，若1 ACPC，2AB， 且 60BAC，则下列说法正确的是（） APAB是钝角三角形B此球的表面积等于5 13 CBC平面 PACD三棱锥 APBC 的体积为 2 3 20如图，在四棱锥ABCDP 中，PC底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形， 222/CDADABADABCDAB，F是AB的中点，E是PB上的一点，则下 列说法正确的是（） A若PEPB2，则/EF平面PAC B若PEPB2，则四棱锥ABCDP 的体积是三 棱锥ACBE 体积的 6 倍 C三棱锥ADCP
31、 中有且只有三个面是直角三角形 D平面BCP平面ACE 21 如图， 矩形ABCD中，M为BC的中点， 将ABM沿直线AM翻折成ABM， 连结 1 B D， N为 1 B D的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（） A存在某个位置，使得CNAB B翻折过程中，CN的长是定值 C若ABBM，则 1 AMB D D若1ABBM，当三棱锥 1 BAMD的体积 最大时，三棱锥 1 BAMD的外接球的表面积是4 22如图所示，在四棱锥EABCD中，底面ABCD是边长为 2 的正方形，CDE是正三角 形，M为线段DE的中点，点N为底面ABCD内的动点，则下列结论正确的是（） A若BCDE时，平面
32、CDE 平面ABCD B若BCDE时，直线EA与平面ABCD所成的角的正弦值为 10 4 C若直线BM和EN异面时，点N不可能为底面ABCD的中心 D若平面CDE 平面ABCD，且点N为底面ABCD的中心时，BMEN 14 23 沙漏是古代的一种计时装置， 它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成， 开始时细沙全部在上部容器中， 细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该 沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为 8cm，细 沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的 2 3 （细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下 3 0.02cm的沙，且细沙全部漏
33、入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结 论正确的是（） A沙漏中的细沙体积为 3 1024 cm 81 B沙漏的体积是 3 128 cm C细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm D该沙漏的一个沙时大约是 1985 秒（3.14） 15 第四章平面解析几何第四章平面解析几何 一、直线与圆一、直线与圆 1已知圆 C：x2+y22x0，点 A 是直线 ykx3 上任意一点，若以点 A 为圆心，半径为 1 的圆 A 与圆 C 没有公共点，则整数 k 的值可能为() A2B1C0D1 2设有一组圆1)2() 1( : 22 kykxCk，下列说法正确的是 A这组圆的半径均为1
34、 B直线022 yx平分所有的圆 k C C存在无穷多条直线l被所有的圆 k C截得的弦长相等 D存在一个圆 k C与x轴和y轴均相切 二、圆锥曲线定义二、圆锥曲线定义 3. 已知曲线1: 22 nymxC. A.若0 nm，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B.若0 nm，则C是圆，其半径为n C.若0mn，则C是双曲线，其渐近线方程为x n m y D.若0m，0n，则C是两条直线 三、椭圆性质三、椭圆性质 4. 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它 的近地点A（离地面最近的点）距地面m千米，远地点B（离地面最远的点）距地面n千 米，并且FAB、 、三点在
35、同一直线上，地球半径约为R千米，设该椭圈的长轴长、短轴 长、焦距分别为22 2abc、 、，则（） AacmRBacnRC2amnD()()bmR nR 5设椭圆的方程为 22 1 24 xy ，斜率k为的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于,A B两 点，M为线段AB的中点.下列结论正确的是（） A直线AB与OM垂直； B若点M坐标为1,1，则直线方程为230 xy； C若直线方程为1yx，则点M坐标为 1 3 , 3 4 16 D若直线方程为2yx，则 4 2 3 AB . 6. 已知椭圆 22 1 43 xy 的左、右焦点分别为F、E，直线mx ( 11)m 与椭圆相交于 点A、B，则（）
36、 A当0m 时，FAB的面积为3B不存在m使FAB为直角三角形 C存在m使四边形FBEA面积最大D存在m，使FAB的周长最大 四、双曲线性质四、双曲线性质 7. 已知双曲线 22 2 1 4 xy b 的右焦点与抛物线 2 12yx的焦点 F 重合，则（） A. 双曲线的实轴长为 2B. 双曲线的离心率为 3 C. 双曲线的渐近线方程为 5 2 yx D. F 到渐近线的距离为5 8. 已知双曲线C过点(32)，且渐近线为 3 3 yx ，则下列结论正确的是 A. C的方程为 2 2 1 3 x yB. C的离心率为3 C.曲线 2 e1 x y 经过C的一个焦点D.直线210 xy 与C有两
37、个公共点 9. 已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的离心率 e2， C 上的点到其焦点的最短距离为 1， 则（） AC 的焦点坐标为（0，2）BC 的渐近线方程为3yx C点（2，3）在 C 上D直线 mxym0（mR）与 C 恒有两个交点 10. 双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的一条渐近线上的点)3, 1(M关于另一条渐近线的对称 点恰为右焦点F，点P是双曲线上的动点，则|PFPM 的值可能为 A.4B.34C.2D.32 11. 已知双曲线)00( 1 2 2 2 2 ba b y a x ，的左、右焦点分别为PFF， 21 为双曲
38、线上一点， 且|2| 21 PFPF ，若 4 15 sin 21 PFF，则对双曲线中ecba，的有关结论正确的 是（） A3eB2eCab5Dab3 12. 设 12 ,F F为双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左、右焦点，过左焦点 1 F且斜率为 15 7 的 17 直线l与C在第一象限相交于一点P，则下列说法正确的是（） A直线l倾斜角的余弦值为 8 7 B若 112 F PF F，则C的离心率 4 3 e C若 212 PFFF，则C的离心率2e D 12 PF F不可能是等边三角形 13已知点P在双曲线 22 :1 169 xy C上， 1 F、 2 F是双
39、曲线C的左、右焦点，若 12 PF F的面 积为20，则下列说法正确的有（） A点P到x轴的距离为 20 3 B 12 50 3 PFPF C 12 PF F为钝角三角形D 12 3 F PF 14已知点P是双曲线E： 22 1 169 xy 的右支上一点， 1 F， 2 F为双曲线E的左、右焦点， 12 PF F的面积为 20，则下列说法正确的是（） A点P的横坐标为 20 3 B 12 PF F的周长为 80 3 C 12 FPF小于 3 D 12 PF F的内切圆半径为 3 4 五、抛物线性质五、抛物线性质 15设 A，B 是抛物线 2 yx=上的两点，O是坐标原点，下列结论成立的是（） A若OAOB，则2OA OB B若OAOB，直线 AB 过定点(1,0) C若OAOB，O到直线 AB 的距离不大于 1 D若直线 AB 过抛物线的焦点 F，且 1 3 AF ，则| 1BF 16设抛物线 2 :20C ypx p的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，FA 为半径的圆交l于,B D两点，若90ABD o，且 ABF的面积为9 3，则() A3BF BABF是等边三角
