1、试卷第 1页，共 4页广东省惠州市惠东县广东省惠州市惠东县 20242024 届高三上学期第一次教学质量检届高三上学期第一次教学质量检测数学试题测数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1 已知全集1,0,1,2,3,4U ，集合1,0,2A，1,0,3B ，则集合UAB（）A1,2B1,0,1,4C1,0,1,2,4D1,0,1,22下列函数是奇函数，且在定义域内单调递增是（）A21yxB3yxxCyxD122xxy 3集合R021xaAxx，若3A且1A，则a的取值范围为（）A3a B1a C3a D13a 4欧拉是世界上伟大的数学家，而欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式
2、其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式，即将复数、指数函数与三角函数联系起来，公式内容为：cossiniei，则i4e（）A22B2C1D252a 是函数yxa在,2单调递减的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要6已知 fx在R上的奇函数，当0 x 时，221f xxx，则 1fff（）A2B2C1D17已知133a，21log3b，131logec，则（）AacbBcabCabcDcba8已知函数 232log1fxxxx，且满足233160f mmfm时，实数m的取值范围（）A0m 或163m B8m 或2m试卷第 2页，共 4页C1603mD82m-二、多选
3、题二、多选题9已知命题“1,2x，20 xxa”为假命题，则实数a的可能取值是（）A1B3C1D410下列说法正确的是（）A函数220,1xyax aa的图像恒过定点2,5A B“15x”的必要不充分条件是“16x”C函数11fxfx 的最小正周期为 2D函数12222xxy 的最小值为 211狄利克雷函数是由著名德国数学家狄利克雷创造的，它是定义在实数上、值域不连续的函数，它在数学的发展过程中有很重大的研究意义，例如对研究微积分就有很重要的作用，其函数表达式为 1,0,CxQD xxQ（其中Q为有理数集，CQ为无理数集），则关于狄利克雷函数说法正确的是（）A e1D DB它是偶函数C它是周期
4、函数，但不存在最小正周期 D它的值域为0,112已知定义域为R的函数 fx满足22fxf x ，fx在0,解析式为 213321,017log,1218xxxf xxx，则下列说法正确的是（）A函数 fx在1 1,3 3上单调递减B若函数 fx在0,p内 1f x 恒成立，则20,3pC对任意实数k，yf x的图象与直线ykx最多有 6 个交点D 方程 0f xm m有 4 个解，分别为1x，2x，3x，4x，则1234143xxxx 三、填空题三、填空题13命题“00 xx x，20010 xx”的否定是试卷第 3页，共 4页14已知函数 2ln e132axf xx为奇函数，则a四、双空题
5、四、双空题15若函数 xaf xxb的定义域为3,，则实数a实数b的取值范围五、填空题五、填空题16 已知 fx是定义在R，且满足22f xf x，当0,4x时，243fxxx，若函数 yfxm在区间4,6上有 10 个不同零点，则实数m的取值范围是六、解答题六、解答题17化简求值：(1)20.5130711037223 9102748(2)223lg2 lg25008lg 5log 9 log 4 18 若二次函数 yf x对任意xR都满足11f xfx且 yf x最小值为-1，00f(1)求 fx的解析式；(2)若关于x的不等式 21fxmx在区间0,3上恒成立，求实数m的取值范围19已知
6、函数 fx是定义在R上的奇函数，当0 x 时，121xfx(1)求 fx的解析式；(2)解关于x的不等式 5f x 20已知函数 2ln1fxxax(1)若 fx的单调递增区间为2,，求a的值(2)求 fx在1,上的最小值试卷第 4页，共 4页21疫情过后，惠州市某企业为了激励销售人员的积极性，实现企业高质量发展，其根据员工的销售额发放奖金（奖金和销售额单位都为十万元），奖金发放方案同时具备两个条件：奖金 fx随销售额28xx的增加而增加；奖金不低于销售额的 5%（即奖金 fx大于等于5%x）经测算该企业决定采用函数模型 0,030 xaf xb abx作为奖金发放方案(1)若130ab，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由(2)若13b，要使奖金发放方案满足条件，求实数m的取值范围22已知函数 ln2ln2fxxxx(1)曲线 yf x在点1,0P 处切线为l，求证：yf x上的点都不在直线l的下方；(2)若关于x的方程 1f xm有不等实根12,x x求证：122ln3212ln3xxm
