1、 1 高二文科数学期末复习小题训练 14 1已知集合 3,2,1?A ， 5,4,2?B ，则集合 BA? 中元素的个数为 ； 2 设 i 是虚数单位，则复数 ii?12 在复平面内所对应的点位于第 象限； 3 从高三年级随机抽取 200名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图由图中数据可知成绩在 130， 140）内的学生人数为 4垂直于直线 2x-6y+1=0，且与曲线 3235y x x? ? ? 相切的直线的方程是 ； 5 国家机关用监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现了 30 min长的磁带上，从开始 30s处起，有 10s长的一段内容包含两间谍犯罪的信息，后来发现，这段
2、谈话的一部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称她完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了，那么由于按错了键 使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率为 ； 6若函数 xkxxf ln)( ? 在区间 ），（ ?1 上单调递增，则 k 的取值范围是 ； 7 已知 2| ? axxA ， 1212| ? xxxB ，若 Ax? 是 Bx? 的充分条件，则实数a 的取值范围为 ； 8已知命题 0,2,1: 2 ? axxp ，命题 022,: 0200 ? aaxxRxq ，若命题“ p 且 q ”是真命题，则实数 a 的取值范围是 ； 9若方程 27 13 212 ( )2x x
3、 m mx? ? ? ? 的一个根在区间 (0,1)内 ， 另一个根在区间 1,2（ ） 内，则实数 m的取值范围是 ； 10 若 函 数 )(xf 满足 )()2( xfxf ? ，且 )1,1(?x 时， 21) xxf ?（ ，? ? ? 0,1 0|,|lg)( x xxxg，则函数 )(xf 与 )(xg 在区间 10,5? 内的交点个数为 ； 2 A BDOMCN11已知 Rm? ，复数 immmmmz )32(1 )2( 2 ? ，求当 m 为何值时，（ 1） Rz? ；（ 2） z 是纯虚数；（ 3） z 对应的点位于复平面的第二象限。 12 为丰富农村业余文化生活，决定在 NBA , 三个村子的中间地带建造文化中心。通过测量，发现三个村子分别位于矩形 ABCD 的两个顶点 BA, 和以边 AB 的中心 M 为圆心 ,以MC 长为半径的圆弧的中心 N 处，且 kmBCkmAB 24,8 ? 。经协商，文化服务中心拟建在与 BA, 等距离的 O 处，并建造三条道路 NOBOAO , 与各村通达。若道路建设成本BOAO, 段为每公里 a2 万元， NO 段为每公里 a 万元，建设总费用为 w 万 元。 （ 1）若三条道路建设的费用相同，求该文化中心离 N 村的距离； （ 2）若建设总费用最少，求该文化中心离 N 村的距离 .
