1、 1 2 3 4 眉山市高中 2018届第 三 学期期末教学质量检测 数学（理科）参考答案 2017.01 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A B B B C A D A C B 二、填空题 13、 116y? 14. 24 15. a 或 2a 16. 433 三、解答题 17、 解： . 当34?时，直线 AB 的方程为：2 ( 1 ) 1 0y x x y? ? ? ? ? ? ? ?设圆心到直线 AB 的距离为 d，则22d?22| | 2 30AB r d? ? ? 5 分 . 当弦 AB被点 P0平分时 OP0 AB 0 2OP
2、K ?12K ?故直线 AB的方程为：12 ( 1)2yx? ? ?即5 0xy? ? ?10分 18、 解：命题 p ：因为 0a 时，对 axaxx 2,0 ?任意 ， 所以 1,22 ? aa 故 ?2分 命题 q ：由 222201kx yyxa? ?得 ? ?2 2 2 24 4 0k a x kx a? ? ? ? ?， ? ?2 2 2 2 2 2 2( 4 ) 4 ( ) ( 4 ) 4 4 0k k a a a a k? ? ? ? ? ? ? ? ?， 即 224ak? ? ； 而 2 4k?在 R上的最大值为 4； ?， 5 0a?， 解得2a?； ?.6分 （说明：直线
3、20kx y? ? ?经过定 (0,2) ，点 (0,2) 在椭圆222 1yx a?内，满足 22201a+ 且 3k? ?.8 分 由 （ ） 知 OM 的方程 9yxk? ，设 ( , )ppPx y 由2 2 299yxkx y m? ?得 22( 3)3( 9)p mk kx k ? ?239pkmx k? ? . 因为直线l过点( , )mm所以 13m km b=+ (3 )3mkb -= 22( 3 )9 3 ( 9 )M kb m k kx kk ? ? ?.10分 四边形OAPB为平行四边形当且仅当线段 AB 与线段 OP 互相平分 ,即2pMxx? 22 ( 3)2 3( 9 )39km m k kkk? ?解得 1 47k =- 2 47k =+ 当直线l的斜率 K= 47? 或 47+ 时，四边形OAPB为平行四边形 ?12分
