1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年天津市河东区中考二模数学试题年天津市河东区中考二模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1计算35的结果等于()A15 B2 C2 D15 2tan60的值为（）A1 B3 C2 D2 3 3据新华社2023年 1 月电，截至2022年底，中国铁路营业里程约为1550000千米，将数据1550000用科学记数法可表示为（）A4155 10 B515.5 10 C51.55 10 D61.55 10 4在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A B C D 5如图是一个由 6
2、 个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（）A B C D 6估计43的值在（）A5 到 6 之间 B6 到 7 之间 C7 到 8 之间 D8 到 9 之间 7计算111aaa的结果为（）A1aa B11a C1 D1 8已知点1(A x，1y)，2(B x，2y)在反比例函数5yx 的图象上，且120 xx，则下列结论一定正确的是()A120yy B120yy C120yy D210yy 9方程2450 xx的根是（）试卷第 2 页，共 6 页 A121,5xx B121,5xx C121,5xx D121,5xx 10如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点 A
3、在第一象限，B，D 分别在 y轴上，O是BD的中点.若2 3ABOB，则点 C的坐标是（）A（3，3）B3,3 C(3，3）D(3,3)11如图，若点M是等边ABCV的边BC上任意一点，将AMCV绕点A顺时针旋转得到ANBV，且点M在边BC上，连接MN，则下列结论一定正确的是（）AABMN B30BMN CMNAM DBNAMP 12已知抛物到2yaxbxc(abc，为常数，0ac)的对称轴为直线1x，下列结论：0abc ；关于 x的方程20axbxb必有两个不等的实数根；当1t 时，30atb 则其中正确结论的个数是()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题二、填空题 13计算3
4、xx的结果是_.14计算21 121 1的结果为_.15不透明的袋子里装有 10 个球，其中有 7 个黑色球和 3 个红色球，它们除颜色外其试卷第 3 页，共 6 页 余均相同.从袋子中任意摸出一个球是黑色球的概率为_ 16若一次函数3yxm（m为常数）的图象经过第二、三、四象限，则 m的值可以是_（写出一个即可）.17 如图，已知四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，且G是AB的中点，连接AE，若5AB，则AE的长为_ 18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，圆上的点 A，B，C 及线段 DE 上的点D，E均在格点上，（1）线段 DE的长等于_；（2）圆上有一个动点 F，若点 M
5、 为线段 DF的中点，在线段 DE 上有一点 K.当 MK 取得最大值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 K，并简要说明点 K 的位置是如何找到的（不要求证明）_.三、解答题三、解答题 19解不等式组43217xxx 请结合题意填空，完成本题的解答.(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_.(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：试卷第 4 页，共 6 页(4)所以原不等式组的解集为_.20为提高学生的综合素养某校准备开设四个课后兴趣小姐，“摄影”、“建模”、“阅读”、“编程”，为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机调查了部分学生每人喜爱兴趣小组的个数根据统计的结果，绘制出
6、如下的统计图和图 请根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求被抽查的学生人数_和 a的值_；(2)求统计的部分学生每人喜爱兴趣小组的个数的平均数、众数和中位数 21已知，O的半径为 3，点 A，B，C在O 上.(1)如图，若四边形ABCD是平行四边形，求A的大小和AB的长；(2)如图，AC是O的直径，D为弧BC的中点，过点D作O的切线交AB的延长线于点 E，若4AB，求DE的长.22海河与长江、黄河、珠江、淮河、松花江、辽河并称为中国七大河流，某数学兴趣小组利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的海河宽度，他们先在河岸设立A、B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点 C，测得2
7、60mAB，35CABo，75CBAo.请你根据测得的数据，求出这段河流的宽度（结果取整数）.参考数据：tan350.70,tan753.73oo.A.A.A.试卷第 5 页，共 6 页 23在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知驻地 C与旅游景点 A、B依次在同一条直线上，景点 A 与驻地 C 的距离为 1260m，景点 B与驻地 C 的距离为 2100m 游客甲从驻地 C出发，匀速步行了 40min 到景点 A；在景点 A 停留 10min 后，匀速步行了 30min 到景点 B；在景点 B停留 20min 后，沿原路匀速步行了 50min 返回驻地 C给出的图
8、象反映了这个过程中游客甲离驻地 C的距离ym 与离开驻地 C 的时间 xmin 之间的对应关系 请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：离开驻地 C的时间/min 10 20 50 70 100 离驻地 C 的距离/m 315 1260 (2)填空：景点 A 到景点 B的距离为_m；游客甲从景点 B 返回驻地 C 的速度为_m/min；当游客甲离驻地 C的距离为 1680m 时，游客甲离开驻地 C 的时间为_min(3)当080 x时，请直接写出 y 关于 x的函数解析式 24在平面直角坐标系中，O 为原点，AOCV中，30OAC，顶点0,4A，OBDV满足，90OBD，OBOA，ODAC，
9、垂足为点 E.(1)如图，求点 E的坐标.试卷第 6 页，共 6 页(2)将AOCV沿 x 轴向右平移，得到AOC V，点 A，O，C的对应点分别为A，O，C（i）如图，若OA，AC 与线段 OD分别相交于点 M，N（点 N 与点 D 不重合），当AOC V与OBDV重叠部分为四边形时，记该四边形的面积为 S，设OOt，试用含有t的式子表示 S，并直接写出 t的取值范围；（ii）当DODC取得最小值时，求点A的坐标（直接写出结果即可）25在平面直角坐标系中，已知抛物线20yaxbxc a的顶点为 P，与 x 轴交于点1,0A (1)若4,3bc，求点 P的坐标；(2)若抛物线与 x轴的另一个交点为4 0B，与 y 轴交于点 C，点3,Qn(n 是常数，且0n)是抛物线上一点，直线QB与 y 轴交于点 D，连接BC，BCD的面积为 12 求 n 的值 点 E是线段BC上的动点，点 B 关于直线OE的对称点为点B，连接EB，当直线EB与直线BQ相交所成锐角为45时，求点B的坐标
