1、 1 江苏省连云港市赣榆区 2016-2017学年高二数学下学期期末复习小题训练 10 文（无答案） 一、填空题： 1 命题 “ 对任何 , | 2 | | 4 | 3x R x x? ? ? ? ?”的否定是 ； 2 已知复数 z 3ia?（ i 为虚数单位， a 0? ） ，若 2z 是纯虚数，则 a 的值为 ； 3数据 54321 , xxxxx 的方差为 2 ，则数据 54321 2,2,2,2,2 xxxxx 的标准差为 ； 4用二分法求函数 )(xfy? 在区间 )42(， 上的近似解，验证 0)4()2( ?ff ，取区间 )42(， 的中点 31?x ，计算得 0)()2( 1
2、 ?xff ，则此时进一步判定零点所在区间为 ； 5 若命题 “ 2, ( 1) 1 0x R x a x? ? ? ? ? ?” 是假命题，则实数 a 的取值范围是 ； 6直线 4y x b?是曲线 4 1yx?的一条切线，则实数 b 的值为 ； 7 甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了 4次，则第 4次仍传回到甲的概率是 8 如果复数 z 满足 2zi? ，那么 1+z 的最大值是 ； 9若函数 )(xf 是周期为 4的奇函数，且在 2,0 上的解析式为? ? ? 21,s in 10),1()( xx xxxxf
3、 ?，则 ? )641()429( ff ； 10 当 822 ? xx 时 , 函数 2 52 ? ? x xxy 的最小值是 ； 11在平面直角坐标系 xoy 中， P 是曲线 xeyC ?: 上一点，直线 l ： 02 ? cyx 经过点 P ，且与曲线 C 在点 P 处的切线垂直，则实数 c 的值为 ； 12 已知 33222277?， 333326 26?， 33444463 63?， . ， 332 0 1 1 2 0 1 1mmnn?，则21nm?=_ ； 2 13已知函数? 1 ),)(2(11 .ln)( xaxxexxxf （ a为常数， e为自然对数的底数）的图象在点 )
4、1,(eA 处的切线与该函数的图象恰有三个公共点，则实数 a的取值范围是 14 已知 Ryx ?， ， 满足 142 ? xxy ， ， 则1 22222? ? yxxy yxyx的最 大 值为 ； 二、解答题 :本大题共 6 小题，共计 90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15（本题满分 14 分） 设命题 p ：实数 x 满足 224 3 0x ax a? ? ?，其中 0a? ； 命题 q ：实数 x 满足 2 5 6 0xx? ? ? . （ 1） 若 1a? ，且 pq? 为真，求实数 x 的取值范围； （ 2） 若 p 是 q 成立 的必要不充分条件，求实数 a 的取值
5、范围 . 16（本题满分 14 分） 已知二次函数 ( )( )y f x x R?的图像过点 (0, 3)? ，且 ( ) 0fx? 得解集为 (1,3) （ 1） 若 ( ) ( )F x f x mx?在区间 (0,1) 上单调递增，求实数 m 的取值范围； （ 2） 求函数 ( ) (sin )G x f x? 在 0,2x ?上的最值 3 17（本题满分 14分）已知函数2( ) lg( 1)1 afx x?（其中0a?） （ 1）用反证法证明函数()fx不能为偶函数； （ 2）求证：函数 为奇函数的充要条件是1? 18（本题满分 16分） 某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状
6、为等腰梯形的彩门错误 !未找到引用源。 （如图）设计要求彩门的面积为 错误 !未找到引用源。 （单位： 错误 !未找到引用源。 ），高为 错误 !未找到引用源。 （单位： 错误 !未找到引用源。 ）（ 错误 !未找到引用源。 为常数）彩门的下底 错误 !未找到引用源。 固定在广场底面上，上底和两4 腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为 错误 !未找到引用源。 ，不锈 钢支架的长度和记为 错误 !未找到引用源。 （ 1）请将 错误 !未找到引用源。 表示成关于 错误 !未找到引用源。 的函数 错误 !未找到引用源。 ； （ 2）问当 错误 !未找到引用源。 为何值 错误 !未找到引用源。 最小
7、，并求最小值 19（本题满分 16分） 设 axxxxf 22131)( 23 ? （ 1） 当 a =1 时，求 f（ x）的单调增区间； （ 2）若 )(xf 在 ),32( ? 上存在单调递增区间，求 a 的取值范围； （ 3） 当 20 ?a 时， )(xf 在 4,1 上的最小值为 316? ，求 )(xf 在该区间上的最大值 . 5 20（本题满分 16分） 已知函数 ? ? ? ?3 -3f x x ax a R?，函数 g(x) lnx. (1) 当 1?a 时，求函数 )(xf 在区间 2,2上的最小值； (2) 若在区间 1,2上 )(xf 的图象恒在 )(xg 的图象的上方 (没有公共点 )，求实数 a 的取值范围； (3) 当 0?a 时，设 ?( ) | ( ) |, 1,1h x f x x ? ? ? ，求 ()hx 的最大值 )(aF 的解析式 .
