1、 最新苏教版数学五年级上册最新苏教版数学五年级上册 第二单元第二单元 多边形的面积多边形的面积 用数方格的方法试一试！用数方格的方法试一试！ 6 6 4 4 6 6 4 4 2424 2424 你发现你发现 了什么？了什么？ 画画 剪剪 移、旋转移、旋转 拼拼 小组讨论小组讨论: : 拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变 了没有了没有? ? 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和 高有什么关系高有什么关系? ? 能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面能根据长方形面积计算公式推导出平行四边
2、形的面 积计算公式吗积计算公式吗? ? 画画 剪剪 移、旋转移、旋转 拼拼 我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，我们把一个平行四边形转化成为一个长方形， 它的它的面积面积与原来的平行四边形与原来的平行四边形面积相等面积相等。这个长方形。这个长方形 的的长长与平行四边形的与平行四边形的底相等底相等，这个长方形的，这个长方形的宽宽与平行与平行 四边形的四边形的高相等高相等，因为，因为 长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽，所以，所以 平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高。高。 如果用如果用S表示平行四边形的表示平行四边形的面积面积，用，用a 表示平行四边形的表示平行四边形的底底，用，
3、用h表示平行表示平行 四边形的四边形的高高，那么平行四边形的面积，那么平行四边形的面积 公式是公式是 S=a h 1.校园里的平行四边形花坛，它的面 积是多少？ 6m 4m 要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就 行了。行了。 温馨提示温馨提示: :计算面积时，要先写字母公式，再计算计算面积时，要先写字母公式，再计算. . S =ah S =ah =6 =6 4 4 = 24= 24（m m2 2） 判断判断: : (1) (1) 平行四边形的底是平行四边形的底是 7 7米米, ,高是高是4 4米米, ,面积是面积是2828米。米。 ( )( ) (2
4、) (2) a=5a=5分米分米,h=2,h=2米米, , S=100S=100平方分米。平方分米。 ( )( ) 6 6米米 6 63=18(3=18(平方米平方米)( )( ) x x 下面对平行四边形面积的计算对吗？下面对平行四边形面积的计算对吗？ 8 87=56(7=56(平方分米平方分米)( )( ) x x 下面对平行四边形面积的计算对吗？下面对平行四边形面积的计算对吗？ 注意：注意： 面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。 1 28m 2 7m 这个平行四边形这个平行四边形 的高是多少的高是多少? S=ah h=Sa =287 =4(m)
5、 2.5cm2.5cm 1.4cm1.4cm 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？下面图中两个平行四边形的面积相等吗？ 它们的面积各是多少？它们的面积各是多少？ S Sah 2.52.51.41.4 3.53.5（c c） 等底等高的平行四边形面积相等 2 2 有一块地近似平有一块地近似平 行四边形，每平方米行四边形，每平方米 种种2 2棵果树，这块地一棵果树，这块地一 共可以种多少棵果树？共可以种多少棵果树？ 4343米米 2121 米米 4040 米米 S=ah=43S=ah=4321=903(21=903(平方米平方米) ) 9039032=1806(2=1806(棵棵) ) 答：这块地
6、一共可以种答：这块地一共可以种18061806 棵果树。棵果树。 2020米米 1010米米 阿凡提，我和你打个赌，阿凡提，我和你打个赌， 如果你能在今天上午就帮如果你能在今天上午就帮 我把这块菜地翻一遍土，我我把这块菜地翻一遍土，我 就给你一只就给你一只 巴 依 老 爷 好啊！好啊！ 可不要耍花样！我这块菜地的篱笆长是可不要耍花样！我这块菜地的篱笆长是 2020米，宽是米，宽是1010米，你要是把我的篱笆弄米，你要是把我的篱笆弄 短了短了1 1厘米都要赔我一只厘米都要赔我一只 没问题！没问题！ 同学们，把菜地的面积变小，但四同学们，把菜地的面积变小，但四 条篱笆的长度一点都没有改变，你条篱笆
7、的长度一点都没有改变，你 们知道阿凡提是怎样做到的吗？们知道阿凡提是怎样做到的吗？ 拉成拉成 长长 = 底底 宽宽 高高 面积面积 面积面积 1.4cm 2.5cm S S蓝蓝=ah=2.5=ah=2.51.4=3.5(cm )1.4=3.5(cm ) 请计算两个平行四边形的面积。请计算两个平行四边形的面积。 2 2 S S红红=ah=2.5=ah=2.51.4=3.5(cm )1.4=3.5(cm ) 2 2 等底等高等底等高 2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？ 1010m m 1515m m 2020m m 3030m m 看来，计算平行四边形的面积必须是看来，计算平行四边形的面积必须是
8、 一组一组相对应相对应的底和高相乘才行啊！的底和高相乘才行啊！ 选择选择: :将正确答案的序号填在括号里。将正确答案的序号填在括号里。 （2 2）下面两个平行四边形的面积（）下面两个平行四边形的面积（ ） A A、不相等、不相等 B B、相等、相等 C C 、可能相等、可能相等 选择选择: :将正确答案的序号填在括号里。将正确答案的序号填在括号里。 （）如图：（）如图： 长方形面积（长方形面积（ ）平行四边形的面积。）平行四边形的面积。 A A、大于、大于 B B、小于、小于 C C 、等于、等于 选择选择: :将正确答案的序号填在括号里。将正确答案的序号填在括号里。 （）把一个长方形拉成一个
9、平行四边形后，（）把一个长方形拉成一个平行四边形后， 它的面积（它的面积（ ） A A、比原来大、比原来大 B B、比原来小、比原来小 C C 、与原来相等、与原来相等 、无法确定、无法确定 学校里有一块草地，想在草地的一学校里有一块草地，想在草地的一 边修一条小路通向另一边，下面有边修一条小路通向另一边，下面有 三种设计方案，你认为哪种设计方三种设计方案，你认为哪种设计方 案的面积最小？为什么？案的面积最小？为什么？ 方案方案1 1 方案方案2 2 方案方案3 3 结论：结论： 通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平 行四边形可以转化为行四边形可以转化为 ，
10、转化后的，转化后的 的面积跟原平行四边形的面积，而且的面积跟原平行四边形的面积，而且 长方形的长方形的长长和平行四边形的和平行四边形的底底，长方形的，长方形的 宽宽和平行四边形的和平行四边形的高高。 长方形长方形 底底 还可以写成：还可以写成：Sa h 或或 Sah 平行四边形的面积平行四边形的面积 相等相等 相等相等 长方形长方形 相等相等 长长 宽宽 高高 = = = = 长方形的面积长方形的面积 因为因为， 所以，所以， S S a a h h = = 一个平行四边形的停车位底长一个平行四边形的停车位底长5m5m，高，高2.5m,2.5m,它的面积是多少它的面积是多少? ? S=ah=5
11、2.5=12.5(m ) 2 2 1 1、为什么要沿着高剪呢？、为什么要沿着高剪呢？ 2 2、长方形与转化前的平行四边形有、长方形与转化前的平行四边形有 什么联系？什么联系？ 底 1 高 18 平行四边形面积是18平方分米 有一个平行四边形，它的面积是有一个平行四边形，它的面积是1818平方平方 分米，请算一算它的底和高分别是多少？分米，请算一算它的底和高分别是多少？ 底底 1 2 3 6 9 18 单位：分米单位：分米 高高 18 9 6 3 2 1 平行四边形面积是平行四边形面积是18平方分米平方分米 注：一个方格代表注：一个方格代表1 1平方米，不满一格的都按半格计算。平方米，不满一格的都按半格计算。 长长 底底 宽宽 高高 6m 4m 6m 4m 24m 2 24m 2 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 6 6 4 4 2424 6 6 4 4 2424 一个方格表示一个方格表示1c1c，不满一格按半格算，不满一格按半格算 平行四边形平行四边形 长方形长方形 面积面积 面积面积 24c24c 24c24c 底底 高高 宽宽 长长 6cm6cm 4cm4cm 6cm6cm 4cm4cm 平行四边形的底与长方形的长相等 平行四边形的高与长方形的宽相等 通过这节课你收获了什么？通过这节课你收获了什么？
