1、试卷第 1页，共 5页山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2023-20242023-2024 学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合2|20Ax xx，则AR（）A12xx B12xx C1x x 或2x D1x x 或2x 2设i 2iz，则z（）A12iB12i C12iD12i 32020 年 12 月 17 日凌晨 1 时 59 分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了
2、一大步月球距离地球约 38 万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为 0.1 毫米的纸对折n次其厚度就可以达到到达月球的距离，那么至少对折的次数n是（）（lg20.3，lg3.80.6）A40B41C42D434如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且,A B C D四个顶点在同一平面内，下列结论：AE/平面CDF；平面ABE/平面CDF；ABAD；平面ACE 平面BDF，正确命题的个数为（）A1B2C3D45过抛物线2:4C yx焦点F作倾斜角为30的直线交抛物线于,A B，则AB（）A13B23C1D166为了迎接“第 32 届菏泽国际牡丹文化旅游节”，某宣传团体的六名工作人员需要制
3、作宣传海报，每人承担一项工作，现需要一名总负责，两名美工，三名文案，但甲，乙不参与美工，丙不能书写文案，则不同的分工方法种数为（）试卷第 2页，共 5页A9 种B11 种C15 种D30 种7设实数x、y满足1xy，0y，0 x，则2xxy的最小值为（）A2 22B2 22C21D218已知曲线elnxyaxx在点1,ae处的切线方程为2yxb，则A,1ae b B,1ae bC1,1aebD1,1aeb 二、多选题二、多选题9为了解学生的身体状况，某校随机抽取了 100 名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于 45 至 70 之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直
4、方图，则（）A频率分布直方图中a的值为 0.04B这 100 名学生中体重不低于 60 千克的人数为 20C这 100 名学生体重的众数约为 52.5D据此可以估计该校学生体重的 75%分位数约为 61.2510已知圆22:4O xy，下列说法正确的有（）A对于Rm，直线211740mxmym与圆O都有两个公共点B圆O与动圆22:()(3)4Cxkyk有四条公切线的充要条件是2k C过直线40 xy上任意一点P作圆O的两条切线,PA PB（,A B为切点），则四边形PAOB的面积的最小值为 4D圆O上存在三点到直线20 xy距离均为 111已知函数 sincosnnnfxxx*nN，下列命题正
5、确的有（）试卷第 3页，共 5页A12fx在区间0,上有 3 个零点B要得到12fx的图象，可将函数2cos2yx图象上的所有点向右平移8个单位长度C 4fx的周期为2，最大值为 1D 3fx的值域为2 2,12已知椭圆的方程为22124xy，斜率为k的直线不经过原点O（O为坐标原点），且与椭圆相交于 A，B 两点，M 为线段 AB 的中点，则下列结论正确的是（）A直线 AB 与 OM 垂直B若点 M 的坐标为1,1，则直线 AB 的方程为230 xyC若直线 AB 的方程为1yx，则点 M 的坐标为1 4,3 3D若直线 AB 的方程为2yx，则4 23AB 三、填空题三、填空题13已知夹角
6、为60的非零向量,a b 满足2ab，2atbb，则t.14定义在R上的函数 ,f xg x，满足23fx为偶函数，51g x 为奇函数，若 113fg，则 59fg.15设,x y均为非零实数，且满足sincos955tan20cossin55xyxy，则yx.16正三棱锥PABC的高为,PO M为PO中点，过AM作与棱BC平行的平面，将三棱锥分为上下两部分，设上下两部分的体积分别为12V V，则12VV.试卷第 4页，共 5页四、解答题四、解答题17已知各项均不相等的等差数列 na的前五项和520S，且1a，3a，7a成等比数列.(1)求数列 na的通项公式；(2)若nT为数列11nna
7、a的前项和，求nT.18为了促进学生德智体美劳全面发展，某校成立了生物科技小组，在同一块试验田内交替种植 ABC 三种农作物（该试验田每次只能种植一种农作物），为了保持土壤肥度，每种农作物都不连续种植，共种植三次.在每次种植A后会有13的可能性种植2,3B的可能性种植C；在每次种植B的前提下再种植A的概率为14，种植C的概率为34，在每次种植C的前提下再种植A的概率为25，种植B的概率为35.(1)在第一次种植B的前提下，求第三次种植A的概率；(2)在第一次种植A的前提下，求种植A作物次数X的分布列及期望.19如图,在平面四边形ABCD中,(0),1ABCABBCCD,ACCD.(1)试用表示
8、BD的长;(2)求22ACBD的最大值.20在长方体1111ABCDABC D中，1AD，12AAAB.点E是线段AB上的动点，点M为1DC的中点.(1)当E点是AB中点时，求证：直线/ME平面11ADD A；(2)若二面角1AD EC的余弦值为4 1515，求线段AE的长.21若 212 ln2f xxbxax试卷第 5页，共 5页(1)当0a，2ba 时，讨论函数 fx的单调性；(2)若2b ，且 fx有两个极值点1x，2x，证明 123f xf x 22 如图，椭圆2222:1(0)xyCabab的焦点分别为123,0,3,0,FFA为椭圆C上一点，12F AF的面积最大值为3.(1)求椭圆C的方程；(2)若B D分别为椭圆C的上下顶点，不垂直坐标轴的直线l交椭圆C于P Q（P在上方，Q在下方，且均不与,B D点重合）两点，直线,PB QD的斜率分别为12,k k，且213kk，求PBQ面积的最大值.
