1、试卷第 1 页，共 5 页 20232023 年上海市杨浦区中考三模数学试卷年上海市杨浦区中考三模数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各数中，无理数是（）A2 B227 C4 D0.101001000 2下列计算中，正确的是（）A3362aaa B336aa C34aaa D222()abab 3下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A方差 B众数 C平均数 D频数 4平面直角坐标系xOy中，若点12(),A x和2(,4)B x在反比例函数(0)kykx图像上，则下列关系式正确的是（）A120 xx B210 xx C120 xx D210 xx
2、5下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）A角 B平行四边形 C等腰梯形 D正五边形 6新定义：由边长为 1 的小正方形构成的网格图中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都在格点上的三角形称为格点三角形如图，已知ABCV是6 6的网格图中的格点三角形，那么该网格中所有与ABCV相似且有一个公共角的格点三角形的个数是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 7计算：3 2 _ 8函数11yx的定义域为_ 试卷第 2 页，共 5 页 9ab的有理化因式是_.10不等式组20231xx的解集是_ 11如果关于x的方程220 xxm有两个相等的实数根，那么m的值是_ 12如果抛物线2yax
3、在对称轴左侧呈上升趋势，那么 a的取值范围是_ 13一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率为_ 14已知一个 40 个数据的样本，把它分成 6 组，第一组到第四组的频数分别是 10、5、7、6，第五组的频率是 0.1，那么第六组的频数是_ 15 如图，已知点G是ABCV的重心，设,CAa CBbuu u ruuu rrr，那么AGuuu r用abrr、可表示为_ 16如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的余切值是34，那么它的一条对角线长是_ 17如图，已知点 M 在正六边形ABCDEF的边EF上运动，如果1AB，
4、那么线段BM的长度的取值范围是_ 18如图，已知在ABCV中，7,120ABACB，将ABCV绕点 B 顺时针旋转60，点AC、分别落在点DE、处，联结DC，如果DCAC，那么边BC的长_ 试卷第 3 页，共 5 页 三、解答题三、解答题 19计算：110218|12|(3)2 20解方程组：2225230 xyxxyy 21某商店购进了一种生活用品，进价为每件 8 元，销售过程中发现，该商品每天的销售量 y（件）与每件售价 x（元）之间存在一次函数关系（其中815x，且 x 为整数），部分对应值如下表：每件售价 x（元）9 11 13 每天的销售量 y（件）105 95 85(1)求 y 与
5、 x 的函数解析式；(2)如果该商店打算销售这种生活用品每天获得 425 元的利润，那么每件生活用品的售价应定为多少元？22 如图，已知AB是Oe的直径，弦CD与AB相交于点 E，,4 5,8ACBC ABCD (1)求sinAEC的值；(2)求点 A 到弦CD的距离 23 已知：如图，在ABCV中，90ACB，点 D 是边AB的中点，,DEBC BECD，联结AECE、试卷第 4 页，共 5 页 (1)求证：ADECDE；(2)如果CE平分ACB，求证：3ACBC 24已知抛物线223yxbxc 与 x 轴交于点(3,0)A和点 B，与 y 轴交于点(0,2)C，顶点为点 D (1)求抛物线
6、的表达式和顶点 D 的坐标；(2)点 P 是线段AB上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 E，如果PEPB，求点 P 的坐标；(3)在第（2）小题的条件下，点 F 在 y 轴上，且点 F 到直线ECED、的距离相等，求线段EF的长 25已知在矩形ABCD中，4,3ABAD，点 O 是边AB上的一点（不与点 A 重合），以点 O 为圆心，OA长为半径作圆，交射线AB于点 G 试卷第 5 页，共 5 页(1)如图 1，当Oe与直线BD相切时，求半径OA的长；(2)当Oe与BCD的三边有且只有两个交点时，求半径OA的取值范围；(3)连接OD，过点 A 作AHOD，垂足为点 H，延长AH交射线BC于点 F，如果以点B 为圆心，BF长为半径的圆与Oe相切，求ADO的正切值
