1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年四川省凉山州宁南县中考一模数学试题年四川省凉山州宁南县中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12023的倒数是（）A2023 B2023 C12023 D12023 2下列几何体中，主视图为三角形的是（）A B C D 32023 年 2 月 15 日，春运落下帷幕，在人流不息的画卷里，“流动的中国”活力无限，交通运输部相关负责人表示，2023 年春运全社会人员流动量约 47.33 亿人次，比 2022年同期增长50.5%，将数据47.33亿用科学记数法表示为（）A104.733 10 B94.733 10 C
2、84.733 10 D100.4733 10 4甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是9环，方差是1.4；乙射击成绩的平均数是9环，方差是0.8，下列说法中一定正确的是（）A甲的总环数大于乙的总环数 B甲的成绩比乙的成绩稳定 C甲、乙成绩的众数相同 D乙的成绩比甲的成绩波动小 5若|1a|=a1，则 a 的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1 Da1 6我国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值 10 斗谷子，一斗醑酒价值 3 斗谷子，现在拿 30 斗谷子，共换了 5
3、 斗酒，问清、醑酒各几斗，设清洒有x斗，那么可列方程为（）A103 530 xx B310 530 xx C305103xx D305310 xx 7如图，已知直线ABEF，EC与AB交于点C，若23A，59ADE，则E试卷第 2 页，共 7 页 的度数为（）A23 B59 C36 D31 8如图，在ABC中，AB=AC，A=36，由图中的尺规作图得到的射线与 AC交于点D，则以下推断错误的是（）ABDBC BADBD C108ADB D12CDAD 9如图，AB是Oe的弦，OCAB于点H，若45AOC，2 2AO，则弦AB的长为()A4 B2 2 C4 2 D2 3 10若关于x的不等式组2
4、5034xxk只有 3 个整数解，则整数k的值不可能是（）A4 B3 C2 D1 11如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若2CDBF，3BE，则AD的长为（）试卷第 3 页，共 7 页 A9 B10 C12 D15 12如图，抛物线2yaxbxc与x轴交于点1 0A，30B，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：20bc，2abambm（m为任意实数）；若点P为对称轴上的动点，则PBPC有取大值，最大值为29c；若m是方程20axbxc的一个根，则一定有2242bacamb成立其中正确的序号有（）A B C D
5、 二、填空题二、填空题 1325的算术平方根是_ 14将抛物线23(2)1yx向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是_ 15因式分解：226xxyy_ 16 某商品原价 100 元，连续两次涨价后，售价为 144 元.若平均每次增长率为x，则x _ 17如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O处，得扇形AOB ，若90O，4OA，则阴影部分的面积为_ 三、解答题三、解答题 18计算：220202311 tan6032 试卷第 4 页，共 7 页 19 先化简22221(1)121aaaaaa，然后a在1,1,0三个数中选一个合适的数代入求值 2
6、0为了解学生手机使用情况，某学校组织开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，图的统计图，已知“查资料”的人数是 40 人 (1)补全条形统计图；(2)若全校有学生 2000 人，请估计全校使用手机的目的为“玩游戏”的学生人数；(3)在使用手机“查资料”的学生中，恰有 3 人每周都是使用手机 50 分钟，其中 2 女 1 男，计划在这 3 个学生中随机抽选两个到全年级分享手机管理使用经验，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中有一个男生的概率 21如图，在小山的东侧 A 处有一热气球，由于受风力影响，它以2
7、0/minm的速度沿着与水平线成75角的方向飞行，30min后到达 C处，此时热气球上的人发现热气球与山顶 P及小山西侧的 B处在一条直线上，同时测得 B 处的俯角为30在 A处测得山顶P 的仰角为60，求山的高度 22如图，在ABCV中，ABAC，以AB为直径的Oe分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且2BACCBF 试卷第 5 页，共 7 页 (1)求证：BF是Oe的切线；(2)若Oe的直径为 3，3sin3CBF，求BC和BF的长 四、填空题四、填空题 23 已知等腰三角形ABC的一边长6a，另外两边的长,b c恰好是关于x的一元二次方程23390 xkxk的两个根，则AB
8、CV的周长为_ 24如图，正方形ABCD的边长为2，,E F分别是,AD AB边上一点，且AEBF，连接,BE CF交于点P，则线段DP的最小值为_ 五、解答题五、解答题 25如图，一次函数 y1=ax+b 的图象与反比例函数 y2=kx的图象相交于点 A（1，4），C（m，2），ABx轴，垂足为点 B（1）求函数 y1=ax+b与 y2=kx的解析式；（2）当 x为何值时，y2y1；（3）在 x轴上是否存在点 P，使 PAO为等腰三角形？如果存在，求出 P点的坐标；如果不存在，请说明理由 试卷第 6 页，共 7 页 26某班家委会讨论决定购买 A，B 两种型号的口罩供班级学生使用，已知 A型
9、口罩每包价格a元，B型口罩每包价格比 A 型少4元，180 元钱购买的 A型口罩比 B型口罩少12 包 (1)求 a的值(2)经与商家协商，购买 A型口罩价格可以优惠，其中每包价格 y（元）和购买数量 x（包）的函数关系如图所示，B型口罩一律按原价销售 求 y 关于 x的函数解析式；若家委会计划购买 A 型、B 型共计 100 包，其中 A型不少于 30 包，且不超过 60 包 问购买 A型口罩多少包时，购买口罩的总金额最少，最少为多少元？27如图，点EFGH、分别在菱形ABCD的四条边上（不在端点），且满足DHDGBEBFHAGCEAFC，连接EFFGGHHE、，得到四边形EFGH (1)求证：四边形EFGH是矩形；试卷第 7 页，共 7 页(2)设菱形边长为a，60A，当EB为何值时，矩形EFGH面积最大，最大值为多少？28定义：向量1122(,),(,)x yxyrrab，则1212a bx xy yr r已知cos30,1mxax r，3,16nxr，ym nu r r(1)当1a 时，求函数y的解析式；(2)当02x时，求函数y的最小值(用含a的代数式表示)，并求最小值y的范围；(3)在（1）的条件下，将（1）中的函数图象向右移 2 个单位，再上移一个单位，得函数1y的图象，记1yy，直线l过点1 3,2 2P且与函数y的图象恰有三个交点，求直线l的解析式
