1、 人教版六年级数学上册人教版六年级数学上册 第四单元第四单元 比比全单元精品课件全单元精品课件 人教版人教版 六年级六年级 数学上数学上 册册 2019人教版六年级数学上册人教版六年级数学上册 第一课时第一课时 比的意义比的意义 1、口答。、口答。 9 5 = （ ）（ ） 14 15 = （ ）（ ） 5 9 15 14 2、某车间有男工人、某车间有男工人5人，女工人人，女工人8人，男工人数人，男工人数 是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数 的几倍？的几倍？ 男工人数是女工人数的男工人数是女工人数的 女工人数是男工人数的女工人数是男工人数的 倍倍
2、8 5 5 8 认真答认真答 20032003年年1010月月1515日，我国第一艘载日，我国第一艘载 人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空 中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞 船里向人们展示了联合国旗和中华人民船里向人们展示了联合国旗和中华人民 共和国国旗。共和国国旗。 长长是是宽宽的多少倍：的多少倍： 15151010 宽宽是是长长的几分之几：的几分之几：10101515 15cm 15cm 10cm 10cm 长长和和宽宽的比是的比是1515比比1010 宽宽和和长长的比是的比是1010 比比1515 “神舟五号”进入运行
3、轨道后神舟五号”进入运行轨道后 ，平均，平均9090分钟绕地球一周，分钟绕地球一周， 大约运行大约运行4225242252千米。千米。 速度可以用“速度可以用“路程路程时间时间”表示”表示 42252422529090 路程路程和和时间时间的比是的比是4225242252比比9090 杨利伟展示的两面旗都杨利伟展示的两面旗都 是长是长15cm15cm，宽，宽10cm10cm。怎。怎 样用算式表示它们长和样用算式表示它们长和 宽的关系？宽的关系？ 怎样用算式怎样用算式 表示飞船进表示飞船进 入轨道后入轨道后平平 均每分钟飞均每分钟飞 行多少千米？行多少千米？ 两个数相除又叫做两个数的比两个数相除
4、又叫做两个数的比 自学提纲：自学提纲： 1 1、比的读、写法。、比的读、写法。 2 2、比的各部分的名称分别叫什、比的各部分的名称分别叫什 么？么？ 3 3、怎样求一个比的比值？、怎样求一个比的比值？ 4 4、比值可以怎样表示比值可以怎样表示 ？ 在两个数的比中，比号前面的数在两个数的比中，比号前面的数 叫做比的叫做比的前项前项,比号后面的数叫做比的比号后面的数叫做比的 后项后项。比的前项除以后项所得的商，。比的前项除以后项所得的商， 叫做叫做比值比值。 比值通常用分数表示，能比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示，除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。能整除时就用整数表示。
5、 做一做做一做 甲甲3 3小时走小时走1515千米，乙千米，乙4 4小时走小时走2424千米。千米。 （1 1）甲的路程和甲的时间的比是（）甲的路程和甲的时间的比是（ ） （2 2）乙的路程和乙的时间的比是（）乙的路程和乙的时间的比是（ ） （3 3）甲的路程和乙的路程的比是（）甲的路程和乙的路程的比是（ ） （4 4）甲的时间和乙的时间的比是（）甲的时间和乙的时间的比是（ ） 15:315:3 24:424:4 15:2415:24 3:43:4 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共本，共 花了花了1.8元。小亮买了元。小亮买了8本，共花了本，共花了2
6、.4元。元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）, 比值是（比值是（ ）；）； 花的钱数之比是（花的钱数之比是（ ）：（）：（ ），比值是），比值是 （ ）。）。 6 6 8 8 0.750.75 1.81.8 2.42.4 0.750.75 1 1、比的前项、后项和比值、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分分别相当于除法算式和分 数中的什么？数中的什么？ 2 2、比与除法、分数又有什、比与除法、分数又有什 么不同？么不同？ 3 3、比的后项可以是、比的后项可以是0 0吗？吗？ 想一想：想一想： 比和除法、分数的联系和区别比和除法、分数的联系和区别
7、 分数分数 除法除法 比比 区区 别别 联联 系（相系（相 当当 于）于） 比的前项比的前项 ：比号：比号 比的后项比的后项 比值比值 被除数被除数 除号除号 除数除数 商商 分分 子子 分数线分数线 分母分母 分数值分数值 一种一种 关系关系 一种一种 运算运算 一种一种 数数 努 力 吧 ！ 努 力 吧 ！ 你认为哪面红旗的形状最漂亮你认为哪面红旗的形状最漂亮 ？ 看一看：看一看： 各类比赛中的比不是我各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。系，不是相除关系。 中国
8、中国 ：日本：日本 4 4 ：0 0 辨一辨：辨一辨： 1 1、人体中有趣的比、人体中有趣的比 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1 1：1 1 身高与双臂平伸的比大约是身高与双臂平伸的比大约是1 1：1 1 腿长与头长的比大约是腿长与头长的比大约是4 4：1 1 脚长和身高的比是脚长和身高的比是1 1：7 7 血液和体重的比大约是血液和体重的比大约是1 1：1313 成年男子肩宽和头长的比是成年男子肩宽和头长的比是2 2：1 1 说一说：说一说： 生活中的比生活中的比 通过这节课你收获了什么？通过这节课你收获了什么？ 2019人教版六年级数学
9、上册人教版六年级数学上册 第二课时第二课时 比的基本性质比的基本性质 23（22）（32）46 3 2 22 32 6 4 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（一个相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。 利用比和除法的关系利用比和除法的关系 来研究比中的规律。来研究比中的规律。 68 = 68 = = 8 6 4 3 68=（62）（82）=1216 68 =（62）（82）=12
10、16 68=（62）（82）= 34 68 =（62）（82）= 34 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ 6 68=68=68= = 8= = 121216=1216=1216= = 16= = 先利用比和除法的关系来研究。先利用比和除法的关系来研究。 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 6 6 8 8 3 3 4 4 1212 1616 3 3 4 4 6 68=8=（6 62 2）（8 82 2）=12=121616 6 68=8=（6 62 2）（8 82 2）=
11、12=121616 6 68=8=（6 62 2）（8 82 2）=3=34 4 6 68=8=（6 62 2）（8 82 2）=3=34 4 （44）:（54） 比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（相同的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。 比的基本性质比的基本性质 45 = 1620 = 4050 （410）:（510） 利用商不变性质，我们可以进行除利用商不变性质，我们可以进行除 法的简算。法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把根据分数的基本性质，我们可以把 分数化成最简分数。分数化成最简分数。 比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时比的
12、前项和后项同时 乘或除以相同的数（乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。 有什么作用呢？有什么作用呢？ 46 23 前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2 应用比的基本性质，我们可以把比化应用比的基本性质，我们可以把比化 成成最简单的整数比最简单的整数比。 2 3 前、后项必须是前、后项必须是 整数，而且互质整数，而且互质. . （1） “神舟”五号搭载了两面联合国“神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长旗，一面长15cm，宽，宽10cm，另一面长，另一面长 180cm，宽，宽120cm。 这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？这两面联合国旗长和宽的最简单整数
13、比分别是多少？ 1510 (155) (105) 32 同时除以同时除以15和和10的最大公约数的最大公约数 （1） “神舟”五号搭载了两面联合国“神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长旗，一面长15cm，宽，宽10cm，另一面长，另一面长 180cm，宽，宽120cm。 180120 (18060) (12060) 32 同时除以同时除以180和和120的最大公约数的最大公约数 （ ） 6 1 9 2 18 （ ） 18 34 6 1 9 2 同时乘同时乘6和和9的最小公倍数的最小公倍数 （2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 6 1 9 2 0.752 （2）
14、把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 6 1 9 2 0.752 0.752 （0.75100）（2100） 75200 38 不管哪种方法，最后的结果应该是一个不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比最简的整数比，而不是一个数。，而不是一个数。 1.化简下列各比。化简下列各比。 15152121 0.120.120.40.4 3 3 2 2 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 6 630 0.10.10.4 2 26 161620 1 5 1 2 28 5 4 3 1 4 1 5 1 3 2 2.2.小蜗牛找家小蜗牛找家 3.3.判断。判断。 （1 1）
15、比的前项和后项都乘或除以一个数，比）比的前项和后项都乘或除以一个数，比 值不变。值不变。 （ ） （2 2） 和和2:32:3的比值相等。（的比值相等。（ ） （3 3）化简比是根据比的基本性质。（）化简比是根据比的基本性质。（ ） （4 4）14:21=(1414:21=(147):(217):(213)=2:7 3)=2:7 （ ） （5 5）0.30.3米米:0.12:0.12米的比值是米的比值是 米。（米。（ ） 2 1 : 3 1 2 5 4.写出各杯子中糖与水的质量比。写出各杯子中糖与水的质量比。 这几杯糖水有一样甜的吗这几杯糖水有一样甜的吗？ 5.5.把上面各比化成最简单的整比把
16、上面各比化成最简单的整比 3224 3 5 9 10 3.84.2 3 4 3 6.6.他们的说法对吗？他们的说法对吗？ 0.41化简后是化简后是 。 0.480.6化简后是化简后是0.8。 2 5 1 2 1 化简后是化简后是 。 3 4 1 2 你听说过你听说过“黄金比黄金比”吗？黄金比的比值吗？黄金比的比值 约等于约等于0.6180.618。从古希腊以来，一直有人认。从古希腊以来，一直有人认 为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给 人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活 中有着广泛的应用。中有着广泛的应用。 通过
17、这节课你收获了什么？通过这节课你收获了什么？ 2019人教版六年级数学上册人教版六年级数学上册 第三课时第三课时 按一定的比分配问题按一定的比分配问题 一、一、知识知识复习复习 问题：问题：1. 从这从这个个信息中你能信息中你能想到想到什么？什么？ 2. 根据这个信息能确定根据这个信息能确定这个兴趣小组男这个兴趣小组男 生和女生各有生和女生各有 多少人吗？多少人吗？ 数学兴趣小组男生和女生的人数比是数学兴趣小组男生和女生的人数比是54。 二、二、创设情境，导入新知创设情境，导入新知 问题：问题：1. 什么是稀释液？什么什么是稀释液？什么 是浓缩液？是浓缩液？ 1. 创设情景创设情景 这是某种清
18、洁这是某种清洁 剂浓缩液剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上的稀释瓶，瓶子上 标明的标明的比比 2. 阅读与理解阅读与理解 二、二、创设情境，导入新知创设情境，导入新知 问题：问题：1. 题目中要分配什么？是按题目中要分配什么？是按 什么进行分配的？什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，是配好的稀释液的体积， 14表示什么？表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？要解决的问题是什么？ 二、二、创设情境，导入新知创设情境，导入新知 问题：问题：1. 根据信息画出线段图；说一说根据信息画出线段图；说一说 线段图所表示的意思。线段图所表示的意思。 3. 分析与解答分析与解答 2. 独立尝试解独
19、立尝试解 决问题。决问题。 500毫升稀释液毫升稀释液 浓缩液浓缩液 1份份 水水 4份份 二、二、创设情境，导入新知创设情境，导入新知 问题：问题：3. 反馈与交流：反馈与交流： （1）你知道方法一中每一步求）你知道方法一中每一步求 的是什么吗？的是什么吗？ 方法一：方法一： 总份数：总份数：415 每份是：每份是：415（mL） 浓缩液有：浓缩液有：1001100（mL） 水有：水有：1004400（mL） 方法二：方法二： 总份数：总份数：415 浓缩液有：浓缩液有：500 100（mL） 水有：水有：100 400（mL） 5 1 5 4 3. 分析与解答分析与解答 4. 回顾与反思回
20、顾与反思 二、二、创设情境，导入新知创设情境，导入新知 问题：问题：如何检验解答是否正如何检验解答是否正 确呢？确呢？ 需要检验：需要检验： （1）浓缩液浓缩液水水 500mL （2）浓缩液浓缩液水水 14 方法一：方法一： 总份数：总份数：415 每份是：每份是：415（mL） 浓缩液有：浓缩液有：1001100（mL） 水有：水有：1004400（mL） 方法二：方法二： 总份数：总份数：415 浓缩液有：浓缩液有：500 100（mL） 水有：水有：100 400（mL） 5 1 5 4 三、巩固应用，拓展思路三、巩固应用，拓展思路 1. 某妇产科医院上月新生婴儿某妇产科医院上月新生婴儿
21、303名，男女婴儿人数名，男女婴儿人数 之比是之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？。上月新生男女婴儿各有多少人？ 方法一：方法一： 5150101 3031013 （人）（人） 351153 （人（人）350 150（人）（人） 方法二：方法二： 5150101 303 153 （人（人） 303 150 （人）（人） 10 1 51 10 1 50 2. 有一有一个长方形的花坛个长方形的花坛，周长，周长200米，长与宽的比是米，长与宽的比是32。 这这个花坛个花坛的长和宽分别是多少的长和宽分别是多少米米？ 三、巩固应用，拓展思路三、巩固应用，拓展思路 3. 学校把栽学校把栽70棵树的
22、任务，按照六年级棵树的任务，按照六年级 三个班的人数分配三个班的人数分配给各给各班。一班班。一班46人，人， 二班二班44人，三班人，三班50人。三个班各应栽树人。三个班各应栽树 多少棵？多少棵？ 三、巩固应用，拓展思路三、巩固应用，拓展思路 方法一：方法一： 464450 232225 23222570 70701（棵）（棵） 一班：一班：12323（棵）（棵） 二班：二班：12222（棵）（棵） 三班：三班：12525（棵）（棵） 方法二：方法二： 464450 232225 一班：一班：70 23（棵）（棵） 二班：二班：70 22（棵）（棵） 三班：三班：70 25（棵）（棵） 232
23、225 23 232225 22 232225 25 通过这节课你收获了什么？通过这节课你收获了什么？ 2019人教版六年级数学上册人教版六年级数学上册 第四课时第四课时 整理和复习整理和复习 同学们，在同学们，在这一单元里，我们学这一单元里，我们学 习了什么内容？习了什么内容？ 比 的 知 识 比 的 知 识 比的意义比的意义 ( (比的意义、求比值、比与比的意义、求比值、比与 分数除法的联系和区别）分数除法的联系和区别） 比的基本性质比的基本性质 化简比化简比 比的应用比的应用 按比分配按比分配 一、复习比的意义。一、复习比的意义。 1 1、什么叫做比？、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个
24、数的比。两个数相除又叫做两个数的比。 2 2、比各部分的名称是怎样规定的？、比各部分的名称是怎样规定的？ 在两个数的比中，“在两个数的比中，“:”:”是比号，比号前面的数叫做是比号，比号前面的数叫做 比的比的前项前项, ,比号后面的数叫做比的比号后面的数叫做比的后项后项。比的前项除。比的前项除 以后项所得的商，叫做以后项所得的商，叫做比值比值。 3 : 23 : 2 = 3 = 3 2 2 2 3 = = ）或或（1.5 2 1 1 前前 项项 比比 号号 后后 项项 比比 值值 一、复习比的意义。一、复习比的意义。 （ ）（ ）= = 比值比值 前项前项 后项后项 （ ） （ ）= = 后项
25、后项 前项前项 比值比值 （ ）（ ） = =前项前项 后项后项 比值比值 怎样求比值：怎样求比值： 比的前项比的前项后项。比值一般用分数表示。后项。比值一般用分数表示。 二、复习比与除法以及分数的关系：二、复习比与除法以及分数的关系： ababa ab b （b0b0） a a b b 比和除法、分数的联系和区别比和除法、分数的联系和区别 联联 系（相系（相 当当 于）于） 区别区别 比比 除法除法 分数分数 比的前项比的前项 ：比号：比号 比的后项比的后项 比值比值 被除数被除数 分分 子子 除号除号 除数除数 商商 分数线分数线 分母分母 分数值分数值 一种一种 关系关系 一种一种 运算
26、运算 一种一种 数数 三、复习比的基本性质。三、复习比的基本性质。 1 1、比的基本性质是什么？、比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。比值不变。这叫做比的基本性质。 24 24 ： 3636 0.75 : 10.75 : 1 2:32:3 3:43:4 讨论：求比值和化简比有什么联系，又有讨论：求比值和化简比有什么联系，又有 什么区别？什么区别？ （2 2）化简下面各比。化简下面各比。 2 2、（1 1）求出它们的比值。求出它们的比值。 24 24 ： 3636 2 3 0.75 :
27、 10.75 : 1 0.750.75 比值与化简比的联系与区别 联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写成分数。 区别： 意义不同：求比值是用比的前项除以后项得出商； 化简比是把两个数的比化简成最简的整数比。 运算方法不同：求比值用除法；化简比是根据比 的基本性质运算。 结果的含义不同：求比值的结果是一个数；化简 比的结果是一个比。它的前项和后项是互质数。 1 1、1010（ ）=5=5：8=8= 4040 （ ） 1616 2525 2 2、把、把2525克盐放入克盐放入100100克水里，盐和盐水的比为克水里，盐和盐水的比为 （ ）。）。 1 1：5 5 3
28、 3、3 3：8 8的前项扩大的前项扩大4 4倍，要使比值不变，后项应倍，要使比值不变，后项应 该（该（ ）；如果前项加上）；如果前项加上6 6，要使比值不，要使比值不 变，后项应该（变，后项应该（ ）。）。 扩大扩大4 4倍倍 加上加上1616 （扩大（扩大3 3倍）倍） 比的基本性质比的基本性质 5 5、两个正方形的边长比是、两个正方形的边长比是2 2：3 3，则它们面积比也，则它们面积比也 是是4 4：9.9.（ ） 1 1、比的前项减去、比的前项减去6 6 ，要使比值不变，比的后项也，要使比值不变，比的后项也 应减应减6 6。（。（ ） 2 2、比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变
29、。、比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变。 （ ） 3 3、如果、如果a:b=2a:b=2：3 3，那么，那么a a与与b b的比值是的比值是2 2：3 3（ ） 4 4、妈妈和小红的年龄比是、妈妈和小红的年龄比是7 7：2 2，2 2年后他们的年龄年后他们的年龄 比不变。（比不变。（ ） 化简比的方法化简比的方法: : （1 1）整数比整数比 （2 2）分数比分数比 （3 3）小数比小数比 比的前后项都除以比的前后项都除以 它们的最大公因数它们的最大公因数最最 简比。简比。 比的前后项都乘它们比的前后项都乘它们 分母的最小公倍数分母的最小公倍数整整 数比数比最简比。最简比。 比的前后项都
30、扩大相比的前后项都扩大相 同的倍数同的倍数整数比整数比最最 简比简比 1 1、求比值。、求比值。 5 2 ：0.72 0.72 7 4 7 1 ： 4545克：克：0.20.2千克千克 2 2、化简比。、化简比。 12.612.6：0.4 0.4 20 1 5 1 ：1 1 3 4 小时：小时：3030分分 把下面的比化简成最简的整数比 ： 0.75 2：0.45 0.7:2 0.375： 8cm:0.5m 3时20分：50分 16 9 4 3 最简比和比值区别和联系最简比和比值区别和联系 比值比值 是是一个数一个数，是比的前项，是比的前项除以除以后项所得的后项所得的 商商，它通常用，它通常用
31、分数分数表示，也可以用表示，也可以用小数小数，有，有 时还是时还是整数整数。 区区 别别 联系：都可以用比的前项除以比的后项去计算。联系：都可以用比的前项除以比的后项去计算。 最简比是一个比，前项和后项是互质的。最简比是一个比，前项和后项是互质的。 而所得的商，它通常用分数表示，而比而所得的商，它通常用分数表示，而比 也可以写成分数。也可以写成分数。 在工农业生产和日常生活中，常常在工农业生产和日常生活中，常常需需 要把一个数量按照一定的比来分配。要把一个数量按照一定的比来分配。 这种分配的方法通常这种分配的方法通常叫做按比例分配叫做按比例分配。 什么叫按比例分配？什么叫按比例分配？ 四、复习
32、按比例分配。四、复习按比例分配。 女生与男生的人数比是女生与男生的人数比是5:75:7。 男生、女生各有多少人？男生、女生各有多少人？ 一（一（2 2）班一共有）班一共有4848人，人， （1 1）4848(5+7)(5+7)4 4（人）（人） 女生：女生：4 45 52020（人）（人） 男生：男生：4 47 72828（人）（人） 先求出一份的数量，先求出一份的数量， 再算几份的数量。再算几份的数量。 先求出男生先求出男生、女生各女生各 占总人数的几分之几占总人数的几分之几。 （2 2） 女生：女生：4848 2020（人）（人） 男生：男生：4848 2828（人）（人） 5 57 7
33、57 结合具体事例分析应用 学校新进一批图书，按3:4:5分配给四、五、 六年级。这批图书一共360本。四、五、六 年级各分得多少本？（先说说自己的解题 思路，再列式解答。） 要求：先自己独立思考，然后小组交流做 法，最后选出各组的代表汇报做法。 【用两种思路解答】 按比例分配问题的按比例分配问题的 特征特征： 已知分配总量和各部分量的已知分配总量和各部分量的 比，求各部分量。比，求各部分量。 分什么，有多少？分什么，有多少？ 总数量总数量 怎样分？怎样分？ （）（）（）（）（）（） 求平均分的总份数求平均分的总份数 求每部分占总数量的几分之几是多少？求每部分占总数量的几分之几是多少？ 用分数
34、乘法求出每部分是多少。用分数乘法求出每部分是多少。 转化成转化成 按 比 例 分 配 应 用 题 一 般 步 骤 按 比 例 分 配 应 用 题 一 般 步 骤 ： 已知总数和各部分数的比，求各部分数。已知总数和各部分数的比，求各部分数。 按比例分配应用题的结构特征：按比例分配应用题的结构特征： 方法与步骤：方法与步骤：(一）一） 1、根据比先求出总份数。、根据比先求出总份数。 2、求出每份是多少。、求出每份是多少。 3、求出各部分对应的具体量。、求出各部分对应的具体量。 4、答题并检验。、答题并检验。 小小 结结 转化为整数的“归一问题”转化为整数的“归一问题” 已知总数和各部分数的比，求各
35、部分数。已知总数和各部分数的比，求各部分数。 按比例分配应用题的结构特征：按比例分配应用题的结构特征： 方法与步骤：（二）方法与步骤：（二） 1、根据比先求出总份数。、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分量。、运用分数乘法列式计算，求出各部分量。 4、答题并检验。、答题并检验。 小小 结结 转化成分数乘法来解答转化成分数乘法来解答 1. 1. 有一有一个长方形的花坛个长方形的花坛，周长，周长200200米，米， 长与宽的比是长与宽的比是3 32 2。这。这个花坛个花坛的长和宽的长和宽 分别是多少分别是多少
36、米米？ 先用先用200 200 2 2，求出，求出 一组长与宽的和，也一组长与宽的和，也 就是分配总量。就是分配总量。 2 2、一根长一根长8080厘米的铁丝，做成厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比是一个长方体框架，长宽高的比是5 5 3 32 2，它的长、宽、高分别是多，它的长、宽、高分别是多 少厘米？少厘米？ 先用先用80 80 4 4，求出一组长、，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配宽、高的和，也就是分配 总量。总量。 3 3、小明在期末考试中语文、数学、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为英语的平均分为7575分，它的三门学分，它的三门学 科成绩的比为科成绩的比为8
37、 8：8 8：9 9，它的三门成，它的三门成 绩分别是多少？绩分别是多少？ 先用先用75 75 3 3，求出语文、数学、，求出语文、数学、 英语的总分，也就是分配总量。英语的总分，也就是分配总量。 一、填空一、填空 1 1、0.250.5 0.250.5 的比值是的比值是 （ ），化简比是），化简比是 （ ） 2 2、1 1吨吨250250千克的最简整数比是千克的最简整数比是 （ ） （ ），）， 比值是（比值是（ ） 。 3 3、在、在4848中，如果前项加上中，如果前项加上8 8，要使比值不变，后项应加，要使比值不变，后项应加 上（上（ ） 。 4 4、一个三角形的三个内角的角度比是、一个
38、三角形的三个内角的角度比是123123，这是，这是 （ ）三角形。）三角形。 5 5、有一段路，甲用、有一段路，甲用1212分钟走完，乙用分钟走完，乙用8 8分钟走完，甲、乙的分钟走完，甲、乙的 最简速度比是（最简速度比是（ ） ，所需时间的最简比是，所需时间的最简比是 （ ）。）。 6 6、有药水、有药水303303千克，其中药和水的比是千克，其中药和水的比是11001100，药水中含药，药水中含药 （ ）。）。 1 2 1:1: 2 2 4 4 1 1 4 4 1616 直角直角 3:43:4 4:34:3 3 3千克千克 二、判断题：二、判断题： 1 1、比的基本性质是比的前后项都除以或
39、乘以相同的数，比、比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比 值不变。值不变。（ ） 2 2、因为甲数：乙数、因为甲数：乙数2525：2323，所以甲数，所以甲数2525，乙数，乙数2323。 （ ） 3 3、甲地到乙地，甲车要、甲地到乙地，甲车要6 6小时，乙车要小时，乙车要8 8小时，甲车和乙车的小时，甲车和乙车的 速度比是速度比是3 3：4 4。（ ） 4 4、一项工程，甲独做、一项工程，甲独做6 6天完成，乙独做天完成，乙独做4 4天完成，乙甲的工天完成，乙甲的工 效比是效比是2 2：3 3。（ ） 5、山羊和绵羊头数的比是、山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少，表示山羊
40、比绵羊少 。 1 5 （ ） 0 0除外除外 三、选择题三、选择题 1 1、一块长方形的周长是、一块长方形的周长是2828米，它的长和宽的比是米，它的长和宽的比是4 4：3 3，这块地的面积，这块地的面积 是（是（ ）平方米。）平方米。 A A、192192 B B、4848 C C、2828 2 2、六年级（、六年级（1 1）班有科技书和故事书共）班有科技书和故事书共4040本，它们的比可能是（本，它们的比可能是（ ）。）。 A A、5 5：1 1 B B、4 4：1 1 C C、2 2：5 5 3 3、把、把1010克糖溶解在克糖溶解在100100克水中，糖与糖水的比是（克水中，糖与糖水的
41、比是（ ） A A、1010：1 1 B B、1 1：1010 C C、1 1：1111 D D、1111：1 1 4 4、在、在100100克水中放入克水中放入1010克盐，那么盐与水的质量比是（克盐，那么盐与水的质量比是（ ） A A、1 1：1010 B B、1010：1 1 C C、1 1：1111 5 5、一项工程，甲队独做要、一项工程，甲队独做要8 8天完成，乙队独做要天完成，乙队独做要6 6天完成。甲队和乙队的天完成。甲队和乙队的 工作效率比是（工作效率比是（ ）。）。 8 1 6 1 6 1 8 1 A、8：6 B、4：3 C、 ： D、 ： B B B B C C A A C
42、 C 1 1、一种农药水是用药和水按一种农药水是用药和水按1 1：100100配成的，要配制这种配成的，要配制这种 农药水农药水80808080千克，需要药粉多少千克？千克，需要药粉多少千克？ 解决问题解决问题 2 2、一个三角形的三个锐角的度数比是、一个三角形的三个锐角的度数比是1 1：1:21:2，这个三角形，这个三角形 三内角各是多少度？这是一个什么三角形？三内角各是多少度？这是一个什么三角形？ 3 3、甲乙两个数的平均数是甲乙两个数的平均数是2525，甲数与乙数的比是，甲数与乙数的比是3 3：4 4，甲、，甲、 乙两数各是多少？乙两数各是多少？ 4 4、一块长方形试验田的周长是、一块长
43、方形试验田的周长是120120米，已知长与宽的比是米，已知长与宽的比是2 2： 1 1，这块试验田的面积是多少平方米？，这块试验田的面积是多少平方米？ 5 5、配制一种农药配制一种农药, ,药粉和水的比是药粉和水的比是1:5001:500。 (1) (1) 现有水现有水60006000千克千克, ,配制这种农药需要药粉多少千克配制这种农药需要药粉多少千克? ? (2) (2) 现有药粉现有药粉3.63.6千克千克, ,配制这种农药需要水多少千克配制这种农药需要水多少千克? ? 6 6、商店运来一批电冰箱，卖了商店运来一批电冰箱，卖了1818台，卖出的台数与剩台，卖出的台数与剩 下的台数比是下的台数比是3 3：2 2，求运来电冰箱多少台，求运来电冰箱多少台 ？ 解决问题解决问题 通过这节通过这节课课 你收获了什么？你收获了什么？
