1、全等三角形全等三角形知识点归纳知识点归纳 全等三角形的性质全等三角形的性质： 对应角相等，对应边相等，对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对 应角的角平分线相等，面积相等 寻找对应边和对应角，常用到以下方法： (1) 全等三角形对应角所对的边对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边对应角所夹的边是对应边 (2) 全等三角形对应边所对的角对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角两条对应边所夹的角是对应角 (3) 有公共边公共边的，公共边常是对应边 (4) 有公共角公共角的，公共角常是对应角 (5) 有对顶角对顶角的，对顶角常是对应角 1 判定和性质 一般三角形 直角三角 形 判 定 方 法
2、 SSS：如果两个三角形的 那么这两个三角形全等 SAS：如果两个三角形的 那么这两个三角形全等 ASA ：如果两个三角形的 那么这两个三角形全等 AAS ：如果两个三角形的 那么这两个三角形全等 具备一般 三角形的 判定方法 斜边和一 条直角边 对应相等 （ HL ） 应 用 通过先证明两个三角形全等来证明两条边（对应边）相等，两个角（对应角）相等 2 证题的思路： 思路一：找边 类型 1 已知两边对应相等，找第三边相等 1如图，已知 ABDE，ADEC，点 D是 BC 的中点，求证：ABDEDC. 类型 2 已知两角对应相等，找夹边相等 2如图，ABDCDB，ADBDBC，求证：ABDCD
3、B. 类型 3 已知两角对应相等，找其中一角的对边相等 3两块完全相同的三角形纸板 ABC 和 DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分， 点 O为边 AC 和 DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC 是否全等？为什么？ 类型 4 已知直角三角形的直角边(或斜边)相等，找斜边(或直角边)相等 4已知，如图，AD90，ABDF，BECF. 求证：ABCDFE. 思路二：找角 角相等呈现的方式：公共角；对顶角；角平分线；垂直；平行 类型 5 已知两边对应相等，找夹角相等 5如图，ABAD，ACAE，BADCAE.求证：ABCADE. 6如图，已知 ADAE，ABAC，求证：ABEACD.
4、 7已知，AD是ABC 中 BC 边上的中线，延长 AD至 E，使 DEAD，连接 BE，求证： ACDEBD. 类型 6 已知一边一角对应相等，找另一角相等 8已知，如图，D是 AC 上一点，ABDA，DEAB，BDAE，求证： ABCDAE. 全等三角形章末复习题 知识点 1 全等三角形的性质 1如图，ABCDEC，A70，ACB60，则E的度数为( ) A70 B50 C60 D30 2如图，已知ABCDAE，BC2，DE5，则 CE的长为( ) A2 B2.5 C3 D3.5 知识点 2 全等三角形的判定 3如图，在ABC 和FED中，ADFC，ABFE，当添加条件 时，即可以 得到ABCFED.(只需填写一个你认为正确的条件) 4如图，点 B、C、E、F在同一直线上，BCEF，ACBC 于点 C，DFEF于点 F，AC DF.求证： (1)ABCDEF； (2)ABDE. 知识点 3 全等三角形的实际应 5如图，高速公路上有 A、B两点相距 25 km，C、D为两村庄已知 DA10 km，CB15 km.DAAB于 A，CBAB于 B，现要在 AB上建一个服务站 E，使得 C，D两村庄到 E站的 距离相等，则 AE的长是 km.
