1、 1 湖南省株洲市 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理（答案不全） 总 分 :150分 时间 :120分钟 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分， 每小题只有一个正确答案） 1、已知实数 m 是 1和 5的 等比中项，则 m 等于 ( ) A 5 B 5? C 3 D 3? 2、已知命题 ,1sin,: ? xRxp 则（ ） A. 1s in,: ? xRxp B. 1sin,: ? xRxp C. 1s in,: ? xRxp D. 1s in,: ? xRxp 3、 计算 ii?131 =（ ） A. i21? B. i21? C. i21?
2、D. i21? 4、已知等差数列 ?na 中，前 n 项和为 nS ，若 2810aa?，则 9S? （ ） A.36 B.40 C.42 D.45 5、下列抛物线中，准线方程式是 2?x 的是（ ） A xy 42 ? B xy 82 ? C xy 42? D xy 82? 6如果不等式 0432 ? xx 解集是 （ ） A、 ? ?41x x x? ? ?或 B、 ? ?14x x x? ? ?或 C、 ? ?14 ? xx D、 ? ?41 ? xx 7、 曲线 12 2 ? xy 在点 (1,-1)处的切线的斜率是（ ） A.4 B.0 C.-4 D.-3 8、已知方程 x21 ky
3、24 k 1表示双曲线，则 k的取值范围是 ( ) A 14 C k4 9、已知 x， y满足约 束条件?305xyxyx ，则 z 2x 4y的最小值为 ( ) 2 A 5 B 6 C 10 D 10 10、 椭圆 )0(125222 ? mmyx 的左焦点为 )0,4(? ，则 ?m （ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 9 11、 已知向量 a=(1, ,2),b=(2,-1,k),且 a、 b互相垂直 ,则 k的值是 ( ) A.?1 B. C.1 D.? 12、已知数列 ?na 满足 11?a ， )(12 *21 Nnaaa nnn ? ，则 ?2016a （ ） A.1 B.
4、0 C.2016 D.-2016 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分 . 13、 函数 xxxf ln)( ? 的极小值是 _. 14、在 ABC? 中， A=45?, B=60?, b= 6 , 则 a= . 15、如图 ,PA 平面 ABCD,四边形 ABCD为正方形 ,且 PA=AD=2,E,F 分别是线段 PA,CD的中点 ,则异面直线 EF与 BD 所成角的余弦值为 . 16、 下列说法正确的有 _ ”的必要条件”是“）（ babcac ?1 ； 2 p q p?（ ） “ 或 为 真 ” 是 “ 为 假 ” 的 必 要 不 充 分 条 件； ”的充分不必要条件”
5、是“）“（ 212c o s63 ? ? ； ”的必要不充分条件”是“）“（ 0624 2 ? xxx 三、 解答题 17 （本小题满分 10分） 已知命题 p： “ 方程 x2a 1y27 a 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆 ” ；命题 q： “ ?x R，使得 x2 (a1)x 10”. 若命题 p q为真命题，求实数 a的取值范围 3 18、 （本小题满分 12分） 设椭圆 C: ? ?22 10xy abab? ? ? ?过点 A（ 0， 5 ）， B（ 3， 0）， （ ）求椭圆 C的标准方程； （ ）过椭圆的左焦点 F且斜率为 1的直线交椭圆于 M， N两点，求 ?OMN 的面积
6、. 19、 （本小题满分 12分） 如图，在长方体 ABCD-EFGH 中，四边形 ABCD是正方形， AB 2BF=2， (1)求 CF与平面 BDHF 所成角 的正弦值。 (2)求二面角 C FH B的余弦值 20、 （本小 题满分 12分） 已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 2nS n n? （ 1）求 数列 ?na 的通项公式 ； G A B C D H F E 4 （ 2） 若11nnnb aa?，求数列 ?nb 的前 n 项和为 nT 21、 （本小题满分 12分） 在 ABC中，内角 A、 B、 C 的对边分别为 a， b， c，且 ABcCb co ss in2s in ? 。 （ 1）求角 A 的 大小； （ 2）若 2,32 ? ca ，求 ABC的面积。 22、 （本小题满分 12分） 已知函数 ( ) x(ln )f x x a?，其中 a 是实数 . （ 1）若 (1) 1f? ? ，求函数 )(xfy? 的单调区间； （ 2）若 )(xf ?ax(1+x)恒成立 .求 a的取值范围。 5
